19. 在一條馬路上,小明騎車與小光同向而行,小明騎車速度是小光速度的3倍,每隔10分有一輛公共汽車超過小光,每隔20分有一輛公共汽車超過小明,如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車,那么相鄰兩車間隔多少分鐘?
A.45 B50 C.60 D.80
我們知道 間隔一頂?shù)臅r(shí)間就有一輛公交車超過小光或者小明。說明他們之間構(gòu)成了追擊問題。追擊問題就是時(shí)間=路程差/速度差。
再看,當(dāng)汽車追上小光或者小明的時(shí)候,下一輛公交車在哪里呢就是公交車發(fā)車間隔時(shí)間的汽車距離。即發(fā)車間隔時(shí)間×汽車的速度。這就是汽車跟小光或者小明的路程差。
所以我們發(fā)現(xiàn)
小光被超過是10分鐘,說明 V車-V小光=1/10
(1) 小明被超過是20分鐘;說明 V車-V小明=1/20
(2) 我們要求間隔發(fā)車時(shí)間,只要知道汽車的速度就可以知道間隔發(fā)車時(shí)間了因?yàn)槲覀冞@里的汽車發(fā)車間隔距離都是單位1.上面得到了(1),(2)兩個(gè)推斷。同時(shí)我們知道小明的速度是小光的3倍
那么(1)×3-(2)=2倍的汽車速度了
則汽車速度就是 (3/10-1/20)/2=1/8
則答案是 1/(1/8)=8分鐘。
20. 一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用4小時(shí),回來時(shí)順?biāo)热r(shí)每小時(shí)多行12千米,因此后2小時(shí)比前2小時(shí)多行18千米。那么甲乙兩個(gè)碼頭距離是多少千米?
A、36 B、45 C、54 D、60
前2小時(shí)是逆水,后2小時(shí)是部分逆水+順?biāo)?/p>
如圖:
0.。。。。。。。。。。。。。。。。逆水。。。。。。。。。。。。。。。。2(小時(shí))
2.。。。逆水。。。X。。。。。。。。。。。順?biāo)?。。。。。。?!?(小時(shí))
我們知道后2小時(shí)比前2小時(shí)多行18千米
我們看 ,把部分逆水的跟前2個(gè)小時(shí)相互抵消, 其實(shí)后2個(gè)小時(shí)就是順?biāo)糠直饶嫠喑鰜淼?8,我們知道順?biāo)俣让啃r(shí)比逆水速度多12千米。那么18千米需要多少小時(shí)?
所以18/12=1.5小時(shí) 就是順?biāo)畷r(shí)間。即X到4小時(shí)之間的時(shí)間間隔。 從而知道逆水時(shí)間是2.5小時(shí)。時(shí)間比是 3:5 可見速度比是 5:3 差2個(gè)比例點(diǎn) 對(duì)應(yīng)12千米則順?biāo)俣仁?12/2×5=30;答案是30×1.5=45