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2012國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo):不定方程類題目
2011-10-26 09:00  華圖網(wǎng)?!↑c(diǎn)擊: 載入中...

  在公務(wù)員考試中,大家經(jīng)常會(huì)遇到一種比較頭痛的題目,那就是不定方程類的題目,很多考生都會(huì)有無(wú)從下手的感覺(jué)。其實(shí),這類題目,只要掌握了??嫉念愋秃偷湫徒夥ǎ诳紙?chǎng)上解決掉這類題目還是非常簡(jiǎn)單的,接下來(lái)我們就一起來(lái)看看考試中經(jīng)常遇到的不定方程類型與解法。

  類型一,利用數(shù)字特性,結(jié)合代入法

  這類題目往往是會(huì)利用數(shù)字特性,例如整除、奇偶、尾數(shù)等特性,然后結(jié)合代入法,得到正確答案。

  【例1】共有20個(gè)玩具交給小王手工制作完成。規(guī)定制作的玩具每合格一個(gè)得5元,不合格一個(gè)扣2元,未完成的不得不扣。最后小王共收56元,那么他制作的玩具中不合格的共有( )個(gè)。

  A.2 B.3

  C.5 D.7

  【解析】設(shè)合格為x,不合格為y,所以5x-2y=56,而由5x=2y+56可知,2y+56一定是5的倍數(shù),因此,可以排除B、C;代入D選項(xiàng),y=7,解得x=14,x+y>20,排除,只剩下A選項(xiàng),(代入A,y=2,x=12,x+y<20,滿足題目條件),所以選A。

  【例2】一個(gè)人到書(shū)店購(gòu)買(mǎi)了一本書(shū)和一本雜志,在付錢(qián)時(shí),他把書(shū)的定價(jià)中的個(gè)位上的數(shù)字和十位上的看反了,準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說(shuō):“您應(yīng)該付39元才對(duì)。”請(qǐng)問(wèn)書(shū)比雜志貴多少錢(qián)?( )

  A.20 B.21

  C.23 D.24

  【解析】設(shè)書(shū)的價(jià)格為x,雜志的價(jià)格為y,根據(jù)題意,我們很容易知道x+y=39,題目讓我們求x-y,根據(jù)奇偶特性,兩數(shù)和為奇數(shù)、兩數(shù)差也為奇數(shù),因此我們知道了排除A、D,所以答案不是B就是C,將選項(xiàng)B代入,x+y=39、x-y=21,可以解得x=30,y=9,根據(jù)題意有3+9=12,不滿足題意;將選項(xiàng)C代入,可以解得x=31,y=8,滿足13+8=21的條件;因此選C。

  【例3】有271位游客欲乘大、小兩種客車(chē)旅游,已知大客車(chē)有37個(gè)座位,小客車(chē)有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位,且車(chē)上沒(méi)有空座位,則需要大客車(chē)的輛數(shù)是( )

  A.1輛 B.3輛

  C.2輛 D.4輛

  【解析】設(shè)大小客車(chē)分別為x、y,根據(jù)題意有37x+20y=271,由于20y是尾數(shù)為0的數(shù),因此,37x的尾數(shù)一定是1,代入選項(xiàng),只有選B。

  類型二,利用特解思想

  這類題目,往往要求大家解不定方程組,解的時(shí)候,我們只需要將某一個(gè)未知數(shù)設(shè)為0,往往是系數(shù)較大的未知數(shù),然后求解。

  【例4】甲買(mǎi)了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆,共花了32元,乙買(mǎi)了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆,共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買(mǎi)一支,共用多少錢(qián)( )

  A.10元 B.11元

  C.17元 D.21元

  【解析】設(shè)簽字筆、圓珠筆、鉛筆的價(jià)格分別為x、y、z,得方程組:3x+7y+z=32,4x+10y+z=43,為典型的不定方程組,可以利用特解思想,令系數(shù)較大的y=0,然后求解,得到x=11、z=-1,所以x+y+z=10,選A。

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