數(shù)字特性法是指不直接求得最終結(jié)果,而只需要考慮最終計算結(jié)果的某種"數(shù)字特性",從而達(dá)到排除錯誤選項的方法。掌握數(shù)字特性法的關(guān)鍵,是掌握一些最基本的數(shù)字特性的規(guī)律。在公考行測中需要考生掌握的基本的數(shù)字整除規(guī)律的數(shù)有:被2、4、8、5、25、125、3、9、7、11、13整除的規(guī)律,其中考察被3、9整除的規(guī)律最為常見??疾毂?、11、13整除的規(guī)律并不常見,但也會出現(xiàn)。
【例1】在自然數(shù)1至50中,將所有不能被3除盡的數(shù)相加,所得的和是( )
A.865 B.866
C.867 D.868
解析:該題要求1至50中不能被3除盡的所有數(shù)的和,在1至50中不能被3除盡的所有數(shù)可以看成兩個等差數(shù)列,然后再求這兩個等差數(shù)列的和就可以了,這個方法稍微有點繁。如果從反面思考:“1至50中不能被3除盡的所有數(shù)的和”就應(yīng)該等于1至50的和再減去1至50中能被3整除的所有數(shù)的和也可以得到答案。在第二種方法中,容易得出1至50的五十個數(shù)的和能被3整除,能被3整除的所有數(shù)的和也能被3整除,因此結(jié)果一定能被3整除,只有C滿足,答案選C。
【例2】某單位招錄了10名新員工,按其應(yīng)聘成績排名1到10,并用10個連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號,湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除,問排名第三的員工工號所有數(shù)字之和是多少?
A.12 B.9
C.15 D.18
解析:根據(jù)題意,排名第三的員工工號能被3整除,則排名第三的員工工號所有數(shù)字之和應(yīng)該能被3整除,這個結(jié)論不能排除任何一個選項。再根據(jù)10名新員工的工號是10個連續(xù)的四位自然數(shù),說明排名第三的員工工號加上6后就是排名第九的員工工號,也就是說,排名第三的員工工號所有數(shù)字之和再加上6后一定能被9整除,只有A滿足,答案選A。
【例3】甲、乙、丙三人合修一條公路,甲、乙合修6天修好公路的1/3,乙、丙合修2天修好余下的1/4,剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元,如果按工作量計酬,則乙可獲得收入為( )
A.330元 B.910元
C.560元 D.980元
解析:此題為工程問題,一般情況下是用設(shè)一思想求解,該題用設(shè)一思想求解時設(shè)總的工作量為1800比較好。然而仔細(xì)閱讀題干,發(fā)現(xiàn)要求“乙可獲得收入”與乙工作的總天數(shù)13(6+2+5)應(yīng)該存在整除關(guān)系,答案選項只有B可以被13整除,答案選B。
考生在解題時要善于發(fā)現(xiàn)題干中存在的整除關(guān)系,特別是被2、4、8、5、25、125、3、9、7、11、13整除的信息。通過對這些信息的處理,我們能在極短的時間內(nèi)得到正確答案。
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