【例5】去超市購買商品,如果購買9件甲商品、5件乙商品和1件丙商品,一共需要72元;如果購買13件甲商品、7件乙商品和1件丙商品,一共需要86元。若甲、乙、丙三種商品各買2件,共需要多少錢?
A.88 B.66
C.58 D.44
【解析】解法同例4,解得2(x+y+z)=88,選A。
類型三,單純利用代入法來解
這類題目條件不多,只需要單純地用代入法,就可以將答案找到。
【例6】裝某種產品的盒子有大、小兩種,大盒每盒能裝11個,小盒每盒能裝8個,要把89個產品裝入盒內,要求每個盒子都恰好裝滿,需要大、小盒子各多少個?( )
A. 3,7 B.4,6
C. 5,4 D.6,3
【解析】設大小盒分別為x、y,則有11x+8y=89,由于沒有其他條件,我們只能采取直接代入法來解,最終,只有A選項符合條件,選A。
【例7】有若干張卡片,其中一部分寫著1.1,另一部分寫著1.11,它們的和恰好是43.21。寫有1.1和1.11的卡片各有多少張?
A. 8張,31張 B.28張,11張
C. 35張,11張 D.41張,1張
【解析】本題采用代入排除法。將選項中的數(shù)代入驗證。只有選項A滿足。所以選擇A選項。
綜上所述,在考試的時候,如果大家遇到不定方程的題目,只需要按照這幾種常見思路去解,應該可以很容易解答。