一、矛盾關(guān)系的推理
矛盾關(guān)系是指兩個(gè)語(yǔ)句或命題之間不能同真(必有一假),也不能同假(必有一真)。不能同真,就是說(shuō)當(dāng)其中一個(gè)命題真時(shí),另一個(gè)命題必假;不能同假,就是說(shuō)當(dāng)其中一個(gè)命題假時(shí),另一個(gè)命題必真。例如,“我們單位所有職工都買(mǎi)了保險(xiǎn)”與“我們單位有些職工沒(méi)有買(mǎi)保險(xiǎn)”之間是矛盾關(guān)系,“我們單位所有職工都沒(méi)有買(mǎi)保險(xiǎn)”與“我們單位有些職工買(mǎi)了保險(xiǎn)”之間也是矛盾關(guān)系,“張?jiān)剖强偨?jīng)理”與“張?jiān)撇皇强偨?jīng)理”之間也具有矛盾關(guān)系。
根據(jù)直言命題之間的矛盾關(guān)系必有一真,必有一假,我們可以求解一些問(wèn)題。
例題1:莎士比亞在《威尼斯商人》中,寫(xiě)富家少女鮑細(xì)婭品貌雙全,貴族子弟、公子王孫紛紛向她求婚。鮑細(xì)婭按照其父遺囑,由求婚者猜盒定婚。鮑細(xì)婭有金、銀、鉛三個(gè)盒子,分別刻有三句話,其中只有一個(gè)盒子,放有鮑細(xì)婭肖像。求婚者通過(guò)這三句話,猜中鮑細(xì)婭的肖像放在哪只盒子里,就嫁給誰(shuí)。三個(gè)盒子上刻的三句話分別是:
(1)金盒子:“肖像不在此盒中。”
(2)銀盒子:“肖像在鉛盒中。”
(3)鉛盒子:“肖像不在此盒中。”
鮑細(xì)婭告訴求婚者,上述三句話中,最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者,如何盡快猜中鮑細(xì)婭的肖像究竟放在哪一個(gè)盒子里?
A.金盒子
B.銀盒子
C.鉛盒子
D.要么金盒子要么銀盒子
E.不能確定
解析一:
推斷:(1)真,(2)真,(3)必假;
(1)真,(2)假,(3)必真;
(1)假,則(2)假,(3)真;
答案:綜上所述,且題中說(shuō)最多只有一句是真的,所以肖像在金盒子里。
另一推法:(2)真,(3)必假,(1)必真;
(2)假,(3)必真,(1)可能真,也可能假.但題中說(shuō)只有一句是真,就排除了(2)假,(3)真,(1)真的可能了.即應(yīng)該是:(2)假,(3)真,(1)假
答案:肖像在金盒子里。
解析二:
分析答案:
用簡(jiǎn)單的邏輯形式作假設(shè):
假設(shè)金盒子:肖像不在此盒中為甲;銀盒子:肖像在鉛盒中為乙;鉛盒子:肖像不在此盒中為丙。
(1)甲為真,乙和丙為假。那么肖像肯定不在金盒子中,則必定在銀盒子或鉛盒子中。但是乙和丙有互相矛盾,乙說(shuō)肖像在鉛盒子中為假,那么肖像肯定不在鉛盒子中,而丙又說(shuō)肖像不在鉛盒子中為假,即肖像肯定在鉛盒子中。所以,這個(gè)答案不存在。
(2)乙為真,甲和丙為假。甲說(shuō)肖像不在此盒中為假,即肖像在甲即金盒子中;而丙又說(shuō)肖像不在此盒中為假,即肖像在丙即鉛盒子中。兩者相互矛盾,所以結(jié)果不存在。
(3)丙為真,甲和乙為假。甲說(shuō)肖像不在此盒中為假,即肖像在甲即金盒子中;乙說(shuō)肖像在鉛盒子中為假,即肖像不在鉛盒子中;丙說(shuō)肖像不在此盒中為真,與甲和乙都沒(méi)有沖突。所以,肖像在金盒子中。
(4)甲、乙、丙都為假。
根據(jù)(2)的推論,甲和丙不可以同假,所以這種情況的結(jié)果也不存在。綜上所述,肖像在金盒子中。