二、2007年國考疑難題
51．學(xué)校舉辦一次中國象棋比賽，有10名同學(xué)參加，比賽采用單循環(huán)賽制，每名同學(xué)都要與其他9名同學(xué)比賽一局。比賽規(guī)則，每局棋勝者得2分，負(fù)者得0分，平局兩人各得1分。比賽結(jié)束后，10名同學(xué)的得分各不相同，已知：
?。?）比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過；
?。?）前兩名的得分總和比第三名多20分；
（3）第四名的得分與最后四名的得分和相等。
那么，排名第五名的同學(xué)的得分是（ ）。
A．8分 B．9分 C．10分 D．11分
解析：比賽的總局?jǐn)?shù)
，10人總得分45×2=90，
比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過，
∴第一名最多贏8局，平1局，得分17
第二名最多贏7局，平2局，得分16
前兩名的得分總和比第三名多20分，
∴第三名最多得分17+16-20=13分
前三名總得分最多46
第四名的得分與最后四名的得分和相等，
設(shè)第四、第五、第六名得分依次是x，y，z(13>x>y>z)，則
46+2x+y+z=90 => 2x+y+z=44，∴x=12，y=11，z=9
即排名第五名的同學(xué)的得分是11。
53．A、B兩站之間有一條鐵路，甲、乙兩列火車分別停在A站和B站，甲火車4分鐘走的路程等于乙火車5分鐘走的路程。乙火車上午8時整從B站開往A站，開出一段時間后，甲火車從A站出發(fā)開往B站，上午9時整兩列火車相遇。相遇地點離A、B兩站的距離比是15：16。那么，甲火車在（ ）從A站出發(fā)開往B站。
A．8時12分 B．8時15分 C．8時24分 D．8時30分
解析： （1）相遇地點離A、B兩站的距離比是15：16，即S甲：S乙=15：16；
（2）甲4分鐘走的路程等于乙5分鐘走的路程，即V甲：V乙=5：4；
?。?）S=VT，T甲：T乙=（S甲/V甲）：（S乙/V乙）=（S甲：S乙）：（V甲：V乙），
即T甲：T乙=3：4
乙火車上午8時整出發(fā)，9時整兩列火車相遇，T乙=1小時=60分鐘
∴T甲=45分鐘 （8時15分-9時整）
60．有一食品店某天購進了6箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當(dāng)天只賣出一箱面包，在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當(dāng)天食品店購進了（ ）公斤面包。
A．44 B．45 C．50 D．52
解析： （1）剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍，∴剩下5箱的重量和是3的倍數(shù)。
（2）在8、9、16、20、22、27六個數(shù)字中，9和27是3的倍數(shù)，8+16+20+22=66 也是3的倍數(shù)，∴賣出的那一箱面包重量為9或27公斤。
（3）（66+9）÷3=25=16+9，（66+27）÷3=31不等于其中某個數(shù)或某幾個數(shù)的和，∴剩下的面包共有25公斤，賣出的那一箱面包重量為27公斤，當(dāng)天購進的面包為52公斤。
以上是06到07年國考疑難題解析，有關(guān)08到11年國考疑難題解析在數(shù)學(xué)運算歷年國考疑難題解析系列文章中會繼續(xù)奉獻給大家，希望對廣大考生有所幫助，最后祝大家取得好成績。
