數(shù)量關系

　?。ü?5題，參考時限20分鐘）

　　在這部分試題中，每道題呈現(xiàn)一段表述數(shù)量關系的文字，要求你迅速、準確地計算出答案。

　　請開始答題：

　　1.某班進行數(shù)學測試，共考３題，每題的評分是０、１、２、３、４、５、６、７，有一群學生每人得分的乘積都是３６，而且任意兩人各題得分不完全相同，那么這群學生最多有多少人？

　　Ａ．12 Ｂ．15 Ｃ．16 Ｄ．18

　　2.有16個盒子，里面放了27個小球，每個盒子放了1個、2個或者3個小球，其中放1個小球的盒子數(shù)與放2個和3個小球的盒子總數(shù)一樣多，問放2個小球的盒子有多少個？

　　A．3 B．4 C．5 D．6

　　3.如下圖所示，某城鎮(zhèn)共有6條東西方向的街道和6條南北方向的街道，其中有一個湖，街道在此變成一個菱形的環(huán)湖大道?，F(xiàn)在要從城鎮(zhèn)的A處送一份加急信件到B處，為節(jié)省時間，要選擇最短的路線，共有多少種不同走法？

　　A.35 B.36 C.37 D.38

　   4.一條執(zhí)行考察任務的科考船，現(xiàn)從B地沿河駛向入海口，已知B地距入海口60千米，水速為每小時６千米，若船順流而下，則用４小時可以到達入海口，該船完成任務從入海口返回并按原速度航行４小時后，由于海水漲潮，水流方向逆轉，水速變?yōu)槊啃r３千米，則該船到達Ｂ地還需再航行多少小時？

　?。粒?Ｂ．４ Ｃ．３ Ｄ．２

　　5．某單位組織職工參加團體操表演，表演的前半段隊形為中間一組5人，其他人按8人一組圍在外圈；后半段隊形變?yōu)橹虚g一組8人，其他人按5人一組圍在外圈。該單位職工人數(shù)150人，則最多可有多少人參加？

　　A．149 B．148 C．138 D．133

       參考答案：

　　1．【答案】Ａ。解析：此題求學生最多有多少人，相當于求得分情況最多有多少種。因為每道題的得分都不超過７分，所以３６＝２×３×６＝３×３×４＝１×６×６。任意兩人各題得分不完全相同，而２×３×６有６種不同排列，３×３×４和１×６×６各有３種不同的排列，因此共有６＋３＋３＝１２種不同的排列，即有12種得分情況，所以這群學生最多有１２人。

　　2.【答案】C。解析：放1個小球的盒子數(shù)與放2個和3個小球的盒子總數(shù)一樣多，說明放1個小球的盒子有16÷2=8個，那么放2個和3個小球的盒子也有8個且一共放27-8=19個小球，由“雞兔同籠”原理可知，放2個小球的盒子有（8×3-19）÷（3-2）=5個。

　　3．【答案】A。解析：從A點到B點，要選擇最短的距離有

　　①A→CF→B。A→C有5種方法；F→B有1種方法。共5×1＝5種方法。

　　②A→DE→B。A→D有10種方法；E→B有3種方法。共10×3＝30種方法。

　　從A到B的最短路線總共有5+30＝35種走法。

　　名師點評：最短路線決定了只能經(jīng)過DE與CF，然后再分情況討論。

　　4.【答案】B。解析：此題為流水問題。路程為60千米，水速為6千米/小時，因為船順流而下到達入海口用時4小時，所以船速為60÷4－6=9千米/小時。逆流航行4小時，該船行駛的路程為（9－6）×4=12千米，此時水流方向逆轉，且水速變?yōu)?千米/小時，則剩余路程用時（60－12）÷（9＋3）=4小時。

　　5.【答案】D。解析：隊形如圖所示，題目可理解為參加表演的人數(shù)減去5，可以被8整除；減去8可以被5整除。將選項代入，可知只有133符合題意，選D。