數(shù)量關(guān)系
?。ü?5題，參考時(shí)限20分鐘）
在這部分試題中，每道題呈現(xiàn)一段表述數(shù)量關(guān)系的文字，要求你迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。
請(qǐng)開始答題：
1.某班進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)試，共考３題，每題的評(píng)分是０、１、２、３、４、５、６、７，有一群學(xué)生每人得分的乘積都是３６，而且任意兩人各題得分不完全相同，那么這群學(xué)生最多有多少人？
?。粒?2 Ｂ．15 Ｃ．16 Ｄ．18
2.有16個(gè)盒子，里面放了27個(gè)小球，每個(gè)盒子放了1個(gè)、2個(gè)或者3個(gè)小球，其中放1個(gè)小球的盒子數(shù)與放2個(gè)和3個(gè)小球的盒子總數(shù)一樣多，問放2個(gè)小球的盒子有多少個(gè)？
A．3 B．4 C．5 D．6
3.如下圖所示，某城鎮(zhèn)共有6條東西方向的街道和6條南北方向的街道，其中有一個(gè)湖，街道在此變成一個(gè)菱形的環(huán)湖大道?，F(xiàn)在要從城鎮(zhèn)的A處送一份加急信件到B處，為節(jié)省時(shí)間，要選擇最短的路線，共有多少種不同走法？
A.35 B.36 C.37 D.38
4.一條執(zhí)行考察任務(wù)的科考船，現(xiàn)從B地沿河駛向入海口，已知B地距入海口60千米，水速為每小時(shí)６千米，若船順流而下，則用４小時(shí)可以到達(dá)入海口，該船完成任務(wù)從入海口返回并按原速度航行４小時(shí)后，由于海水漲潮，水流方向逆轉(zhuǎn)，水速變?yōu)槊啃r(shí)３千米，則該船到達(dá)Ｂ地還需再航行多少小時(shí)？
?。粒?Ｂ．４ Ｃ．３ Ｄ．２
5．某單位組織職工參加團(tuán)體操表演，表演的前半段隊(duì)形為中間一組5人，其他人按8人一組圍在外圈；后半段隊(duì)形變?yōu)橹虚g一組8人，其他人按5人一組圍在外圈。該單位職工人數(shù)150人，則最多可有多少人參加？
A．149 B．148 C．138 D．133
參考答案：
1．【答案】Ａ。解析：此題求學(xué)生最多有多少人，相當(dāng)于求得分情況最多有多少種。因?yàn)槊康李}的得分都不超過７分，所以３６＝２×３×６＝３×３×４＝１×６×６。任意兩人各題得分不完全相同，而２×３×６有６種不同排列，３×３×４和１×６×６各有３種不同的排列，因此共有６＋３＋３＝１２種不同的排列，即有12種得分情況，所以這群學(xué)生最多有１２人。
2.【答案】C。解析：放1個(gè)小球的盒子數(shù)與放2個(gè)和3個(gè)小球的盒子總數(shù)一樣多，說明放1個(gè)小球的盒子有16÷2=8個(gè)，那么放2個(gè)和3個(gè)小球的盒子也有8個(gè)且一共放27-8=19個(gè)小球，由“雞兔同籠”原理可知，放2個(gè)小球的盒子有（8×3-19）÷（3-2）=5個(gè)。
3．【答案】A。解析：從A點(diǎn)到B點(diǎn)，要選擇最短的距離有
①A→CF→B。A→C有5種方法；F→B有1種方法。共5×1＝5種方法。
?、贏→DE→B。A→D有10種方法；E→B有3種方法。共10×3＝30種方法。
從A到B的最短路線總共有5+30＝35種走法。
名師點(diǎn)評(píng)：最短路線決定了只能經(jīng)過DE與CF，然后再分情況討論。
4.【答案】B。解析：此題為流水問題。路程為60千米，水速為6千米/小時(shí)，因?yàn)榇樍鞫碌竭_(dá)入?？谟脮r(shí)4小時(shí)，所以船速為60÷4－6=9千米/小時(shí)。逆流航行4小時(shí)，該船行駛的路程為（9－6）×4=12千米，此時(shí)水流方向逆轉(zhuǎn)，且水速變?yōu)?千米/小時(shí)，則剩余路程用時(shí)（60－12）÷（9＋3）=4小時(shí)。
5.【答案】D。解析：隊(duì)形如圖所示，題目可理解為參加表演的人數(shù)減去5，可以被8整除；減去8可以被5整除。將選項(xiàng)代入，可知只有133符合題意，選D。
