數(shù)量關(guān)系
?。ü?5題,參考時(shí)限20分鐘)
在這部分試題中,每道題呈現(xiàn)一段表述數(shù)量關(guān)系的文字,要求你迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。
請(qǐng)開始答題:
1.某班進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)試,共考3題,每題的評(píng)分是0、1、2、3、4、5、6、7,有一群學(xué)生每人得分的乘積都是36,而且任意兩人各題得分不完全相同,那么這群學(xué)生最多有多少人?
?。粒?2 B.15 C.16 D.18
2.有16個(gè)盒子,里面放了27個(gè)小球,每個(gè)盒子放了1個(gè)、2個(gè)或者3個(gè)小球,其中放1個(gè)小球的盒子數(shù)與放2個(gè)和3個(gè)小球的盒子總數(shù)一樣多,問放2個(gè)小球的盒子有多少個(gè)?
A.3 B.4 C.5 D.6
3.如下圖所示,某城鎮(zhèn)共有6條東西方向的街道和6條南北方向的街道,其中有一個(gè)湖,街道在此變成一個(gè)菱形的環(huán)湖大道?,F(xiàn)在要從城鎮(zhèn)的A處送一份加急信件到B處,為節(jié)省時(shí)間,要選擇最短的路線,共有多少種不同走法?
A.35 B.36 C.37 D.38
4.一條執(zhí)行考察任務(wù)的科考船,現(xiàn)從B地沿河駛向入海口,已知B地距入海口60千米,水速為每小時(shí)6千米,若船順流而下,則用4小時(shí)可以到達(dá)入海口,該船完成任務(wù)從入海口返回并按原速度航行4小時(shí)后,由于海水漲潮,水流方向逆轉(zhuǎn),水速變?yōu)槊啃r(shí)3千米,則該船到達(dá)B地還需再航行多少小時(shí)?
?。粒?B.4 C.3 D.2
5.某單位組織職工參加團(tuán)體操表演,表演的前半段隊(duì)形為中間一組5人,其他人按8人一組圍在外圈;后半段隊(duì)形變?yōu)橹虚g一組8人,其他人按5人一組圍在外圈。該單位職工人數(shù)150人,則最多可有多少人參加?
A.149 B.148 C.138 D.133
參考答案:
1.【答案】A。解析:此題求學(xué)生最多有多少人,相當(dāng)于求得分情況最多有多少種。因?yàn)槊康李}的得分都不超過7分,所以36=2×3×6=3×3×4=1×6×6。任意兩人各題得分不完全相同,而2×3×6有6種不同排列,3×3×4和1×6×6各有3種不同的排列,因此共有6+3+3=12種不同的排列,即有12種得分情況,所以這群學(xué)生最多有12人。
2.【答案】C。解析:放1個(gè)小球的盒子數(shù)與放2個(gè)和3個(gè)小球的盒子總數(shù)一樣多,說明放1個(gè)小球的盒子有16÷2=8個(gè),那么放2個(gè)和3個(gè)小球的盒子也有8個(gè)且一共放27-8=19個(gè)小球,由“雞兔同籠”原理可知,放2個(gè)小球的盒子有(8×3-19)÷(3-2)=5個(gè)。
3.【答案】A。解析:從A點(diǎn)到B點(diǎn),要選擇最短的距離有
①A→CF→B。A→C有5種方法;F→B有1種方法。共5×1=5種方法。
?、贏→DE→B。A→D有10種方法;E→B有3種方法。共10×3=30種方法。
從A到B的最短路線總共有5+30=35種走法。
名師點(diǎn)評(píng):最短路線決定了只能經(jīng)過DE與CF,然后再分情況討論。
4.【答案】B。解析:此題為流水問題。路程為60千米,水速為6千米/小時(shí),因?yàn)榇樍鞫碌竭_(dá)入??谟脮r(shí)4小時(shí),所以船速為60÷4-6=9千米/小時(shí)。逆流航行4小時(shí),該船行駛的路程為(9-6)×4=12千米,此時(shí)水流方向逆轉(zhuǎn),且水速變?yōu)?千米/小時(shí),則剩余路程用時(shí)(60-12)÷(9+3)=4小時(shí)。
5.【答案】D。解析:隊(duì)形如圖所示,題目可理解為參加表演的人數(shù)減去5,可以被8整除;減去8可以被5整除。將選項(xiàng)代入,可知只有133符合題意,選D。