在公務(wù)員行測考試數(shù)學(xué)運(yùn)算部分中,有一類題目是直接給出一個(gè)式子,讓考生計(jì)算這個(gè)式子的值為多少,這類問題我們統(tǒng)稱為計(jì)算問題。對(duì)于計(jì)算問題很多考生反映不知道如何下手,感覺沒什么思路。其實(shí),總結(jié)歷年考試中出現(xiàn)的計(jì)算問題可以發(fā)現(xiàn),幾乎沒有一個(gè)問題是通過直接的一步步計(jì)算得到的,而是都應(yīng)用了一些小技巧,比如利用公式,從而達(dá)到可以湊整或是消去而簡化計(jì)算的目的。來看下面幾道例題。
例1、125×437×32×25的值是( )
A. 43700000 B.87450000
C. 87400000 D.43755000
解析:這道題看似是一個(gè)很難計(jì)算的問題,但是考慮到125,25都是很容易湊整的項(xiàng),125×8=1000,25×4=100,我們通過觀察可以發(fā)現(xiàn)32可以分解為8和4的乘積,那么原式可以改寫為125×8×437×4×25=1000×437×100=43700000。所以選擇B選項(xiàng)。
例2、6799×99-6800×98的值為 ( )
A.6802 B.6801
C.6702 D.6701
解析:仔細(xì)觀察這道題目可以發(fā)現(xiàn),前面相乘的兩個(gè)數(shù)字和后面相乘的兩個(gè)數(shù)字都很接近,相差都不大。我們考慮如果能化為相同的話,就可以直接消去,從而簡化計(jì)算了。于是我們把前面的兩個(gè)數(shù)字項(xiàng)后面的兩個(gè)數(shù)字靠攏,原式可以化為(6800-1)×(98+1)-6800×98=6800×98+6800-98-1-6800×98=6701。所以選擇D選項(xiàng)。
例3、123456788×123456790-123456789×123456789=( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
解析:這道題目乍看之下,和例2很相像,前后相乘的兩個(gè)數(shù)字相差不大,我們還是考慮是不是通過化為相同而消去的方法。但是后面相乘的兩個(gè)數(shù)字相同,前面相乘的兩個(gè)數(shù)字123456788和123456790,與123456789都分別差1。于是我們考慮將原式化為(123456789-1)×(123456789+1)-123456789×123456789=( ),此時(shí)可以應(yīng)用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b),于是原式等于1234567892-12-1234567892=-1。所以選擇A選項(xiàng)。
從以上幾道例題可以看出,解決計(jì)算問題的關(guān)鍵是通過一定的轉(zhuǎn)化將式子化為相同消去,或者是湊成整數(shù),從而簡化計(jì)算。而轉(zhuǎn)化的方式則無非是分解,組合,帶入公式等幾種方式。因此對(duì)于常用公式的記憶也就顯得尤為重要了。