58-1. 某品牌啤酒可以用3個空瓶再換回1瓶啤酒，某人買回10瓶啤酒，則他最多可以喝到()瓶啤酒?

　　A 13 B 14 C 15 D16

　　58-2. 5個空瓶可以換1瓶汽水，某班同學(xué)喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來的空瓶換的，那么他們至少要買汽水多少瓶?

　　這2道題目是同屬姐妹題。

　　58-1這道題目 是通過3個空瓶去換1瓶啤酒。這里需要了解的是 存在酒瓶相差1個的情況下可以借空瓶的說法。 3空瓶=1瓶酒 我們發(fā)現(xiàn)這換來的1瓶酒也有一個酒瓶 實際上我們發(fā)現(xiàn)是2個空瓶換了一瓶酒(不含瓶子) 而最重的結(jié)果也是不留任何空瓶全部兌換出去了

　　所以我們實際上就是看10個空瓶可以換多少酒瓶里面的酒 10/2=5瓶

　　答案就是10+5=15

　　再看58-2， 我們先知道了 總共喝了161瓶。 還知道空瓶換酒是 4個空瓶換1瓶酒。假設(shè)原來是購買了a瓶酒。根據(jù)上述推理 我們可以得到 a+a/(5-1)=161 解得 a=644/5=128.8 這里注意 因為存在借酒瓶的問題。所以碰到小數(shù)不管是多少直接進(jìn)一 所以答案是129

　　或者你可以采用“求余反商”的方法

　　我們知道5個空瓶換一個。 那么實際上這個同學(xué)是喝掉了161個空瓶的汽水。應(yīng)該說 5個空瓶跟換來的1瓶看作一組 就是5+1=6個瓶子。

　　我們看看這161里面有多少個

　　161/6=26 余數(shù)是5

　　(26+5)/6=5 余數(shù)是 1

　　(5+1)/6=1

　　實際上就是多喝了 26+5+1=32瓶

　　原來購買的就是161-32=129瓶!

　　59. 甲乙2人相約中午12點至1點鐘見面，并約定“第一人到達(dá)后可以在等第二人15分鐘后不見人來就可離去。”假設(shè)他們都以各自設(shè)想的時間來到見面地點，則他們2人能見上面的機率有多大?

　　A.1/16;　　B.1/4;　　 C.3/8;　　 D.以上三者均不對

　　我們先看這個圖形：

　　我們可以將概率問題轉(zhuǎn)換為計算圖形面積問題。

　　x，y坐標(biāo)表示2個人等待的時間時刻。

　　中間部分構(gòu)成的就是其相交的面積

　　真?zhèn)€面積 我們把一個單位看作15分鐘， 那么整個面積就是4×4=16個單位。 其中相交的部分就是中間斜著的部分

　　面積是1×1+根號2×3根號2=1+6=7 所以 概率是 7/16