40. 甲車以每小時160千米的速度，乙車以每小時20千米的速度，在長為210千米的環(huán)形公路上同時、同地、同向出發(fā)。每當(dāng)甲車追上乙車一次，甲車減速1/3 ，而乙車則增速1/3 。問：在兩車的速度剛好相等的時刻，它們共行駛了多少千米?( )

　　A. 1250 B. 940 C. 760 D. 1310

　　像這樣的行程問題，比例法是最佳的解答方法。 首先我們確定需要幾次相遇速度相等

　　我們先來看 需要多少次相遇才能速度相等

　　160×(2/3)的N次方=20×(4/3)的N次方

　　N代表了次數(shù) 解得N=3 說明第三次相遇即達到速度相等

　　第一次相遇前：

　　開始時 速度是160：20=8：1 用時都一樣， 則路程之比=速度之比 =8：1

　　所以8-1=1圈對應(yīng)的比例即210 所以2人路程之和是210÷7×(8+1)=270

　　第二次相遇前：

　　速度比是 甲：乙=4：1 用時都一樣， 則路程之比=速度之比=4：1

　　所以4-1=3等于1圈的距離對應(yīng)的比例 即210 所以 這個階段2人路程之和是 210÷3×(4+1)=350

　　第三次相遇前：

　　速度比是 甲：乙=2：1 用時都一樣，則路程之比=速度之比=2：1

　　所以2-1=1對應(yīng)的是1圈的比例 即210 所以第3階段2人路程之和 是210÷1×(2+1)=630

　　則總路程是 270+350+630=1250