11. 下列哪項(xiàng)能被11整除?

　　A.937845678 B.235789453 C.436728839 D.867392267

　　9+7+4+6+8=34

　　3+8+5+7=23

　　34-23=11

　　所以 答案是A

　　所有的奇數(shù)位置上的數(shù)之和-所有偶數(shù)位置上數(shù)字之和=11的倍數(shù) 那么這個(gè)數(shù)就能被11整除。

　　這類(lèi)題目屬于數(shù)字整除特性題目我們這里就順便介紹幾個(gè)這樣的規(guī)律：

　　(1) 1與0的特性：

　　1是任何整數(shù)的約數(shù)，即對(duì)于任何整數(shù)a，總有1|a.

　　0是任何非零整數(shù)的倍數(shù)，a≠0,a為整數(shù)，則a|0.

　　(2) 若一個(gè)整數(shù)的末位是0、2、4、6或8，則這個(gè)數(shù)能被2整除。

　　(3) 若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被3整除，則這個(gè)整數(shù)能被3整除。

　　(4) 若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個(gè)數(shù)能被4整除。

　　(5) 若一個(gè)整數(shù)的末位是0或5，則這個(gè)數(shù)能被5整除。

　　(6) 若一個(gè)整數(shù)能被2和3整除，則這個(gè)數(shù)能被6整除。

　　(7) 若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍數(shù);又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍數(shù)，余類(lèi)推。

　　(8)若一個(gè)整數(shù)的未尾三位數(shù)能被8整除，則這個(gè)數(shù)能被8整除。

　　(9)若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被9整除，則這個(gè)整數(shù)能被9整除。

　　(10)若一個(gè)整數(shù)的末位是0，則這個(gè)數(shù)能被10整除。

　　(11)若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個(gè)數(shù)能被11整除。11的倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過(guò)程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1!

　　(12)若一個(gè)整數(shù)能被3和4整除，則這個(gè)數(shù)能被12整除。

　　(13)若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的4倍，如果差是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。

　　(14)若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的5倍，如果差是17的倍數(shù)，則原數(shù)能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。

　　(15)若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是19的倍數(shù)，則原數(shù)能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。

　　(16)若一個(gè)整數(shù)的末三位與3倍的前面的隔出數(shù)的差能被17整除，則這個(gè)數(shù)能被17整除。

　　(17)若一個(gè)整數(shù)的末三位與7倍的前面的隔出數(shù)的差能被19整除，則這個(gè)數(shù)能被19整除。

　　(18)若一個(gè)整數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù)的差能被23(或29)整除，則這個(gè)數(shù)能被23整除