數(shù)學(xué)運(yùn)算是行測(cè)中較難的一個(gè)模塊,得分率較低,且考試做答題時(shí)普遍反映數(shù)學(xué)運(yùn)算需要不少時(shí)間。誠(chéng)然,每年的數(shù)學(xué)運(yùn)算都會(huì)有些新題出來,但大多數(shù)的題還是以往見過的類型,因此熟練掌握常規(guī)解法極其重要。并且,如果能記住一些重要的公式和結(jié)論,遇到適用的題型能直接套用公式的話,能大大縮短解題時(shí)間,也會(huì)有很高的正確率。因此考生一定要記住一些常用的公式結(jié)論。
在記憶這些常用公式的時(shí)候一定要注意適用的條件,最好是用典型例題進(jìn)行訓(xùn)練;另外,公式結(jié)論的記憶準(zhǔn)確性也極其重要,記錯(cuò)了當(dāng)然得分就無從談起了
以下列舉了一些常見公式和結(jié)論:
一、三位數(shù)頁(yè)碼問題
【例】(國(guó)家2008)編一本書的書頁(yè),用了270個(gè)數(shù)字(重復(fù)的也算,如頁(yè)碼115用了2個(gè)1和1個(gè)5共3個(gè)數(shù)字),問這本書一共有多少頁(yè)?( )
A. 117 B. 126 C. 127 D. 189
結(jié)論:若一本書一共有N頁(yè)(N為三位數(shù),),用了M個(gè)數(shù)字,依上可知:M=9+180+3x(N-100+1),得出N=M÷3+36
套用公式可得, 這本書一共有270÷3+36=126頁(yè)。選B
二、余數(shù)問題
【例】(國(guó)家2006)一個(gè)三位數(shù)除以9余7,除以5余2,除以4余3,這樣的三位數(shù)有幾個(gè)( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
結(jié)論:余同取余,和同加和,差同減差,公倍數(shù)做周期
根據(jù)結(jié)論,這個(gè)數(shù)除以20余7,和除以9余7又為余同問題,所以該數(shù)除以180余7,故可表示為180n+7(n為整數(shù)),這個(gè)數(shù)為三位數(shù),所以共有5個(gè)。選A
三、星期日期問題
【例】已知2008年的元旦是星期二,問2009年的元旦是星期幾?( )
A.星期二 B.星期三
C.星期四 D.星期五
結(jié)論:過多少年加幾,其中經(jīng)過多少個(gè)2月29日再加幾
由結(jié)論可得,2008年到2009年過了一年,所以星期數(shù)加1,其中經(jīng)過了一個(gè)2月29日,即2008年2月29日,再加1,共加2,所以星期二到了星期四。選C
四、等距離平均速度題
【例】一輛汽車以60千米/時(shí)的速度從A地開往B地,它又以40千米/時(shí)的速度從B地返回A地,則汽車行駛的平均速度為多少千米/時(shí)?( )
A.50 B.48 C.30 D.20
結(jié)論:兩速度乘積的兩倍除以兩速度之和
套用公式可得,平均速度為2x60x40/(40+60)=48。選B
五、幾何特性
【例】(國(guó)考2002)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加20%后,它的面積增加百分之幾?( )
A.36% B.40% C.44% D.48%
結(jié)論:
若將一個(gè)圖形尺度擴(kuò)大為 N倍,則:
對(duì)應(yīng)角度不變;對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼腘倍;
面積變?yōu)樵瓉淼腘2倍;
體積變?yōu)樵瓉淼腘3倍
套用結(jié)論可得:尺寸變?yōu)樵瓉淼?20%,則面積變?yōu)樵瓉淼?20%的平方倍,即144%,因此增加了44%。選C
六、幾何最值理論
【例3】(國(guó)考2008)相同表面積的四面體、六面體、正十二面體及正二十面體,其中體積最大的是( )。
四面體B. 六面體
C. 正十二面體D. 正二十面體
結(jié)論:
幾何最值理論:
1. 平面圖形中,若周長(zhǎng)一定,越接近于圓,面積越大
2. 平面圖形中,若面積一定,越接近于圓,周長(zhǎng)越小
3. 立體圖形中,若表面積一定,越接近于球,體積越大
根據(jù)結(jié)論,表面積一定越接近于球,體積越大,四個(gè)選項(xiàng)中顯然正二十面體越接近于球。選D
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