數(shù)位數(shù)列是指數(shù)列中各數(shù)的某幾位或所有位能組成有規(guī)律的數(shù)列,或者說數(shù)列中各數(shù)的位數(shù)之間有一定規(guī)律。數(shù)位數(shù)列的類型及解題方法舉例如下:
一,部分數(shù)位組成有規(guī)律數(shù)列
例:(湖南)2.01,2.02,2.03,( ),2.08,2.13
A. 2.04 B. 2.05 C. 2.06 D. 2.07
析:B 該數(shù)列的小數(shù)位1,2,3,(5),8,13恰好構(gòu)成斐波那契數(shù)列,即從第三項開始,每一項都是前兩項之和,故選B。
注:小數(shù)數(shù)列,整數(shù)部分相同,看小數(shù)部分,將小數(shù)部分單獨列出進行分析。
二,所有數(shù)位組成有規(guī)律數(shù)列
例:(江西)1.03,2.05,2.07,4.09,( ),8.13
A. 8.17 B. 8.15 C. 4.13 D. 4.11
析:D 該數(shù)列的整數(shù)部分為:1,2,2,4,(4),8,…奇數(shù)項和偶數(shù)項分別構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列,所以第五項為4;而小數(shù)部分為:0.03,0.05,0.07,0.09,(0.11)構(gòu)成公差為0.02的等差數(shù)列,所以第五項為0.11,所以最終結(jié)果為4.11。故選D。
例:(江西)22,122,1221,11221,112211,( )
A. 111221 B. 111122 C. 1122111 D. 1112211
析:D 純數(shù)字數(shù)列,22的前后交替添加1。故選D。
例:(河南法檢)1.10,4.21,9.30,16.41,( )
A. 25.51 B. 25.50 C. 36.51 D. 36.50
析:B 數(shù)列的整數(shù)部分是自然數(shù)平方數(shù)列;小數(shù)部分的差依次是0.11,0.09,0.11,(0.09)。故選B。
注:這種題出現(xiàn)較多,可以分別針對整數(shù)部分和小數(shù)部分列出,但不要忽略整數(shù)與小數(shù)不可拆分的可能。
三,數(shù)列的各數(shù)的數(shù)位之間有規(guī)律
例:(內(nèi)蒙古)927,286,123,606,224,( )
A. 842 B. 538 C. 285 D. 345
析:B 每個三位數(shù)中的兩個位數(shù)的和是另外一個位數(shù),選項中符合這一條的只有B,故選B。
注:如果各數(shù)之間沒有明顯規(guī)律,可從各數(shù)的數(shù)位之間的關(guān)系分析起。
四,數(shù)列的各數(shù)的數(shù)位之間有規(guī)律,同時數(shù)列各數(shù)之間也有規(guī)律
例:(遼寧)123,132,213,231,312,( )
A. 213 B. 321 C. 123 D. 231
析:B 三個位數(shù)由小到大排列,每個數(shù)都由1、2和3組成。故選B。
注:這類題往往不是很難,需要培養(yǎng)一定的觀察力。
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