31. 某路公共汽車(chē),包括起點(diǎn)和終點(diǎn)共有15個(gè)車(chē)站,有一輛車(chē)除終點(diǎn)外,每一站上車(chē)的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下車(chē),為了使每位乘客都有座位,問(wèn)這輛公共汽車(chē)最少要有多少各座位?

　　A53 B54 C55 D56

　　這個(gè)題目實(shí)際上是尋找何時(shí)是峰值，我們按照題目的要求，所有的條件都是選擇最小數(shù)字完成，那么就符合題目的要最少需要安排多少個(gè)座位。

　　題目要求： 汽車(chē)駛出起始站 在后面的每站都有人下車(chē)，一直到最后一直站。那說(shuō)明起始站上車(chē)的最少人數(shù)應(yīng)該是14人(確保每站都有一個(gè)人下車(chē))

　　同理要的前面上車(chē)的人 后面每站都有1人下車(chē)，說(shuō)明第1站上車(chē)的人至少是13人。以此類(lèi)推。第2站是需要12人 ，第3站需要11人。。。。

　　我們看車(chē)子上面什么時(shí)候人數(shù)最多。當(dāng)上車(chē)人數(shù)>=下車(chē)人數(shù)的時(shí)候 車(chē)子上的人一直在增加。知道相等達(dá)到飽和 。

　　我們看到上車(chē)的人數(shù)從起始站開(kāi)始，下車(chē)的人數(shù)也是從起始站開(kāi)始。列舉一下

　　起始站(上車(chē))：14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，0

　　起始站(下車(chē))：0 ，1， 2， 3， 4， 5，6，7，8，9，…………..

　　我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)上車(chē)人數(shù)=7的時(shí)候下車(chē)人數(shù)也是7

　　達(dá)到最大值

　　所以答案是

　　14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56人

　　32. 自然數(shù)乘1999，末尾6位數(shù)都是9，是哪個(gè)數(shù)?( )

　　A .2001 B.2011 C.2111 D.20001

　　此題看上去貌似很復(fù)雜，其實(shí)還是我們常見(jiàn)的考察知識(shí)點(diǎn)

　　我們知道這個(gè)數(shù)末尾6個(gè)數(shù)字全是9 ，如果這個(gè)數(shù)字+1，那么末尾6個(gè)數(shù)字應(yīng)該都是0了

　　我們根據(jù)平方差公示 這個(gè)數(shù)的開(kāi)方應(yīng)該是3個(gè)0

　　A^2-1=(A+1)*(A-1)

　　因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)字是1999

　　只能是A-1=1999

　　A=2000

　　那么另外一個(gè)數(shù)字就是A+1=2001

　　選A