【真題講解】

　　例1、若干學(xué)生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問共有多少名學(xué)生（   ）（2002年國家公務(wù)員考試行測第32題）

　　A.30人　　　　　　B.34人

　　C.40人　　　　　　D.44人

　　解析：每間住4人，剩余20人沒地方??；每間住8人，有一間缺4人沒住滿。

　　我們可以假設(shè)這些學(xué)生先4人一間，然后再每間加4人，那么第一次剩余的20人可以分配到20÷4=5間，還有一間只有4人，可以很容易得到房間為5+1=6間，那么總?cè)藬?shù)為6×4+20=44人。

　　通過做這道題目，我們可以進(jìn)一步總結(jié)，第一次分配人到房間是盈，第二次分配人到房間是虧，（盈+虧）÷（分配方法之差）=房間數(shù)。

　　例2、單位安排職工到會議室聽報告。如果每3人坐一條長椅，那么剩下48個人沒有坐；如果每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅。聽報告的職工有多少人？（2009年河北省公務(wù)員考試行測第119題）

　　A.128　　　　　　B.135

　　C.146　　　　　　D.152

　　解析：每3人坐一條長椅，剩余48人；每5人坐一條長椅，缺10人沒地方坐。

　　48+10=58人，58÷（5-3）=29條長椅，則人數(shù)=（29-2）×5=135人。

　　當(dāng)然本題還可以直接用人數(shù)能被5整除來進(jìn)行判斷，選擇B。

　　例3、某單位以箱為單位向困難職工分發(fā)救濟(jì)品，如果有12人每人各分7箱，其余的每人分5箱，則余下148箱；如果有30人每人各分8箱，其余的每人分7箱，則余下20箱。由此推知該單位共有困難職工（   ）（2008年山西省公務(wù)員考試行測第43題）

　　A.61人　　　　　　B.54人

　　C.56人　　　　　　D.48人

　　解析：本題和別的盈虧問題的區(qū)別在于，每次的救濟(jì)品分發(fā)的過程中，有一部分人的分配方法和其他人不同。對于這樣的問題，我們要做的是首先統(tǒng)一分配方法，即所有人采用相同的分配方法。

　　第一次每人分5箱，余下148+12×2=172箱

　　第二次每人分7箱，余下20+30=50箱

　　172-50=122箱，122÷（7-5）=61人。

　　由解盈虧問題的公式可以看出，求解此類問題的關(guān)鍵是小心確定兩次分配數(shù)量的差和盈虧的總額，如果兩次分配是一次是有余，另一次是不足時，則依上面的計算過程，先求得人數(shù)（不是物數(shù)），再求出物數(shù)；如果兩次分配都是有余，則計算過程變成兩次剩余差除以兩次分配數(shù)之差。

　　有時候，必須轉(zhuǎn)化題目中條件，才能從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中尋找解答；有時候，直接從“包含”入手比較困難，可以間接從其反面“不包含”去想就會比較容易。