容斥原理是公務員考試行政職業(yè)能力測驗數(shù)量關系中較難的一類題，一般的解題思路有兩種：

　　1、 公式法，適用于“條件與問題”都可直接代入公式的題目；

　　2、 文氏圖示意法，即當條件與問題不能直接代入公式時，需要利用該方法解決。

　　一般而言，能夠直接代入公式的題較容易，而需要利用文氏圖的題目相對靈活，容易給考生解題帶來不便。如果考生能夠?qū)街械母鱾€要素以及文氏圖上的各個部分所代表的含義有深入了解，則可以快速抓住解題關鍵。

　　例：某班有35個學生，每個學生至少參加英語小組、語文小組、數(shù)學小組中的—個課外活動小組?，F(xiàn)已知參加英語小組的有17人。參加語文小組的有30人，參加數(shù)學小組的有13人。如果有5個學生三個小組全參加了，問有多少個學生只參加了一個小組？

　　A.15 B.16 C.17 D.18

　　對于這道題，一般思路為：將題目條件帶入三集合文氏圖，假設只參加兩個小組的人數(shù)分別為x，y，z人，由加減關系可以得到只參加一個小組的人數(shù)的表示形式，根據(jù)總?cè)藬?shù)可以列出方程：

　?。?3-5-x-y）+（17-5-x-y）+（30-5-x-y）+x+y+z+5=35，

　　從而得到x+y+z=15，即為所求。

　　該方法是利用文氏圖和列方程的方法進行解題，方法簡單易懂，但是實際操作起來消耗時間較多，下文將給出本題的另外兩種解法：