在練習(xí)與解題過程中培養(yǎng)、建立數(shù)字推理的解題基本思想方法，通過題型的表面深究各類題型解法與解題思想的實(shí)質(zhì)，使無序的題型分門歸類，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。本文以數(shù)字推理中常見的拆數(shù)為基礎(chǔ)歸納總結(jié)與解析數(shù)字推理中“拆分思想”的具體應(yīng)用。
在常見的數(shù)字推理中，拆分思想主要有以下3種形式：
一、數(shù)字加乘思想：即數(shù)列的每一項(xiàng)都是由有規(guī)律的兩個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字通過相加或相乘等方式組合而成。
1、數(shù)字拆分乘積思想(因數(shù)分解思想)
【例1】(國考2010-41)1、6、20、56、144、( ) A.384 B.352 C.312 D.256
【解析】答案為B。本題的規(guī)律是，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)字可分別寫為：1×1，2×3，4×5，8×7，16×9，即一個(gè)公比為2的等比數(shù)列的每一項(xiàng)乘一個(gè)等差為2的等差數(shù)列的每一項(xiàng)而成。
2、數(shù)字拆分加和思想(數(shù)字拆和思想)
【例2】(國考2009-115)153、179、227、321、533、( ) A.789 B.919 C.1229 D.1079
【解析】答案為D。本題的規(guī)律是，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)字可分別寫為：150+3，170+9，200+27，240 +81，290+243，350+729，即一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列的每一項(xiàng)加上一個(gè)公比為3的等比數(shù)列的每一項(xiàng)而成。
二、多級(jí)拆分思想：即把數(shù)列的每一項(xiàng)都拆分成有規(guī)律的兩個(gè)數(shù)列或幾個(gè)數(shù)列通過相互組合等方式而成。
1、兩級(jí)拆分思想
【例3】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、( )
A. 8.13 B.8.013 C. 7.12 D.7.012
【解析】答案為A。本題的規(guī)律是，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)字可分別寫為：1+0.01，1+0.02，2+0.03，3+0.05，5+0.08，即每個(gè)數(shù)字的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是一個(gè)簡(jiǎn)單的遞推和數(shù)列。
2、三拆分思想
【例4】(江蘇2008A-3)2000.1.1、2002.3.5、2004.5.9、2006.7.13、( )
A.2008.8.8
B.2008.18.16 C.2008.9.20 D.200.8.9.17
【解析】答案為D。本題的規(guī)律是，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)字可分別拆分成三部分，而各部分有各自是一個(gè)等差數(shù)列，即2000、2002、20004、2006、(2008)是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列;1、3、5、7、(9)是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列;1、5、9、13、(17)是一個(gè)公差為4的等差數(shù)列。
三、數(shù)字裂分思想：即把數(shù)列的每一項(xiàng)都各自分裂成的兩個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，而這些數(shù)相互組合在一起又成一定規(guī)律的數(shù)列。
1、裂分差思想
【例5】(江蘇2009B -69)4635、3728、3225、2621、2219、( )
A.1565
B.1433 C.1916
D.1413
【解析】答案為D。本題的規(guī)律是，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)字裂分成兩部分，即每個(gè)數(shù)字“兩兩分裂”成46和35、37和28、32和25、26和21、22和19，而這些兩兩分裂后的數(shù)之差11、9、7、5、3又組合成公差為2的等差數(shù)列，故答案為D，裂分成14和13，差為1，符合上述規(guī)律。
2、裂分和思想
【例6】(廣東2009-4)1526、4769、2154、5397、( )
A.2317 B.1545
C.1469 D.5213
【解析】答案為C。本題的規(guī)律是，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)字裂分成首尾和中間兩部分，每個(gè)數(shù)字“兩兩分裂”成1、6和5，2，4、9和6、7， 2、4和1、5，5、7和3、9，而這些兩兩分裂后的數(shù)之和相等，即1+6=5+2、4+9=6+7、2+4=1+5、5+7=3+9，故答案為C，裂分成1、9和4、6，其和相等，符合上述規(guī)律。
總結(jié)，數(shù)量關(guān)系中“數(shù)字推理”這部分題型每道題都有其自身的規(guī)律，可以通過歸納不同的題型，縮小解題時(shí)的方法思維，掌握好解題的規(guī)律，并通過解題學(xué)會(huì)了解和掌握更多的方法、規(guī)律、技巧，加強(qiáng)數(shù)學(xué)邏輯思維和方法，探求數(shù)字推理中“數(shù)字拆分”題型的解題思想。
