【例題3】：（國考-行測--2007-41） 2 ,     12，  36，    80，  （  ）

　　A ．100      B ．125       C ．150        D ．175

　　【答案】C

　　【解析】觀察前面的2，12，36因子，很容易發(fā)現(xiàn)這三個(gè)因子分別分解為 2*1      3*4            4*9，2，3，4.。。。構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列；1，4，9.。。。構(gòu)成平方數(shù)列，因此，原數(shù)列的規(guī)律為

　?。?nbsp;  2 ,       12，      36，       80，     （150  ）

　　2*1      3*4        4*9        5*16       6*25

　　【例題4】：（國考-行測--2009-103）

　　1,  9,  35,  91,  189,  (   )

　　A.301               B.321

　　C.341               D.361

　　【答案】C

　　【解析】我們嘗試做差得到

　　8   ，26，  56，98（152）

　　18，   30，  42  （54）是公差為12的等差數(shù)列

　　不過，我們通過觀察1，9，35，也能發(fā)現(xiàn)這些項(xiàng)很容易進(jìn)行因式分解

　　1,      9,       35,       91,       189,      (  341 )

　　1*1     3*3       5*7       7*13      9*21       11*31

　　【例題5】（國考-行測--2010-41）

　　1，6，20，56，144，（  ）

　　A．256         B．244      C．352       D．384

　　【解析】：這個(gè)題目給人的第一感覺就是做差，我們通過做差，發(fā)現(xiàn)做不出來，冪次也失敗，最后通過圈三數(shù)才把其規(guī)律找出來 ：第三項(xiàng)=前面兩項(xiàng)的差的4倍。這個(gè)規(guī)律是一個(gè)難度很高的倍數(shù)遞推數(shù)列，就是做出來，時(shí)間也會(huì)花掉很多，導(dǎo)致很多考生在做遞推數(shù)列的時(shí)候，時(shí)間緊張，難度又大，最終不得已放棄該題。我們還有一個(gè)容易操作的方法：因式分解法

　　1，     6，    20，   56，    144，   （352  ）

　　1*1     2*3     4*5    8*7     16*9     32*11

　　通過這兩個(gè)方法比較，如果這題可用因式分解去解得話，一般用很短的時(shí)間就可以把它解出來。

　　終上所述，在我們國考數(shù)字推理中，常考數(shù)列:多級數(shù)列、冪次數(shù)列分?jǐn)?shù)數(shù)列以及遞推數(shù)列。除了上面的數(shù)列外，因式分解數(shù)列在備考的過程中，不容忽視，通過的例題我們發(fā)現(xiàn)，在一題多解得時(shí)候，因式分解的方法有時(shí)更快更簡單。我們可以通過數(shù)列中前3個(gè)簡單的項(xiàng)，試探能否分解，如果能分成簡單的因子，且各因子一般會(huì)形成很簡單的基礎(chǔ)數(shù)列。該方法具有易試探、簡便、省時(shí)間的特點(diǎn)。希望各位考生能重視！