具有下反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)命題不能同假(必有一真),可以同真。不能同假就是當(dāng)一個(gè)命題為假時(shí),另一個(gè)命題必然為真;可以同真,就是說(shuō)當(dāng)其中一個(gè)命題為真時(shí),另一個(gè)命題的真假情況不能確定,即可真可假。
具有下反對(duì)關(guān)系的命題主要有三組:
特稱肯定和特稱否定命題:“有的S是P”和“有的S不是P”;
特稱肯定和單稱否定命題:“有的S是P”和“a不是P”;
特稱否定和單稱肯定命題:“所有S不是P”和“a是P”。
同樣,利用“具有下反對(duì)關(guān)系的命題之間必有一真”的特性,當(dāng)題目中給出的幾句話中只有一句為真,而我們找不到矛盾關(guān)系是,就可以尋找具有下反對(duì)關(guān)系的命題進(jìn)行解題。
例題2:在一次對(duì)全市中學(xué)假期加課情況的檢查后,甲、乙、丙三人有如下結(jié)論:
甲:有學(xué)校存在加課問題。
乙:有學(xué)校不存在加課問題。
丙:一中和二中沒有暑期加課情況。
如果上述三個(gè)結(jié)論只有一個(gè)正確,則以下哪一項(xiàng)一定為真?
A.一中和二中都存在暑期加課情況
B.一中和二中都不存在暑期加課情況
C.一中存在加課情況,但二中不存在
D.一中不存在加課情況,但二中存在
解析:觀察題干三句話,發(fā)現(xiàn)甲和乙的話為下反對(duì)關(guān)系,則必有一真,又由題干中只有一個(gè)正確,則丙的話必然為假,則一中和二中至少有一個(gè)有暑期加課情況,則可推出甲的話為真而乙的話為假,進(jìn)而可推出所有的學(xué)校都存在加課情況。一尺一中和二中都存在加課情況。因此,答案選A。