因式分解數(shù)列在地方公務員考試中考核不多，但在國考中時有出現(xiàn)。因此不容忽視

　　因式分解數(shù)列：數(shù)列中每項都很容易分解為2個很簡單的因子，分解的因子單獨形成很簡單規(guī)律

　　如：2， 6， 15， 28， 55， （）

　　1*2 2*3 3*5 4*7 5*11

　　發(fā)現(xiàn)：因子的規(guī)律是1、2、3、4、5、（6），2、3、5、7、11、（13）

　　（ ）6*13=78

　　因式分解數(shù)列具有容易觀察，容易操作的特點，可以在很短的時間把答案做出。因此我們再試探時，只要拆分數(shù)列中前三項足以。

　　【例題1】：（國考-行測--2005-33）．0，4，18，48，100，（）。

　　A．140 B．160

　　C．180 D．200

　　【解析】0， 4， 18， 48， 100， （180）

　　0*1 1*4 2*9 3*16 4*25 5*36

　　【答案】C

　　當然這題也可以通過兩兩做差得到答案。

　　【例題2】：（國考-行測--2006-33） -2，-8，0，64，（ ）。

　　A． –64 B． 128 C． 156 D． 250

　　【答案】B

　　【解析】該題盡管是一個遞增數(shù)列，但已知項只有四項，在國考05年之后的國考中至少要給出五項才考慮做差，因此不嘗試做差；我們看到64，-8這兩個數(shù)容易想到冪次關系64=43，-8=-23：但其他兩個數(shù)很難變成冪次數(shù)列。我們再想想：出現(xiàn)43，-23：0能不能與33建立關系呢？0=0*33

　　因此，我們就嘗試把每個項分解成一個常數(shù)乘以一個冪次數(shù)：分解過程如下：

　　-2， -8， 0， 64，（ 250 ）。

　　-2*1 -1*8 0*27 1*64 2*125

　　【例題3】：（國考-行測--2007-41） 2 , 12， 36， 80，（ ）

　　A ．100 B ．125 C ．150 D ．175

　　【答案】C

　　【解析】觀察前面的2，12，36因子，很容易發(fā)現(xiàn)這三個因子分別分解為 2*1 3*4 4*9，2，3，4.。。。構成公差為1的等差數(shù)列；1，4，9.。。。構成平方數(shù)列，因此，原數(shù)列的規(guī)律為

　?。?2 , 12， 36， 80， （150 ）

　　2*1 3*4 4*9 5*16 6*25