分?jǐn)?shù)數(shù)列是研究數(shù)列當(dāng)中各分?jǐn)?shù)分子與分母的數(shù)列，它是公務(wù)員行測考試數(shù)量關(guān)系部分中比較重要的一種題型，華圖公務(wù)員考試研究中心的專家研究發(fā)現(xiàn)，近幾年考察的難度有加大趨勢，很多考生在考場上，往往會耽誤不少時間來解決分?jǐn)?shù)數(shù)列，這就有悖于行測考試需要快速解題的特點。那么，怎么樣在考場上能夠快速解決分?jǐn)?shù)數(shù)列呢，下面，筆者給大家提供一個快速解題的思路。

　　首先，我們應(yīng)該會判定什么樣的數(shù)列為分?jǐn)?shù)數(shù)列。一般來講，如果一個數(shù)列中，出現(xiàn)了較多的分?jǐn)?shù)，就可以基本認(rèn)定這是一個分?jǐn)?shù)數(shù)列（當(dāng)然，如果按照解題思路，解不出來，往往可能通過做乘法或者除法來解決。）

　　如果一個數(shù)列基本判定為分?jǐn)?shù)數(shù)列，那我們可以先判斷分子或分母是不是有直觀基礎(chǔ)關(guān)系或者直觀規(guī)律，然后再考慮約分、廣義通分、反約分，按照這樣的思維方式考慮下去，那么幾乎所有的分?jǐn)?shù)數(shù)列都可以快速解決。

　　1．直觀關(guān)系，是指相鄰的分子、分母之間，存在相等、做和、做和修正等關(guān)系，一旦找到，答案就很容易得到了。

    【例1】 1， ， ， ， （   ）

   A.         B.

         C.         D.

　　【解析】選D。本題各項大部分為分?jǐn)?shù)，因此可以認(rèn)定基本上是一個分?jǐn)?shù)數(shù)列，觀察相鄰兩項分子、分母之間，2+3=5,5+8=13,13+21=（34）；3+5=8，8+13=21,21+（34）=（55），因此答案是D。

   【例2】1， ， ， ， ，（   ）

   A.         B.

   C.          D.

　　【解析】選A。本題各項大部分為分?jǐn)?shù)，因此可以認(rèn)定基本上是一個分?jǐn)?shù)數(shù)列，觀察相鄰兩項分子、分母之間，我們可以看到6+11=17，如果這個規(guī)律存在，那么17+29=46，而后一項的分子為23，恰恰為46的一半，于是如果將上下乘以2，變?yōu)?span>，那么這個規(guī)律就可以認(rèn)為存在了，所以未知項的分子為46+76=122，看選項，考試的時候就能直接選擇A；事實上，分母規(guī)律為前項分母加上本項分子再加1得到，因此，未知項分母為76+122+1=199。

　?。〝?shù)列各項最終形式為，嚴(yán)格來說，這道題不僅應(yīng)用了直觀關(guān)系，還用到了下面要講到的反約分。）

　　2．直觀規(guī)律，是指分子（或者分母）為一個等差、等比、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、簡單遞推、平方、立方等具有基礎(chǔ)規(guī)律的數(shù)列，分母（或者分子）如果也存在直觀基礎(chǔ)規(guī)律，那么這道題目就很簡單了，如果沒有直觀基礎(chǔ)規(guī)律，那就做一次差，規(guī)律就會出來了，答案就可以找到。

    【例3】，，，，（   ）

     A.         B. 

     C.         D. 

　　【解析】選C。首先確定為分?jǐn)?shù)數(shù)列，分子1、3、5、7、（9），為一個等差數(shù)列，分母并沒有直觀的規(guī)律，那就做一次差，得到11、22、44、（88），為一個等比數(shù)列，因此，未知項分母為224，所以答案為C。

　　如果看不出直觀關(guān)系或規(guī)律，那我們接下來就要考慮約分、廣義通分、反約分。

　　3．約分，也就是通過把分子、分母相同因子約去，將分?jǐn)?shù)化為最簡式。如果分?jǐn)?shù)數(shù)列某一項或者某幾項可以約分，那必須先約分，有些題目，約分后就直接可以看出規(guī)律，得到答案，如果并不能看出規(guī)律，仍然需要約分，這對后面廣義通分、反約分也會有用，這將在后面的例題中有所體現(xiàn)。

    【例4】、、、、(    )、

    A.                       B. 

    C.                        D. 

　　【解析】選A。首先可以判斷本題為分?jǐn)?shù)數(shù)列，直觀關(guān)系、直觀規(guī)律均沒有，那么接下來看能不能約分，發(fā)現(xiàn)括號前的所有項均可以約分，將、約分后，可以發(fā)現(xiàn)，均等于，因此到這里就可以判定本數(shù)列是常數(shù)數(shù)列，所以答案選A。

　　綜上所述，通過找直觀關(guān)系、直觀規(guī)律和約分，可以很容易地解決一部分分?jǐn)?shù)數(shù)列，后面的方法，我們將在“如何快速解決分?jǐn)?shù)數(shù)列（下）”中闡述。