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2012國考《行測》考試數(shù)量關(guān)系輔導(dǎo):容斥問題講
2011-10-28 09:55  未知 點擊: 載入中...

  過對近年來國家公務(wù)員考試和各地市公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題的分析,不難發(fā)現(xiàn),計數(shù)性質(zhì)的試題經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系部分的數(shù)學(xué)運算中。而此類試題在運算的過程中又因為容易遺露某個條件而漏計或重復(fù)計數(shù)出現(xiàn)錯誤。今天,華圖教育專家結(jié)合具體的試題來和大家一起探討解決此類試題的方法。

  例題:

  某市對52種建筑防水卷材產(chǎn)品進行質(zhì)量抽檢,其中有8種產(chǎn)品的低溫柔度不合格,10種產(chǎn)品的可溶物含量不達(dá)標(biāo),9種產(chǎn)品的接縫剪切性能不合格,同時兩項不合格的有7種,有1種產(chǎn)品這三項都不合格。則三項全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有多少種?

  A.34 B.35 C.36 D.37

  為便于解決此類計數(shù)問題,不妨先讓我們引入小學(xué)奧數(shù)中經(jīng)常用到的一個原理,即容斥原理:

  在計數(shù)時,必須注意無一重復(fù),無一遺漏。為了使重疊部分不被重復(fù)計算,人們研究出一種新的計數(shù)方法,這種方法的基本思想是:先不考慮重疊的情況,把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先容納(計算)進去,然后再把計數(shù)時重復(fù)計算的數(shù)目排斥出去(減去),使得計算的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù),這種計數(shù)的方法稱為容斥原理。

  容斥原理中經(jīng)常用到的有如下兩個公式:


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