過對近年來國家公務(wù)員考試和各地市公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題的分析，不難發(fā)現(xiàn)，計(jì)數(shù)性質(zhì)的試題經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系部分的數(shù)學(xué)運(yùn)算中。而此類試題在運(yùn)算的過程中又因?yàn)槿菀走z露某個(gè)條件而漏計(jì)或重復(fù)計(jì)數(shù)出現(xiàn)錯(cuò)誤。今天，華圖教育專家結(jié)合具體的試題來和大家一起探討解決此類試題的方法。
例題：
某市對52種建筑防水卷材產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，其中有8種產(chǎn)品的低溫柔度不合格，10種產(chǎn)品的可溶物含量不達(dá)標(biāo)，9種產(chǎn)品的接縫剪切性能不合格，同時(shí)兩項(xiàng)不合格的有7種，有1種產(chǎn)品這三項(xiàng)都不合格。則三項(xiàng)全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有多少種?
A.34 B.35 C.36 D.37
為便于解決此類計(jì)數(shù)問題，不妨先讓我們引入小學(xué)奧數(shù)中經(jīng)常用到的一個(gè)原理，即容斥原理：
在計(jì)數(shù)時(shí)，必須注意無一重復(fù)，無一遺漏。為了使重疊部分不被重復(fù)計(jì)算，人們研究出一種新的計(jì)數(shù)方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先容納(計(jì)算)進(jìn)去，然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去(減去)，使得計(jì)算的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù)，這種計(jì)數(shù)的方法稱為容斥原理。
容斥原理中經(jīng)常用到的有如下兩個(gè)公式：
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