公務(wù)員行政職業(yè)能力測驗(yàn)考試每道題目平均做題時(shí)間約為50秒，時(shí)間緊，出題范圍廣，是考生公認(rèn)的難度較大的考試。而行測考試中的數(shù)量關(guān)系模塊由于計(jì)算較多，難度較大成為眾多考生的夢魘，因此必須轉(zhuǎn)化思維，利用一些解題技巧來簡化計(jì)算，提高解題速度。十字交叉法在處理數(shù)學(xué)運(yùn)算中的“加權(quán)平均問題”時(shí)可以明顯簡化運(yùn)算，提高運(yùn)算速度，本文就詳細(xì)介紹一下十字交叉法的應(yīng)用。

    一、十字交叉法簡介

    當(dāng)數(shù)學(xué)運(yùn)算題最終可以通過下式解出解出，我們就稱這類問題為“加權(quán)平均問題”。

    Aa+Bb=(A+B)r  此式可變化為

    A/B=(r-b)/(a-r)

    對(duì)于上式這種式子我們可以采用十字交叉的方法來計(jì)算，如下所示：

    A: a   r-b

    \  　/

    r   =>A/B=(r-b)/(a-r)

    / 　 \

    B: b   a-r

    二、適用題型

    十字交叉法最初在濃度問題上應(yīng)用廣泛，但在實(shí)際計(jì)算過程中，十字交叉法并沒有將濃度問題有所簡化，而是在以下幾種題型中有更廣泛的應(yīng)用，解題速度也有明顯提高。

    1. 數(shù)量分別為A與B的人口，分別增長a與b，總體增長率為r。

    2. A個(gè)男生平均分為a，B個(gè)女生平均分為b，總體平均分為r。

    3. 農(nóng)作物種植問題，A畝新品種的產(chǎn)量為a，B畝原來品種的產(chǎn)量為b，平均產(chǎn)量為r。

    當(dāng)然還有其他類似的問題，這類問題本質(zhì)上都是兩個(gè)不同濃度的東西混合后形成了一個(gè)平均濃度，這類問題都可以運(yùn)用十字交叉法快速解題。

    三、真題解析

    【例1】 某市現(xiàn)有70萬人，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%，農(nóng)村人口增加5.4%，則全市人口將增加4.8%，那么這個(gè)市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口（    ）

    A.30萬　　B.31.2萬　　C.40萬　　D.41.6萬

    【解析】 城鎮(zhèn)人口: 4%   0.6%       x

    \　  /

    4.8%

    / 　 \

    農(nóng)村人口: 5.4%   0.8%      70-x

    所以0.6%/0.8%= x/（70-x），解得x=30，所以答案為A。

    【例2】 某班男生比女生人數(shù)多80％，一次考試后，全班平均成績?yōu)?5分，而女生的平均分比男生的平均分高20％，則此班女生的平均分是（    ）。

    A.84分　　　　B.85分　　　　C.86分　　　　D.87分

    【解析】 男生：x  1.2x-75      1.8

    \　  /

    75

    / 　\

    女生：1.2 x  75-x         1

    所以有（1.2x-75） /（75-x）=1.8，解得x=70，所以女生平均分為70×1.2=84，答案為A。

    加權(quán)平均這種方法要經(jīng)過一定的練習(xí)才能熟練掌握，因此希望大家接下來要多多練習(xí)，以提高自己的解題速度，最后祝大家取得好成績。