公務(wù)員考試中的數(shù)量關(guān)系與資料分析部分題量大、時(shí)間緊，是大家公認(rèn)的難點(diǎn)。因此如何運(yùn)用技巧來(lái)加快解題速度是行測(cè)備考的重點(diǎn)。我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀(jì)問(wèn)世的我國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》里，就在世界數(shù)學(xué)史上第一次介紹了筆算開(kāi)平方法。本文將結(jié)合真題對(duì)筆算開(kāi)平方法進(jìn)行全面介紹，使各位考生能熟練掌握此法。

一、方法介紹

用這種方法可以求出任何正數(shù)的算術(shù)平方根，它的計(jì)算步驟如下：

1、將被開(kāi)方數(shù)的整數(shù)部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號(hào)分開(kāi)（例1豎式中的5＇76），分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；

2、根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)（豎式中的2）；

3、從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫(xiě)上第二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù)（豎式中的176）；

4、把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個(gè)余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商（2×20除176，所得的最大整數(shù)是 4，即試商是4）；

5、用商的最高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商，如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試（豎式中（20×2+4）×4=176，說(shuō)明試商4就是平方根的第二位數(shù)）；

6、用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)。

【例1】分別求。

【解析】

【注】如遇開(kāi)不盡的情況，可根據(jù)所要求的精確度求出它的近似值，可列出上面的豎式，并根據(jù)這個(gè)豎式得到。筆算開(kāi)平方運(yùn)算較繁，在實(shí)際中直接應(yīng)用較少，但用這個(gè)方法可求出一個(gè)數(shù)的平方根的任意精確度的近似值．

二、適用題型

1、數(shù)字推理中冪次數(shù)列中平方相關(guān)的數(shù)列中的估算。

2、數(shù)學(xué)運(yùn)算中與平方相關(guān)的問(wèn)題，求正方形面積、利息問(wèn)題等。

3、資料分析中出現(xiàn)與平方相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題，就可以考慮用開(kāi)平方法進(jìn)行估算。

三、真題示例

【例1】一位長(zhǎng)壽老人出生于19世紀(jì)90年代，有一年他發(fā)現(xiàn)自己年齡的平方剛好等于當(dāng)年的年份。問(wèn)這位老人出生于哪一年（   ）

A．1894年 B．1892年 C．1898年 D．1896年

【答案】B

【解析】設(shè)這位老人的出生年份為189？，出生年后，自己的年齡的平方剛好等于當(dāng)年的年份，可得方程：，用筆算開(kāi)平方法（如下）可以得到算術(shù)平方根為44，得到出生年份為1892。

筆算開(kāi)平方法是公務(wù)員試題速算中的一個(gè)非常重要的技巧，這種方法在國(guó)考和各地考試中也經(jīng)常用到。雖然筆算開(kāi)平方運(yùn)算較繁，但是只要大家在平時(shí)練習(xí)的時(shí)候能夠熟練掌握計(jì)算方法，就能夠使用筆算開(kāi)平方法簡(jiǎn)化計(jì)算，從而避免了因解方程、不斷試值帶來(lái)的時(shí)間浪費(fèi)。