【例題】為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成綠色奧運(yùn),全國(guó)各地都在加強(qiáng)環(huán)保,植樹造林。某單位計(jì)劃在通往兩個(gè)比賽場(chǎng)館的兩條路的(不相交)兩旁栽上樹,現(xiàn)運(yùn)回一批樹苗,已知一條路的長(zhǎng)度是另一條路長(zhǎng)度的兩倍還多6000米,若每隔4米栽一棵,則少2754棵;若每隔5米栽一棵,則多396棵,則共有樹苗:( )
A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵
解析:設(shè)兩條路共有樹苗ⅹ棵,根據(jù)栽樹原理,路的總長(zhǎng)度是不變的,所以可根據(jù)路程相等列出方程:(ⅹ+2754-4)×4=(ⅹ-396-4)×5(因?yàn)?條路共栽4排,所以要減4)
解得ⅹ=13000,即選擇D。
四、和差倍問題
核心要點(diǎn)提示:和、差、倍問題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和或差與它們的倍數(shù)關(guān)系,求大小兩個(gè)數(shù)的值。(和+差)÷2=較大數(shù);(和-差)÷2=較小數(shù);較大數(shù)-差=較小數(shù)。
【例題】甲班和乙班共有圖書160本,甲班的圖書是乙班的3倍,甲班和乙班各有圖書多少本?
解析:設(shè)乙班的圖書本數(shù)為1份,則甲班和乙班圖書本書的合相當(dāng)于乙班圖書本數(shù)的4倍。乙班160÷(3+1)=40(本),甲班40×3=120(本)。