數(shù)量關(guān)系類題目涉及范圍較廣，很多考生在學(xué)習(xí)這類題目時(shí)感覺(jué)難度很大。筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，建議考生在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)不斷總結(jié)解題規(guī)律，使自己的知識(shí)形成系統(tǒng)，并培養(yǎng)自己做公務(wù)員試題的思維，這樣才能有效提高。本文將就行程問(wèn)題作出分類總結(jié)，并輔以真題示例，幫助各位考生梳理思路。
行程問(wèn)題可分為以下幾類：
一、相遇問(wèn)題
要點(diǎn)提示：甲從A地到B地，乙從B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。
A、B兩地的路程=甲的速度×相遇時(shí)間+乙的速度×相遇時(shí)間=速度和×相遇時(shí)間
1、同時(shí)出發(fā)
【例1】?jī)闪袑?duì)開(kāi)的列車相遇，第一列車的車速為10米/秒，第二列車的車速為12.5米/秒，第二列車的旅客發(fā)現(xiàn)第一列車在旁邊開(kāi)過(guò)時(shí)用了6秒，則第一列車的長(zhǎng)度為多少米？
A.60米 B.75米 C.80米 D.135米
【解析】D。A、B兩地的距離為第一列車的長(zhǎng)度，那么第一列車的長(zhǎng)度為(10+12.5)×6=135米。
2、不同時(shí)出發(fā)
【例2】每天早上李剛定時(shí)離家上班，張大爺定時(shí)出家門散步，他們每天都相向而行且準(zhǔn)時(shí)在途中相遇。有一天李剛因有事提早離家出門，所以他比平時(shí)早7分鐘與張大爺相遇。已知李剛每分鐘行70米，張大爺每分鐘行40米，那么這一天李剛比平時(shí)早出門分鐘
A.7 B.9 C.10 D.11
【解析】D。設(shè)每天李剛走X分鐘，張大爺走Y分鐘相遇，李剛今天提前Z分鐘離家出門，可列方程為70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7)，解得Z=11，故應(yīng)選擇D。
3、二次相遇問(wèn)題
要點(diǎn)提示：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。第二次相遇時(shí)走的路程是第一次相遇時(shí)路程的兩倍。
【例3】?jī)善囃瑫r(shí)從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達(dá)對(duì)方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距千米
A.200 B.150 C.120 D100
【解析】D。第一次相遇時(shí)兩車共走一個(gè)全程，第二次相遇時(shí)兩車共走了兩個(gè)全程，從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時(shí)走了52×2=104千米，從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米，故兩城間距離為(104+96)÷2=100千米。
4、繞圈問(wèn)題
【例4】在一個(gè)圓形跑道上，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過(guò)6分鐘甲到B點(diǎn)，又過(guò)10分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)行一周需要？
A.24分鐘 B.26分鐘 C.28分鐘 D.30分鐘
【答案】C。解析：甲、乙兩人從第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分鐘。即兩人16分鐘走一圈。從出發(fā)到兩人第一次相遇用了8分鐘，所以兩人共走半圈，即從A到B是半圈，甲從A到B用了8+6=14分鐘，故甲環(huán)行一周需要14×2=28分鐘。
二、追及問(wèn)題
要點(diǎn)提示：甲，乙同時(shí)行走，速度不同，這就產(chǎn)生了“追及問(wèn)題”。假設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同時(shí)間(追及時(shí)間)內(nèi)：
追及路程=甲的路程-乙的路程 =甲的速度×追及時(shí)間-乙的速度×追及時(shí)間 =速度差× 追及時(shí)間
核心是“速度差”。
【例5】一列快車長(zhǎng)170米，每秒行23米，一列慢車長(zhǎng)130米，每秒行18米。快車從后面追上慢車到超過(guò)慢車，共需秒鐘
A.60 B.75 C.50 D.55
【解析】A。設(shè)需要x秒快車超過(guò)慢車，則(23-18)x=170+130，得出x=60秒。
【例6】甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車和一臺(tái)拖拉機(jī)都從甲開(kāi)往乙地，汽車出發(fā)時(shí)，拖拉機(jī)已開(kāi)出15千米；當(dāng)汽車到達(dá)乙地時(shí)，拖拉機(jī)距乙地還有10千米。那么汽車是在距乙地多少千米處追上拖拉機(jī)的？
A.60千米 B.50千米 C.40千米 D.30千米
【解析】C。汽車和拖拉機(jī)的速度比為100：(100-15-10)=4：3，設(shè)追上時(shí)經(jīng)過(guò)了t小時(shí)，那么汽車速度為4x,拖拉機(jī)速度則為3x，則3xt+15=4xt，得xt=15，即汽車經(jīng)過(guò)4xt=60千米追上拖拉機(jī)，這時(shí)汽車距乙地100-60=40千米。
三、流水問(wèn)題
要點(diǎn)提示：順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速
船速=(順?biāo)俣?逆水速度)/2
水速=(順?biāo)俣?逆水速度)/2
【例7】一艘輪船從河的上游甲港順流到達(dá)下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達(dá)中游的乙港，共用了12小時(shí)。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時(shí)2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為
A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米
【解析】A。順流速度-逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時(shí)，逆流速度=2×水流速度=4千米/時(shí)。設(shè)甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8+(X-18)÷4=12 解得X=44。
要想有效提高數(shù)量關(guān)系類題目的解題速度，必須做到對(duì)各類題目的解題方法熟練掌握，能運(yùn)用自如。因此考生復(fù)習(xí)時(shí)要將數(shù)量題進(jìn)行分類總結(jié)，加強(qiáng)解題能力。祝各位考生金榜題名！
