華圖公務(wù)員考試研究中心通過(guò)對(duì)十年來(lái)國(guó)家公務(wù)員錄用考試及各省市公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題的研究，歸納總結(jié)了數(shù)量關(guān)系進(jìn)階難題的解題方法與技巧。在本文中將通過(guò)實(shí)例來(lái)進(jìn)行闡述。
A組 2007-2009年國(guó)家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)題組
1．小明和小強(qiáng)參加同一次考試，如果小明答對(duì)的題目占題目總數(shù)的，小強(qiáng)答對(duì)了27 道題，他們兩人都答對(duì)的題目占題目總數(shù)的，那么兩人都沒(méi)有答對(duì)的題目共有（）?！?007年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-第50題】
A．3 道 B．4 道 C．5 道 D．6 道
2．學(xué)校舉辦一次中國(guó)象棋比賽，有10名同學(xué)參加，比賽采用單循環(huán)賽制，每名同學(xué)都要與其他9名同學(xué)比賽一局．比賽規(guī)則，每局棋勝者得2分，負(fù)者得0分，平局兩人各得l分．比賽結(jié)束后，10 名同學(xué)的得分各不相同，已知：(1)比賽第一名與第二名都是一局都沒(méi)有輸過(guò)；(2)前兩名的得分總和比第三名多20 分；(3)第四名的得分與最后四名的得分和相等．那么，排名第五名的同學(xué)的得分是：（ ）【2007年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-第51題】
A．8分 B．9分 C．10分 D．11分
3．一個(gè)車隊(duì)有三輛汽車，擔(dān)負(fù)著五家工廠的運(yùn)輸任務(wù)，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計(jì)36名；如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只需要在裝卸任務(wù)較多的工廠再安排一些裝卻工就能完成裝卸任務(wù)。那么在這種情況下，總共至少需要要（）名裝卸工才能保證各廠的裝卸需求？【2007年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-第59題】
A．26 B．27 C．28 D．29
4．有一食品店某天購(gòu)進(jìn)了6箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當(dāng)天只賣出一箱面包，在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當(dāng)天食品店購(gòu)進(jìn)了（）公斤面包?！?007年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-第60題】
A．44 B．45 C．50 D．52
5．小華在練習(xí)自然數(shù)求和，從1開始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復(fù)數(shù)了一個(gè)數(shù)。在這種情況下，他將所數(shù)的全部數(shù)求平均，結(jié)果為7．4，請(qǐng)問(wèn)他重復(fù)的那個(gè)數(shù)是：（ ）【2008年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-第55題】
B組 2000-2006年國(guó)家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)題組
1．某時(shí)刻鐘表時(shí)針在10點(diǎn)到11點(diǎn)之間，此時(shí)刻再過(guò)6分鐘后分針和此時(shí)刻3分鐘前的時(shí)針正好方向相反且在一條直線上，則此時(shí)刻為（ ）?！?000年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-第30題】
A．10點(diǎn)15分 B．10點(diǎn)19分 C．10點(diǎn)20分 D．10點(diǎn)25分
2．某校下午2點(diǎn)整派車去某廠接勞模作報(bào)告，往返須1小時(shí)。該勞模在下午1點(diǎn)整就離廠步行向?qū)W校走來(lái)，途中遇到接他的車，便坐上車去學(xué)校，于下午2點(diǎn)40分到達(dá)。問(wèn)汽車的速度是勞模的步行速度的幾倍?（）【2003年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題B卷-第9題】
A．5 B．6 C．7 D．8
3．一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子長(zhǎng)、寬、高分別為20厘米、8厘米和2厘米，現(xiàn)在要用一張紙將其六個(gè)面完全包裹起來(lái)，要求從紙上剪下的部分不得用作貼補(bǔ)，請(qǐng)問(wèn)這張紙的大小可能是下列哪一個(gè)?（）【2003年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題B卷-第15題】
A．長(zhǎng)25厘米、寬17厘米 B．長(zhǎng)26厘米、寬14厘米
C．長(zhǎng)24厘米、寬21厘米 D．長(zhǎng)24厘米、寬14厘米
4．如圖，中心線上半部與下半部都是由3個(gè)紅色小三角形，5個(gè)藍(lán)色小三角形與8個(gè)白色小三角形所組成。當(dāng)把上半圖沿著中心線往下折疊時(shí)，有2對(duì)紅色小三角形重合，3對(duì)藍(lán)色小三角形重合，以及有2對(duì)紅色與白色小三角形重合，試問(wèn)有多少對(duì)白色小三角形重合? 【2003年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題B卷-第43題】
A．4 B．5 C．6 D．7
5．父親把所有財(cái)物平均分成若干份后全部分給兒子們，其規(guī)則是長(zhǎng)子拿一份財(cái)物和剩下的十分之一，次子拿兩份財(cái)物和剩下的十分之一，三兒子拿三份財(cái)物和剩下的十分之一，以此類推，結(jié)果所有兒子拿到的財(cái)物都一樣多，請(qǐng)問(wèn)父親一共有幾個(gè)兒子?（）【2003年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題B卷-第44題】
A．6 B．8 C．9 D．10
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A組 2007-2009年公考題組
1．[答案]D
[華圖名師解析]由“小明答對(duì)的題目占題目總數(shù)的”及“兩人都答對(duì)的題目占題目總數(shù)的”知題目應(yīng)該是4和3的倍數(shù)，即為12的倍數(shù)。設(shè)題目總數(shù)為，結(jié)合小強(qiáng)答對(duì)了27題可知題目總數(shù)滿足，也即。在這個(gè)范圍內(nèi)只有一個(gè)12的倍數(shù)即36，所以。結(jié)合容斥原理公式知兩人至少一人答對(duì)的題目總數(shù)為，則兩人都沒(méi)有答對(duì)的題目為36－30＝6道。
[華圖名師點(diǎn)評(píng)]本題的難點(diǎn)在于總數(shù)是未知的，需要根據(jù)題目條件反向推出，然后在代入到題目中求出答案。對(duì)于這類題目，首先根據(jù)條件確定某個(gè)量的范圍，然后將符合條件的數(shù)值依次代入嘗試。
2．[答案]D
[華圖名師解析] 10名同學(xué)單循環(huán)比賽，共需比賽場(chǎng)，每人比賽9場(chǎng)。每場(chǎng)比賽無(wú)論比賽結(jié)果如何，對(duì)比賽雙方得分的總貢獻(xiàn)為2分（若雙方打平的話，雙方各得1分；若有一方獲勝，則勝方得2分，負(fù)方得0分），因此所有人總得分是分。
根據(jù)條件（1），知道前兩名之間的比賽是平局，第一名的成績(jī)最多是分。因?yàn)樗麄兊梅指鞑幌嗤?，第二名的得分最多?6分；
根據(jù)條件（2），第三名的得分最多是13分；那么第四名的得分最多是12分，第五名的得分最多是11分。
根據(jù)條件（3），后四名（七至十名）的得分和最多是12分。
若第五名得分不足11分，則第五名得分最多是10分，第六名的得分最多是9分，此時(shí)所有人的得分和分，矛盾。假設(shè)不成立，即第五名的得分恰為11分。
[華圖名師點(diǎn)評(píng)]對(duì)于比賽得分問(wèn)題，從整體入手得出某些整體的分?jǐn)?shù)總和往往是解題的突破口。試值法和分析能力是這類問(wèn)題的常用解題方法和重點(diǎn)考查目標(biāo)。最后通常需要構(gòu)造一種符合要求的情形。
3．[答案]A
[華圖名師解析]設(shè)三輛汽車分別為甲、乙、丙車；五個(gè)工廠分別為A、B、C、D、E廠，則最初狀態(tài)甲、乙、丙三車上人數(shù)為0，五工廠分別有人7、9、4、10、6人，在五個(gè)工廠都留有裝卸工時(shí)，每輛車上的人數(shù)每增加1人，車上共增加3人，而五工廠共減少5人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)減少。當(dāng)車上增加到4人，C廠剩余的人數(shù)為0，此時(shí)每輛車上的人數(shù)每增加1人，車上共增加3人，而五工廠共減
