本文轉載自華圖公務員考試研究中心數量關系資料分析教研室主任李委明

    【國2006一類-42】現有50名學生都做物理、化學實驗，如果物理實驗做正確的有40人，化學實驗做正確的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，則兩種實驗都做對的有多少人

    A.27人    B.25人    C.19人    D.10人

    上題就是數學運算試題當中經常會出現的“兩集合問題”，這類問題一般比較簡單，使用容斥原理或者簡單畫圖便可解決。但使用容斥原理對思維要求比較高，而畫圖浪費時間比較多。鑒于此類問題一般都按照類似的模式來出，下面給出一個通解公式，希望對大家解題能有幫助：

    “滿足條件一的個數”＋“滿足條件二的個數”－“兩者都滿足的個數”＝“總個數”－“兩者都不滿足的個數”

    例如上題，代入公式就應該是：40+31-x=50-4，得到x=25。

    我們再看看其它題目：

    【國2004A-46】某大學某班學生總數為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數是多少

    A.22    B.18    C.28    D.26

    代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22

    練習：

    【國2004B-46】某大學某班學生總數為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都及格的有22人，那么兩次考試都沒有及格的人數是多少

    A.10    B.4    C.6    D.8

    【山東2004-14】某班有50名學生，在第一次測驗中有26人得滿分，在第二次測驗中有21人得滿分。如果兩次測驗中都沒有得滿分的學生有17人，那么兩次測驗中都獲得滿分的人數是多少?

    A.13人    B.14人    C.17人    D.20人

    【廣東2005下-8】有62名學生，會擊劍的有11人，會游泳的有56人，兩種都不會用的有4人，問兩種都會的學生有多少人?

    A.1人    B.5人    C.7人    D. 9人

 【廣東2006上-11】一個俱樂部，會下象棋的有69人，會下圍棋的有58人，兩種棋都不會下的有12人，兩種棋都會下的有30人，問這個俱樂部一共有多少人？

    A.109人    B.115人    C.127人    D.139人

    【北京社招2007-18】電視臺向100人調查昨天收看電視情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。問，兩個頻道都沒有看過的有多少人？

    A.4    B.15    C.17    D.28

    【山東2003-12】一個停車場有50輛汽車,其中紅色轎車35輛,夏利轎車28輛,有8輛既不是紅色轎車又不是夏利轎車,問停車場有紅色夏利轎車多少輛?

    A.14    B.21    C.15    D.22

    【國2004B-46】B【解析】26＋24－22＝32－x=>x=4

    【山東2004-14】B【解析】26＋21－x＝50－17=>x=14

    【廣東2005下-8】D【解析】11＋56－x＝62－4=>x=9

    【廣東2006上-11】A【解析】69＋58－30＝x－12=>x=109

    【北京社招2007-18】B【解析】62＋34－11＝100－x=>x=15

    【山東2003-12】B【解析】35＋28－x＝50－8=>x=21