分析：因?yàn)?．5分鐘后全部肥皂泡破裂，所以第19次以前的全部破裂100+50+5=155個(gè)
【382】在一張正方形的紙片上，有900個(gè)點(diǎn)，加上正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，共有904個(gè)點(diǎn)。這些點(diǎn)中任意3個(gè)點(diǎn)不共線，將這紙剪成三角形，每個(gè)三角形的三個(gè)點(diǎn)是這904個(gè)點(diǎn)中的點(diǎn)，每個(gè)三角形都不含這些點(diǎn)?？梢约舳嗌賯€(gè)三角形？共剪多少刀？
分析：（方法一）可以從最簡(jiǎn)單的情況考慮，假設(shè)開始正方形中一的點(diǎn)都沒有，在其中任意加上一點(diǎn),然后將這點(diǎn)分別與正方形的四個(gè)頂點(diǎn)連起來(lái),若順著4條連線剪下就能得到4個(gè)三角形．若再加上一個(gè)點(diǎn),因?yàn)椴淮嬖谌c(diǎn)共線,所以這點(diǎn)一定在原來(lái)的某個(gè)三角形區(qū)域D中,將它與D的三個(gè)頂點(diǎn)相連,這樣就增加了三條線,若沿線剪下就把D分成了3個(gè)小三角形,即增加了2個(gè)三角形．依次類推,以后每加一個(gè)點(diǎn)就與包含它的最小三角形區(qū)域Di的頂點(diǎn)連起來(lái),再沿連線剪開,直到第900個(gè)點(diǎn)也這樣處理．這樣一來(lái)就得到題目說的那種情況,增加第1個(gè)點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)了4個(gè)三角形,4條連線,以后每增加一個(gè)點(diǎn)就會(huì)出現(xiàn)2個(gè)三角形和3條連線．所以900個(gè)點(diǎn)就有4+2×899=1802個(gè)三角形,一共要剪4+3×899=2701刀．
（方法二）也可以這樣想：先沿正方形的對(duì)角線把它剪成2個(gè)三角形，之后，在任意一個(gè)三角形內(nèi)增加一個(gè)點(diǎn)，它與三角形的三個(gè)頂點(diǎn)相邊可以構(gòu)成三個(gè)三角形，增加了2個(gè)，所以，共可以剪下：900×2＋2＝1802個(gè)三角形；剪的刀數(shù)：剪正方形剪成２個(gè)三角形需要剪一刀，之后，每增加一個(gè)點(diǎn)都需要剪三刀，所以，共需要剪：900×3＋1＝2701刀。
【383】有一個(gè)半徑是1分米的圓片，沿著一個(gè)邊長(zhǎng)是6分米的等邊三角形滾一周，圓片經(jīng)過的部分的面積是多少平方分米？
分析：6×2×3+(1×2)2×3．14×(120/360)×3 =36+4×3．14=48．56 (平方分米)
【384】甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù),乙倉(cāng)庫(kù)原有存貨1200噸,當(dāng)甲倉(cāng)庫(kù)的貨物運(yùn)走15分之7，乙倉(cāng)庫(kù)的貨物運(yùn)走3分之1以后，再?gòu)募讉}(cāng)庫(kù)取出剩下貨物的10%放入乙倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)，甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物一樣重。那么甲倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少噸？
分析：1200×(1-1/3)=800(噸)；800/(100-2×10%)=1000(噸)；1000/(8/15)=1875(噸)
【385】甲乙兩隊(duì)學(xué)生參加郊區(qū)夏令營(yíng)，只有一輛車接送，坐不下。甲隊(duì)學(xué)生坐車從學(xué)校出發(fā)的同時(shí)，乙隊(duì)學(xué)生開始步行，車到途中某處讓甲隊(duì)學(xué)生下車步行去營(yíng)地，車立即返回接乙隊(duì)學(xué)生并直接開到營(yíng)地，結(jié)果是兩隊(duì)學(xué)生同時(shí)到達(dá)。已知學(xué)生步行的速度為每小時(shí)4千米，汽車載學(xué)生的速度為每小時(shí)40千米，空車速度為每小時(shí)50千米，那么甲隊(duì)學(xué)生步行路程與全程的比是（ ）
分析：設(shè)全程X,甲步行了Y,第一次乙步行了(X-Y)/40再乘4=(X-Y)/10，X-Y-(X-Y)/10=(9X-9Y)/10,這是車去接乙時(shí)與乙相遇的路程,(9X-9Y)/10除(50+4)=(X-Y)/60．車與已相碰的時(shí)間,(X-Y)/60乘50再加Y=(5X+Y)/6乙上車離終點(diǎn)的距離，(5X+Y)/6再除40=(5X+Y)/240這是乙上車到終點(diǎn)的時(shí)間,所以得到,(X-Y)/60加上(5X+Y)/240=Y/4只此,12X=84Y．Y比X等于1比7
【386】一個(gè)正方形能分成4個(gè)正方形能分成11個(gè)正方形嗎大小不一定相等?
分析：大正方形邊長(zhǎng)為8，左下角放一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形，再把這個(gè)正方形分成四個(gè)小正方形；右上角放一個(gè)小正方形，在這個(gè)小正方形的左邊放三個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形，下邊放三個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形，一共十一個(gè)
【387】用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，從小到大順序排列：1，2，3，4，5，12，……，54321。其中，第206個(gè)數(shù)是。
A．313； B．12345； C．325； D．371
分析：一位數(shù)有5個(gè)，兩位數(shù)有5×4=20個(gè)，三位數(shù)有5×4×3=60個(gè)，5+20+60=85<206,所以可以排除A、C、D，只能選B。若繼續(xù)分析，四位數(shù)有5×4×3×2=120個(gè)，這樣由1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的一、二、三、四位數(shù)共有85+120=205個(gè)，所以第206個(gè)應(yīng)該是由1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的最小五位數(shù)，即：12345，所以選B。
【388】三條邊均為正整數(shù)，且最長(zhǎng)邊為11的三角形有（）個(gè)。
A．21； B．23； C．25； D．36
分析：另兩條邊的和要大于11，且每條邊都不能超過11，符合條件的數(shù)對(duì)有：2,10；3,9；3,10；4,8； 4,9； 4,10；5,7；5,8；．．．；5,10；6,6； 6,7；．．．；6,10；7,7； 7,8；．．．；7,10；8,8；8,9；9,10；9,9； 9,10；10,10；所以一共有1+2+3+4+5+4+3+2+1=25(種)
【389】牧場(chǎng)上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均勻的速度生長(zhǎng)。這片青草供給10頭?？梢猿?0天，供給15頭牛吃，可以吃10天。供給25頭牛吃，可以吃多少天？
分析：設(shè)每頭牛每天吃X個(gè)單位的草，草地每天生長(zhǎng)Y的單位的草，草地原有Z個(gè)單位的草，則有方程組：200X=Z+20Y；150X=Z+10Y；解得Y=5X；Z=100X；設(shè)25頭牛要吃M天；則M×25X=Z+M×5X；M×25X=100X+M×5X；M=5
【390】有一批木材，木材可以做30張桌子，也可以做15張床，現(xiàn)在做了2張桌子，2張床，2張凳子用了1/4的木材，剩下的木材還可以做多少?gòu)埖首樱?/P>
A．40； B．30； C．25； D．20
分析：設(shè)總木材W，1張桌子需木材D，1張床需木材B，1張椅子需木材C列方程組W=30D;W=15B;1/4W=2D+2B+2C；則求3/4W=?C解得W=40C則3/4W=30C
