分析：第2005個(gè)數(shù)滿足這樣的條件，設(shè)它為n,則n-[n/2]-[n/3]+[n/6]+[n/10]+[n/15]-[n/30]=2005, (其中[n/k]表示不超過n/k的最大整數(shù)，對(duì)于正數(shù)，相當(dāng)于取它整數(shù)部分。) 首先估計(jì)一下范圍： n-n/2-n/3+n/6+n/10+n/15-n/30=2005, 解得n大概為：4296，將4296代入：4296-[4296/2]-[4296/3]+[4296/6]+[4296/10]+[4296/15]-[4296/30]=4296-2148-1432+716+429+286-143=2004，比2005小1，取4297，代入，發(fā)現(xiàn)[ ]內(nèi)的值與4296時(shí)都一樣，所以結(jié)果正好是2005，所以第2005個(gè)數(shù)是4297．
【392】如果生兒子，兒子占2/3母親占1/3，如果生女兒，女兒占1/3，母親占2/3，生了一個(gè)兒子和一個(gè)女兒怎么分？
分析：母親占2/7;兒子占4/7;女兒占1/7；母親：兒子＝1：2＝2：4；母親：女兒＝2：1；則兒子：母親：女兒＝4：2：1＝(4/7)：(2/7)：(1/7)
【393】用1條直徑和1條弦最多可以把圓分成4份（不一定相等），用2條直徑與1條弦最多可以把圓分成7份……問：用20條直徑與1條弦最多可以把圓分成多少份？
分析：20條直徑分成20×2=40個(gè)部分；加一條弦多21,一共40+21=61個(gè)部分
【394】在1、2、3、4、5……499、500．問數(shù)字“2”在這些數(shù)中一共出現(xiàn)了多少次？
分析：這道題看上去不那么復(fù)雜，如2，32，42，23這些數(shù)中"2"分別出現(xiàn)一次；在22，232中又分別出現(xiàn)了二次；而在222中，它出現(xiàn)了三次．如果這樣盲目地去找，仍然是非常困難的．因此，解答這道題的最佳方法是把"2"在不同數(shù)位上出現(xiàn)的情況進(jìn)行"分位"統(tǒng)計(jì)．在個(gè)位上"2"出現(xiàn)的次數(shù)為：2、12、22、32、42、52……482、492．如果我們把這些數(shù)的個(gè)位上相同的"2"都劃掉，那么就只剩下0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、……、48、49．因?yàn)?~49有50個(gè)數(shù)，這就說明在1、2、3、4、5……499、500這些數(shù)中個(gè)位上的"2"共出現(xiàn)50次．在十位上"2"出現(xiàn)的次數(shù)為： 20、21、22、23、……29（10個(gè)）； 120、121、122、123、……、129（10個(gè)）；220、221、222、223、……、229（10個(gè)）；……420、421、422、423、……、429（10個(gè)）．在十位上"2"共出現(xiàn)：5×10=50（次）．在百位上"2"出現(xiàn)的次數(shù)為：200、201、202、203、……、298、299．如果把百位上的"2"都劃掉，那么剩下的數(shù)為：00、01、02、03、……98、99．從0到99共有100個(gè)數(shù)，所以在百位上"2"共出現(xiàn)100次．綜合以上分析，得到在1~500這些數(shù)中"2"共出現(xiàn)50+50+100=200次．答：在這些數(shù)中，"2"共出現(xiàn)200次．
【395】計(jì)算9+10+11+12=？就要按11次鍵（想一想為什么？）像這樣，計(jì)算：1+2+3+4+……+99=？一共要按多少次鍵？
分析：解答這道題，首先必須了解數(shù)的位數(shù)與數(shù)字個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．如1是一位數(shù)，它有1個(gè)數(shù)字，15是兩位數(shù)，它有2個(gè)數(shù)字，2002是四位數(shù)，它就有4個(gè)數(shù)字……，于是可以得出結(jié)論：幾位數(shù)就有幾個(gè)數(shù)字．在這道題中其實(shí)就是幾位數(shù)按幾次鍵的問題．1~99這些數(shù)中，一位數(shù)有9（1~9）個(gè)，兩位數(shù)有 90（10~99）個(gè)，所以1~99這99個(gè)自然數(shù)共用 1×9+2×90= 189個(gè)．即這些數(shù)字要按187次鍵，我們接下來考慮運(yùn)算符號(hào)（包括"="號(hào)）按了幾次鍵，根據(jù)題中提示，可得出有幾個(gè)數(shù)就有幾個(gè)運(yùn)算符號(hào)．即運(yùn)算符號(hào)共按了99次．所以在計(jì)算1+2+3+4+……+99=？時(shí)共按了189+99=288次鍵．答：共按了288次鍵．
【396】已知一對(duì)幼兔能在一月內(nèi)長成一對(duì)成年兔子，一對(duì)成年兔子能在一月內(nèi)生出一對(duì)幼兔。如果現(xiàn)在給你一對(duì)幼兔，問一年后共有多少對(duì)兔子？
分析：1月：1對(duì)幼兔；2月：1對(duì)成兔；3月；1對(duì)成兔．1對(duì)幼兔；4；2對(duì)成兔．1對(duì)幼兔；5；3對(duì)成兔．2對(duì)幼兔；6；5對(duì)成兔．3對(duì)幼兔；．．．．．．．；可看出規(guī)律：1,1,2,3,5,8(第三數(shù)是前兩數(shù)之和),可求出第12項(xiàng)為：13,21,34,55,89,144；答：有144只兔
【397】從1到n的門牌號(hào)，除了小明家的門牌號(hào)之外的和為10000，問小明家的門牌號(hào)為多少？
分析：從1起n個(gè)連續(xù)自然數(shù)中去掉一后和是10000，那么我們求出從1起n個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和比10000大且最接近10000時(shí)的n是幾，由等差數(shù)列求和公式，1+2+3+．．．+n=n(n+1)/2, 要使n(n+1)/2>10000,這是一個(gè)一元二次不等式，通過解它，或代數(shù)字進(jìn)去嘗試，可以得到n>=141, 當(dāng)n=141時(shí)，和是10011，正好比10000多了11，所以11沒加進(jìn)去，11為所求。
【398】甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種玩具，甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個(gè)月保持不變，乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個(gè)月增加一倍，已知一月份甲、乙兩廠生產(chǎn)的玩具的總數(shù)是98件，二月份甲、乙兩廠生產(chǎn)的玩具的總數(shù)是106件，那么乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量第一次超過甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量是在幾月份？
分析：乙廠一月分生產(chǎn)的數(shù)量：106-98=8件，甲廠一月份生產(chǎn)：98-8=90件。你是問生產(chǎn)的總量超過甲廠還是月生產(chǎn)兩超過甲？如果是月生產(chǎn)兩超過甲，8×2×2×2<90, 8×2×2×2×2>90，所以是在5月份月生產(chǎn)量超過甲。如果要求總量超過甲，那要復(fù)雜些, 第n個(gè)月甲廠生產(chǎn)的總量為： 90n, 而乙廠為： 8×(2n-1),8(2n-1)>90n, 則n>=7, 所以在7月份乙廠的生產(chǎn)總量超過甲。
【399】早晨8：00一輛汽車從甲地開往已地。第一小時(shí)行了40千米，照這樣的速度，比原計(jì)劃要遲到1小時(shí)，于是以每小時(shí)60千米的速度行駛，結(jié)果比原計(jì)劃早到一小時(shí)。這輛汽車原計(jì)劃用幾小時(shí)？
分析：設(shè)原計(jì)劃用t小時(shí)到達(dá)．可以列出方程：40+60×(t-2)=40×(t+1)
解得：t=6即：原計(jì)劃用6小時(shí)到達(dá)．
【400】1－3998這些數(shù)中，各位數(shù)字之和能被4整除的數(shù)字有多少個(gè)？
分析：一位數(shù)中，滿足的是4，8；兩位數(shù)中個(gè)位每從0變化9至少有兩個(gè)數(shù)滿足，若十位能被四整除，則個(gè)位從0到9有三個(gè)數(shù)滿足，則從10到99滿足的數(shù)的個(gè)數(shù)是：2×9+2=11個(gè)；三位數(shù)中個(gè)位每從0變化到9至少有兩個(gè)滿足，若百位和十位組成的兩位滿足條件，則有3個(gè)，所以滿足條件的三位數(shù)的個(gè)數(shù)有：2×90+11=191個(gè)；四位數(shù)中個(gè)位每從0變化到9至少有兩個(gè)滿足，若千位、百位、十位組成的三位數(shù)滿足條件，則有3個(gè)，所以1000到3998滿足的數(shù)的個(gè)數(shù)是：2×300+2×30+2×3=666個(gè)。所以滿足條件的一共有：2+191+666=859個(gè)。
【401】有甲、乙兩只圓柱形玻璃杯，其內(nèi)直徑依次是10厘米、20厘米，杯中盛有適量的水。甲杯中沉沒著一鐵塊，當(dāng)取出此鐵塊后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后將鐵塊沉沒于乙杯，且乙杯中的水未外溢。問：這時(shí)乙杯中的水位上升了多少厘米?
分析：直徑之比是1：2，面積之比就是1：4，（平方）所以是除以42/4=0．5厘米
【402】一架飛機(jī)最多能在空中連續(xù)飛行４小時(shí)，飛出時(shí)的速度是950Km/h，返回時(shí)的速度是850Km/h，這架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出多少千米就應(yīng)返回？
分析：950×4×850/(850+950)=1794
【403】 50名學(xué)生面向老師站成一行，按老師口令從左至右順序報(bào)數(shù)：1，2，3，……。報(bào)完后，老師讓所報(bào)的數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。接著又讓所報(bào)的數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。問：現(xiàn)在仍然面向老師的有多少名同學(xué)?
分析：[50/4]=12，[50/6]=8，[50/12]=4，50-12-8+4×2=38人
【404】甲、乙兩人在河中先后從同一個(gè)地方同速同向游進(jìn)?，F(xiàn)在甲位于乙的前方，乙距起點(diǎn)20米；當(dāng)乙游到甲現(xiàn)在的位置時(shí)，甲已離起點(diǎn)98米。問：乙現(xiàn)在離起點(diǎn)多少米?
分析：20+(98-20)/2=59米
【405】 100個(gè)人參加測試，要求回答五道試題，并且規(guī)定凡答對(duì)3題或3題以上的為測試合格。測試結(jié)果是：答對(duì)第一題的有81人，答對(duì)第二題的有91人，答對(duì)第三題的有85人，答對(duì)第四題的79人，答對(duì)第五題的有74人，那么至少有()人合格。
分析：共答對(duì)81+91+85+79+74=410，根據(jù)最少原則，因考慮盡量多的人只答對(duì)2題。100人每人答對(duì)兩題410-200=210，余下210題由70人每人答對(duì)三題，答案是70。
