2015年公務員考試數(shù)學運算百日百題083:逆向推導
【例1】(安徽2012-61)某數(shù)加上5再乘以5再減去5在除以5結果還是5,這個數(shù)是多少?
A.0
B.1
C.-1
D.5
[答案]B
[解析]我們知道,原題過程為“+5→×5→-5→÷5”,逆過程就是“×5→+5→÷5→-5”,即很容易得到這個數(shù)是1.答案選B.
【例2】(廣州2013-37)一個杯子最大的容量是500毫升,甲將杯子裝滿水,喝了部分后加入了杯子容量1/5的水,之后甲又將杯子里一半的水用來澆花。這時,杯子里還剩下200毫升水。則甲喝了( )毫升水。
A.?100
B.?150
C.?200
D.?250
[答案]C
[解析]假設喝了x毫升,杯子容量的1/5為100毫升。一開始是500毫升,經過“-x→+100→÷2”最后變成200毫升。那么最后的200毫升,經過逆過程“×2→-100→+x”應該得到500毫升,易知x=200,選擇C.
g 2014/11/17 15:25:31
【例3】(上海2012B-57)某科研單位欲拿出一定的經費獎勵獲獎的科研人員,第一名可得到全部獎金的一半多1萬元,第二名可得到剩余的一半多1萬元,以此類推都得到剩余獎金的一半多1萬元,若到第七名恰好將獎金分完,則該單位需要拿出獎金( )萬元。
A.156
B.254
C.256
D.512
[答案]B
[解析]剩余的獎金數(shù)目應該經歷了七次“?2→-1”的過程后變成0,所以從0返回七次“+1、?2”即可。0→1→2→3→6→7→14→15→30→31→62→63→126→127→254,選擇B.