【例1】（北京2014-73）在正方形草坪的正中有一個(gè)長方形池塘，池塘的周長是草坪的一半，面積是除池塘之外草坪面積的1/3,則池塘的長和寬之比為？
　　A.
　　1:1
　　B.
　　2:1
　　C.
　　4:1
　　D.
　　√2:（2-√2）
　　[答案]A
　　[解析]假設(shè)池塘面積為1,那么池塘之外草坪面積為3,整個(gè)正方形草坪面積為4,所以正方形邊長為2,周長為8,所以池塘的周長為8÷2=4.假設(shè)中間池塘的長、寬分別為x、y,可得：xy=1,2×（x+y）=4,容易解得x=y=1,所以選擇A.
　　【例2】（安徽2012-67）工作人員做成了一個(gè)長60厘米，寬40厘米，高22厘米的箱子，因丈量錯(cuò)誤，長和寬均比設(shè)計(jì)尺寸多了2厘米，而高比設(shè)計(jì)尺寸少了3厘米，那么該箱子的表面積與設(shè)計(jì)時(shí)的表面積相差多少平方厘米？（？？？？）
　　A.?4
　　B.?20
　　C.?8
　　D.?40
　　[答案]C
　　[解析]原設(shè)計(jì)的箱子的表面積為2×（58×38+38×25+58×25）平方厘米，加工后的箱子表面積為2×（60×40+60×22+40×22）平方厘米，前者尾數(shù)為8,后者尾數(shù)為0,利用尾數(shù)法，結(jié)合選項(xiàng)，選C.
　　【例3】（上海2013B-65）一個(gè)圓柱形的容器內(nèi)放有一個(gè)長方體鐵塊，現(xiàn)打開水龍頭往容器中注水3分鐘時(shí)，水恰好沒過長方體鐵塊的頂面。又過了18分鐘后，容器內(nèi)被注滿了水。已知容器的高是50厘米，長方體鐵塊的高是20厘米，那么長方體鐵塊的底面面積是圓柱形容器底面面積的多少？
　　A.5/6
　　B.3/4
　　C.2/3
　　D.1/2
　　[答案]B
　　[解析]假設(shè)圓柱形容器底面積為1,鐵塊的底面積為S,那么下部分水量的體積應(yīng)該為（1-S）×20,上部分水量的體積應(yīng)該為1×（50-20）=30.第一次注水3分鐘，第二次注水18分鐘，說明上部分水量是下部分水量的6倍，即：30=6×（1-S）×20,所以S=3/4.
　　【例4】（天津2012-7）某蔬菜種植基地有甲、乙兩個(gè)圓柱形蓄水池，它們的底面積之比為4∶3,甲池中水深8m,乙池中水深5m,再往兩個(gè)蓄水池注入同樣多的水，直到兩個(gè)蓄水池水深相等，則甲蓄水池的水面上升（  ）。
　　A.?12m
　　B.?18m
　　C.?9m
　　D.?6m
　　[答案]C
　　[解析]設(shè)注入同樣多的水后，甲乙兩個(gè)蓄水池的水深均為x米，那么由注入的水量相等可得：4（x-8）=3（x-5），解得x=17（米），那么甲蓄水池的水面上升了17-8=9（米），答案選C.

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