2021年福建省中小學(xué)新任教師公開招聘考試

　　小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱

　　為全面貫徹落實(shí)黨的教育方針和十九大精神，以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，堅(jiān)持立德樹人，弘揚(yáng)和培育社會(huì)主義核心價(jià)值觀，具體落實(shí)中共福建省委、福建省人民政府印發(fā)的《關(guān)于全面深化新時(shí)代教師隊(duì)伍建設(shè)改革的實(shí)施意見》，加強(qiáng)學(xué)科關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)的考查，選拔新任教師，特制定本大綱。

　　一、考試性質(zhì)

　　福建省中小學(xué)新任教師公開招聘考試是符合招聘條件的考生參加的全省統(tǒng)一的選拔性考試?？荚嚱Y(jié)果將作為福建省中小學(xué)新任教師公開招聘面試的依據(jù)。招聘考試從教師應(yīng)有的專業(yè)素質(zhì)和教育教學(xué)能力等方面進(jìn)行全面考核，擇優(yōu)錄取，具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

　　二、考試目標(biāo)與要求

　　著重考查考生的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)和專業(yè)技能，要求考生比較系統(tǒng)地理解和掌握從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作必須具備的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)、教學(xué)專業(yè)技能和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論等。在考查數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的過程中，注重考查專業(yè)能力，突出靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)解決問題的能力。

　　1.數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的要求分為了解、理解、掌握、運(yùn)用四個(gè)層次。

　　(1)了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義及其背景有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問題中識(shí)別它。

　　(2)理解：要求對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容有較深刻的認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例、分類、總結(jié)、推斷、比較、說明等，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問題。

　　(3)掌握：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上，把知識(shí)用于新的情境。

　　(4)運(yùn)用：綜合使用已掌握的知識(shí)，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。

　　2.專業(yè)能力包括邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力等。

　　(1)邏輯思維能力：能對(duì)問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合抽象與概括;會(huì)用演繹歸納和類比進(jìn)行推理，能準(zhǔn)確、清晰、有條理地進(jìn)行表述。

　　(2)運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理;能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑;能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

　　(3)空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析圖形元素及其相互關(guān)系;能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變換;能運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。

　　(4)實(shí)踐能力：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題;能理解對(duì)問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型;能運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證;能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表述和說明。

　　(5)創(chuàng)新能力：能選擇有效的教學(xué)方法和手段，對(duì)教學(xué)信息、情境進(jìn)行分析;能綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的新問題，找到解決問題的途徑、方法和手段，創(chuàng)造性地解決教學(xué)問題。

　　3.教學(xué)技能要求。

　　著重要求考生在掌握小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)和小學(xué)教育教學(xué)基本理論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用這些知識(shí)理論分析教材;合理制定教育教學(xué)計(jì)劃;合理利用教學(xué)資源;科學(xué)編寫教學(xué)方案;會(huì)以創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)為重點(diǎn)，建立新的教學(xué)方式;會(huì)基于核心素養(yǎng)觀下對(duì)教學(xué)案例進(jìn)行評(píng)析;會(huì)進(jìn)行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)科教學(xué)的融合等。

　　三、考試范圍與內(nèi)容

　　(一)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)

　　1.數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　考試內(nèi)容：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)。

　　考試要求：

　　(1)理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化，會(huì)按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值;掌握數(shù)位和數(shù)級(jí)的順序、名稱及計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系;運(yùn)用靈活的方法比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。

　　(2)理解小數(shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分和通分;理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，運(yùn)用靈活的方法進(jìn)行互化。

　　(3)理解有理數(shù)的意義;了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念。

　　(4)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念。

　　2.數(shù)的運(yùn)算

　　考試內(nèi)容：四則運(yùn)算、開方與乘方運(yùn)算、整除、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、算術(shù)基本定理。

　　考試要求：

　　(1)理解四則運(yùn)算的意義;掌握運(yùn)算法則;理解加、減、乘、除算式各項(xiàng)之間的關(guān)系;掌握口算、筆算、估算的基本方法，理解相應(yīng)算理。

　　(2)理解積變化的規(guī)律，商不變的性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的變化規(guī)律;掌握加法運(yùn)算定律、乘法運(yùn)算定律和有關(guān)運(yùn)算的性質(zhì)，靈活運(yùn)用定律和性質(zhì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　(3)掌握比和比例的各部分名稱及相互關(guān)系，理解正比例和反比例的意義;理解比、比例的意義和基本性質(zhì)，求比值、化簡(jiǎn)比和解比例的有關(guān)問題。

　　(4)熟練掌握小學(xué)階段所要求的數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法求實(shí)際問題中的工程問題、行程問題、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)問題、幾何形體問題等，體現(xiàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思維方法。

　　(5)掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題。

　　(6)了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。

　　(7)了解整數(shù)對(duì)加、減、乘的封閉性，利用整數(shù)對(duì)加、減、乘的封閉性討論問題。

　　(8)掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的定義，用定義證明整除問題。

　　(9)掌握帶余除法(被除數(shù)、除數(shù)、不完全商、余數(shù))的定義、帶余除法表達(dá)式。

　　(10)掌握奇數(shù)、偶數(shù)的定義;掌握“奇數(shù)≠偶數(shù)”，并能利用這個(gè)性質(zhì)及“奇偶分析法”分析問題。

　　(11)掌握被2，3，4，5，8，9，11整除的數(shù)的特征。

　　(12)理解因數(shù)(約數(shù))、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)(最大公約數(shù))、最小公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念;求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù);利用最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　(13)理解算術(shù)基本定理，將自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，寫出自然數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)分解式。

　　3.常見的量

　　考試內(nèi)容：計(jì)量單位、進(jìn)率、換算。

　　考試要求：

　　(1)理解常用的時(shí)間單位、長(zhǎng)度單位、質(zhì)量單位、面積單位、體積和容積單位及其進(jìn)率。

　　(2)熟練運(yùn)用單位間的進(jìn)率進(jìn)行換算。

　　4.式與方程

　　考試內(nèi)容：代數(shù)式、整式與分式、方程。

　　考試要求：

　　(1)理解用字母表示數(shù)的意義，能分析具體問題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示，會(huì)求代數(shù)式的值。

　　(2)了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì);理解整式的概念，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法、減法、乘法運(yùn)算。

　　(3)了解分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式加、減、乘、除運(yùn)算。

　　(4)理解等式的性質(zhì);理解方程、方程的解、解方程等概念。

　　(5)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程;熟練解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程;能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。

　　5.不等式

　　考試內(nèi)容：不等式、不等式的基本性質(zhì)、不等式的證明、不等式的解法、含絕對(duì)值的不等式。

　　考試要求：

　　(1)理解不等式的性質(zhì)及其證明。

　　(2)掌握兩個(gè)(不擴(kuò)展到三個(gè))正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理并簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

　　(3)用分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單的不等式。

　　(4)掌握簡(jiǎn)單不等式的解法，根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問題。

　　6.集合

　　考試內(nèi)容：集合、區(qū)間、鄰域。

　　考試要求：

　　(1)理解集合的含義;掌握元素與集合間的關(guān)系;掌握集合的表示方法。

　　(2)理解集合之間的關(guān)系。

　　(3)了解全集與空集的含義;理解兩個(gè)集合的并集、交集、補(bǔ)集的含義并進(jìn)行簡(jiǎn)單的集合運(yùn)算。

　　(4)理解區(qū)間、鄰域的定義;掌握區(qū)間、鄰域的表示方法。

　　7.函數(shù)

　　考試內(nèi)容：映射，函數(shù)概念及其表示，函數(shù)的基本性質(zhì)，反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)，基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)，有理指數(shù)冪的運(yùn)算及性質(zhì)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算及性質(zhì)，同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，初等函數(shù)。

　　考試要求：

　　(1)了解映射的概念;掌握函數(shù)的定義及函數(shù)的三要素;求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域;求簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。

　　(2)理解常量、變量的意義和一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念;運(yùn)用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　(3)理解函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性、凹凸性的概念;判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性和凹凸性。

　　(4)了解復(fù)合函數(shù)的概念，將復(fù)合函數(shù)分解成簡(jiǎn)單函數(shù);反之，把簡(jiǎn)單函數(shù)組合成復(fù)合函數(shù)。

　　(5)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念;掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算及性質(zhì);理解對(duì)數(shù)的概念;掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算及性質(zhì)。

　　(6)了解初等函數(shù)的概念;掌握冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像。

　　(7)掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。掌握正弦定理、余弦定理并初步運(yùn)用它們解斜三角形。

　　8.數(shù)列

　　考試內(nèi)容：數(shù)列、等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式、等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式、無窮遞縮等比數(shù)列求和公式。

　　考試要求：

　　(1)理解數(shù)列的概念;理解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義;了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法并根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。

　　(2)理解等差數(shù)列的概念;掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　(3)理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與無窮遞縮等比數(shù)列求和公式并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　9.極限

　　考試內(nèi)容：數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、極限的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限、連續(xù)函數(shù)。

　　考試要求：

　　(1)理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。

　　(2)掌握極限的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限，求數(shù)列的極限和函數(shù)的極限。

　　(3)掌握函數(shù)連續(xù)的定義，正確判斷函數(shù)的連續(xù)區(qū)間或間斷點(diǎn)的位置，尤其是分段函數(shù)在分段點(diǎn)上的連續(xù)性。

　　(4)了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。

　　(5)掌握無窮大量與無窮小量的定義及無窮小量階的比較。

　　10.導(dǎo)數(shù)

　　考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的概念，函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，二階導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的微分，導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　考試要求：

　　(1)掌握導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義。

　　(2)掌握基本求導(dǎo)公式，熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　(3)了解二階導(dǎo)數(shù)的定義及求法。

　　(4)了解微分的定義;基本初等函數(shù)的微分公式與微分的運(yùn)算法則。

　　(5)理解可導(dǎo)、可微與連續(xù)之間的關(guān)系。

　　(6)了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件;求一些實(shí)際問題(一般指單峰函數(shù))的最大值和最小值。

　　11.積分

　　考試內(nèi)容：不定積分的概念與性質(zhì)、定積分的概念與性質(zhì)、牛頓一萊布尼茨公式、二重積分的概念與性質(zhì)。

　　考試要求：

　　(1)了解不定積分的定義與性質(zhì)。掌握基本積分表并用不定積分的性質(zhì)和基本積分公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分。

　　(2)理解定積分的定義與性質(zhì)、幾何意義;掌握牛頓一萊布尼茨公式并用定積分的性質(zhì)和牛頓一萊布尼茨公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的定積分。

　　(3)了解二重積分的定義、幾何意義。

　　(4)理解用定積分、二重積分求曲邊梯形的面積、曲頂柱體的體積的思想方法。

　　12.向量代數(shù)

　　考試內(nèi)容：空間直角坐標(biāo)系、向量及其加減法、向量與數(shù)的乘法、向量的坐標(biāo)表示、數(shù)量積、向量積。

　　考試要求：

　　(1)掌握空間直角坐標(biāo)系、空間兩點(diǎn)間的距離公式。

　　(2)掌握向量的概念及幾何表示和坐標(biāo)表示。

　　(3)掌握向量加法、減法、向量與數(shù)的乘法、兩個(gè)向量的數(shù)量積、兩個(gè)向量的向量積的定義、性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則。

　　13.直線和圓的方程

　　考試內(nèi)容：直線的傾斜角和斜率、直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式、直線方程的一般式、兩條直線平行與垂直的條件、兩條直線的交角、點(diǎn)到直線的距離、曲線與方程的概念、由已知條件列出曲線方程、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

　　考試要求：

　　(1)理解直線的傾斜角和斜率的概念;掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式;掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式并根據(jù)條件熟練地求出直線方程。

　　(2)掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式并根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。

　　(3)了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法。

　　(4)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

　　14.圓錐曲線方程

　　考試內(nèi)容：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

　　考試要求：

　　(1)掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

　　(2)掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

　　(3)掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

　　(4)了解圓錐曲線的初步應(yīng)用。

　　15.直線、平面幾何圖形和簡(jiǎn)單幾何體

　　考試內(nèi)容：平面幾何圖形及其基本性質(zhì)，平面圖形直觀圖的畫法，空間兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系，多面體，正多面體，棱柱，棱錐，球。

　　考試要求：

　　(1)理解直線、射線、線段、角、距離、垂線、平行線、垂直、平行、相交等概念;理解平面的基本性質(zhì)，用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖;了解空間兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系并正確表示空間兩直線、兩平面、直線和平面的位置關(guān)系。

　　(2)掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形的特征;掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特征;熟練掌握有關(guān)圖形的周長(zhǎng)、面積、體積、容積的求法。

　　(3)理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線、全等三角形、等腰三角形、直角三角形、三角形重心等概念;掌握兩個(gè)三角形全等的條件，運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　(4)理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念以及它們之間的關(guān)系;證明平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和三角形的中位線定理。

　　(5)理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角、等圓、等弧、切線、正多邊形的概念;掌握點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。

　　(6)理解多面體、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球的概念;掌握棱柱、正棱錐、球的性質(zhì)，能畫直棱柱、正棱錐的直觀圖;能求柱體、錐體、球的體積;能求正棱柱、正棱錐、球的表面積。

　　(7)理解軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念;掌握軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形、圖形旋轉(zhuǎn)、圖形平移的基本性質(zhì)。

　　(8)理解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例線段;理解相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;能用銳角三角函數(shù)解直角三角形并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　(9)理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念;掌握在同一直角坐標(biāo)系中，圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律。

　　16.數(shù)學(xué)歸納法

　　考試內(nèi)容：數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用。

　　考試要求：

　　(1)理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。

　　17.概率與統(tǒng)計(jì)

　　考試內(nèi)容：隨機(jī)事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、離散型隨機(jī)變量的分布列、離散型隨機(jī)變量的期望值和方差、抽樣方法、總體分布的估計(jì)、統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)量。

　　考試要求：

　　(1)了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。

　　(2)了解等可能性事件的概率的意義，能用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。

　　(3)了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，能用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。

　　(4)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。

　　(5) 了解離散型隨機(jī)變量的意義，求出某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列。

　　(6)了解離散型隨機(jī)變量的期望、方差的意義，根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望、方差。

　　(7)能用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

　　(8)能用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布。

　　(9)理解統(tǒng)計(jì)表、象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)方式;理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、數(shù)據(jù)離中程度、頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義;掌握計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的方法。

　　(10)能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果并根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)。

　　(二)小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論內(nèi)容

　　1.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教材教法研究

　　考試內(nèi)容: 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的相關(guān)內(nèi)容、課程改革的基本理念、小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法等基礎(chǔ)理論知識(shí)。

　　考試要求：了解《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的相關(guān)內(nèi)容，了解義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容，了解課程性質(zhì)，了解課程基本理念，了解課程設(shè)計(jì)思路，了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本能力培養(yǎng)的過程與方法，能將相關(guān)理論知識(shí)應(yīng)用于當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)熱點(diǎn)問題的分析。

　　2.小學(xué)數(shù)學(xué)教法

　　考試內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例評(píng)析。

　　考試要求：

　　(1) 了解確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主要依據(jù)。根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，根據(jù)不同年齡小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，初步分析該課例的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系中的地位和作用，教材編排的意圖等。

　　(2)根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源設(shè)計(jì)教案或教學(xué)片段。

　　(3)能對(duì)提供的教案或教學(xué)片段進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、建議等。

　　四、考試形式

　　1.答卷方式：閉卷、筆試。

　　2.考試時(shí)間：120分鐘。

　　3.試卷分值：150分。

　　五、試卷結(jié)構(gòu)

　　1.主要題型：選擇題，非選擇題，如單項(xiàng)選擇題、填空題和解答題等。填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程;解答題包括計(jì)算題、證明題、論述題和案例評(píng)析題等，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

　　2.內(nèi)容比例：數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)主干知識(shí)約占60%，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課程與教學(xué)論內(nèi)容約占40%。教學(xué)案例取自小學(xué)第二學(xué)段教材內(nèi)容。

　　3.試題難易比例：容易題約占30%，中等難度題約占50%，較難題約占20%。

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