聯(lián)考數(shù)量關(guān)系考核要點(diǎn)點(diǎn)撥之概率問題

　　華圖教育 劉浩

　　在聯(lián)考數(shù)量關(guān)系的考核中，“排列組合”歷來是廣大考生最為頭疼的“攔路虎”，“排列組合”既是難點(diǎn)，又是重點(diǎn)，所以是考生必須引起重視的核心模塊，能否突破排列組合這道關(guān)卡，將是考生最后取得高分的關(guān)鍵。而值得考生注意的是，最近聯(lián)考的趨勢，排列組合的考察逐漸出現(xiàn)創(chuàng)新點(diǎn)，就是基于傳統(tǒng)排列組合問題之上的概率問題。概率問題在2010,2011的四月份聯(lián)考中連續(xù)出現(xiàn)過兩次，在2012年國家公務(wù)員考試中也有所出現(xiàn)，聯(lián)考?xì)v來以國考為風(fēng)向標(biāo)，而概率問題也將成為排列組合中考核的要點(diǎn)，所以必須引起考生的重視，華圖公務(wù)員考試研究專家在這里將簡單介紹一下概率問題的知識點(diǎn)，并以一道聯(lián)考真題為例講解一些概率問題解題思路。

　　在這里首先介紹一下概率問題的基本知識點(diǎn),對于大多數(shù)基礎(chǔ)比較差的考生而言，概率問題首先需要記住這樣一個公式：

　　概率=滿足條件的情況數(shù)÷總情況數(shù)

　　這個公式中，滿足條件的情況數(shù)和總情況數(shù)的算法源于排列組合的相關(guān)知識，考生根據(jù)題意判斷即可，而對于分情況概率和分步驟概率的解法，也是脫胎于排列組合問題，分類用加法，分步用乘法，因此有了這兩個公式：

　　總體概率=滿足條件的各種情況概率之和;

　　分步概率=滿足條件的每個步驟概率之積。

　　以上是概率問題的一些基本概念，下面通過一道典型例題來講解下概率問題的解題思路，這道題是是2011年424聯(lián)考的第44題，一道典型的概率問題，題目是這樣出的：

　　【2011-424-44】小王開車上班需經(jīng)過4個交通路口，假設(shè)經(jīng)過每個路口遇到紅燈的概率分別為0.1、0.2、0.25、0.4，則他上班經(jīng)過4個路口至少有一處遇到綠燈的概率是( )

　　A.0.899 B.0.988 C.0.989 D.0.998

　　這道題問4個路口至少有一處遇到綠燈的概率，有兩種解法：一種是分情況討論，分別算出一處綠燈，二處綠燈，三處綠燈，四處綠燈的概率，然后相加即可;另一種方法是逆向思維法，上文中反復(fù)提到，概率問題是排列組合的延伸，排列組合是概率問題的基礎(chǔ)，而在解決排列組合問題的過程中，我們常用到這樣一個公式：

　　滿足條件的情況數(shù)=總情況數(shù)—不滿足條件的情況數(shù)

　　而在概率問題中，這個公式也能適用，具體公式為：

　　某條件成立概率=總概率—該條件不成立的概率

　　值得注意的是，這里的總概率指的就是全概率，就是1，落實(shí)到這道題中，“至少有一次遇到綠燈的概率”的反面情況就是“一次綠燈都遇不到的概率”，即“全遇到紅燈的概率”，而“全遇到紅燈的概率”是指先后四個路口均遇到紅燈，是分步概率，等于0.1×0.2×0.25×0.4，而答案就是1—0.1×0.2×0.25×0.4，等于0.998，選D?？偨Y(jié)下這道題，解決這道題我們運(yùn)用了分步概率計(jì)算和逆向思維的思想，考生務(wù)必掌握。

　　值得注意的是，近年來概率問題的考察點(diǎn)愈廣愈難，涉及到幾何概率，期望概率等，以后出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中的概率知識也未可知，要解決好這類問題，華圖公務(wù)員考試研究專家提醒考生一方面要打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)好排列組合以及本文所提到的基本概率知識，做到“以不變應(yīng)萬變”;另一方面，考生要加強(qiáng)概率方面的知識儲備，達(dá)到“兵來將擋，水來土掩”的境界。