牛吃草問題是公務(wù)員考試中比較難的一類問題，常規(guī)的解決牛吃草問題的辦法是牛吃草公式，即，其中y代表原有存量（比如原有草量），N代表促使原有存量減少的外生可變數(shù)（比如牛數(shù)），x代表存量的自然增長速度（比如草長速度），T代表存量完全消失所耗用時(shí)間。注意此公式中默認(rèn)了每頭牛吃草的速度為1。運(yùn)用此公式解決牛吃草問題的程序是列出方程組解題，具體過程不再詳細(xì)敘述，接下來我們從牛吃草公式本身出發(fā)看看此公式帶給我們的信息。

　　牛吃草公式可以變形為，此式子表達(dá)的意思是原有存量與存量增長量之和等于消耗的總量，而一般來說原有存量和存量的自然增長速度是不變的，則在此假定條件下我們可以得到，此式子說明兩種不同吃草×方式的該變量等于對應(yīng)的兩種長草方式的改變量，而且可以看出草生長的改變量只與天數(shù)的變化有關(guān)，而牛吃草的改變量與牛的頭數(shù)和天數(shù)都有關(guān)。這個(gè)式子就是差量法解決牛吃草問題的基礎(chǔ)。例如：

　　（廣東2003—14）

　　有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供多少頭牛吃4天？（ ）

　　A 20 B 25 C 30 D 35

　　這道題目用差量法求解過程如下：設(shè)可供x頭牛吃4天。則10頭牛吃20天和15頭牛吃10天兩種吃法的改變量為10×20—15×10,對應(yīng)的草生長的改變量為20—10；我們還可以得到15頭牛吃10天和x頭牛吃4天兩種吃法的改變量為15×10—4x,對應(yīng)的草生長的改變量為10—4。則我們可以列出如下的方程：

　，解此方程可得x=30.

　　如果求天數(shù)，求解過程是一樣的，比如下面這道題目：

　?。ㄕ憬?007A類—24）

　　林子里有猴子喜歡吃的野果，23只猴子可以在9周內(nèi)吃光，21只猴子可以在12周內(nèi)吃光，問如果有33只猴子一起吃，則需要幾周吃光？（假定野果生長的速度不變）（ ）

　　A.2周 B.3周 C.4周 D.5周

　　這道題目可設(shè)需要x周吃光，則根據(jù)差量法列出如下比例式：

　　，解此方程可得x=4.

　　以上兩種情況是最常規(guī)的牛吃草問題，實(shí)際上牛吃草問題還有很多變形，比如有些時(shí)候牛吃草的速度會(huì)改變，但是依然可以用差量法解決。比如2009年的一道真題

　?。▏?009—119）

　　一個(gè)水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量。在該市新遷入3萬人之后，該水庫只夠維持15年的用水量，市政府號召節(jié)約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)？（ ）

　　A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4

　　這道題目設(shè)該市市民需要節(jié)約x比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)。則12萬人20年和15萬人15年兩種吃水方式的差為12×20—15×15，對應(yīng)的降水量的改變量為20—15；15萬人30年與15萬人15年兩種吃水方式的差為15×（1—x）×30-15×15，對應(yīng)的降水量的改變量為30—15，則可列出如下的比例式：

　　，解此方程得x=2/5.