【例6】在同一環(huán)形跑道上小陳比小王跑得慢,兩人都按同一方向跑步鍛煉時,每隔12分鐘相遇一次;若兩人速度不變,其中一人按相反方向跑步,則每隔4分鐘相遇一次。問兩人跑完一圈花費的時間小陳比小王多幾分鐘?()【2008年江西省公務(wù)員考試行測第44題】
A.5 B. 6 C. 7 D. 8
【華圖答案】B 解析: 這道環(huán)形運動問題,將同向運動和反向運動問題糅合在一起,假設(shè)小陳的速度為V1,小王的速度為V2,跑道一圈長為S,則:
S =12×(V2-V1) ①
S = 4×(V2+V1)②
①式 / ②式可得:V2 = 2V1
代入原方程可知:S=12 V1
兩人跑完一圈花費的時間差為S/ V1 - S/ V2 = 6分鐘。
【例7】某學校操場的一條環(huán)形跑道長400米,甲練習長跑,平均每分鐘跑250米;乙練習自行車,平均每分鐘行550米,那么兩人同時同地同向而行,經(jīng)過x分鐘第一次相遇,若兩人同時同地反向而行,經(jīng)過y分鐘第一次相遇,則下列說法正確的是()?!?007年山東省公務(wù)員考試行測第49題】
A. x-y=1 B. y-x=5/6 C. y-x=1 D. x-y=5/6
【華圖答案】D 解析:兩人同向而行,則有:(550-250)x=400 兩人反向而行,有:(550+250)y=400,可以得到,x=4/3 y=1/2,此時x-y= 4/3-1/2=5/6。