作者：李委明
第一部分 數(shù)量關(guān)系
(共25題，參考時(shí)限20分鐘)
一、數(shù)字推理：本部分包括兩種類型的題目，共10題。
(一)、每題給你一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求你仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律綜合判斷，然后從四個(gè)供選擇的選項(xiàng)中選出最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)，來填補(bǔ)空缺項(xiàng)。
例題：1 3 5 7 9 ( )
A. 7B.8C. 11D. 未給出
解答：正確答案是11，原數(shù)列是一個(gè)奇數(shù)數(shù)列，幫應(yīng)選C。
請(qǐng)開始答題：
1、33， 32， 34， 31， 35， 30， 36， 29， ？
A. 33B. 37C. 39D. 41
選B
解答：交叉數(shù)列(即隔項(xiàng)或稱奇偶數(shù)列)。分項(xiàng)后為等差數(shù)列。
2、3， 9， 6， 9， 27， ？， 27
A. 15B. 18C. 20D. 30
選B
解答：二級(jí)作商周期數(shù)列。兩兩作商得到：3、2/3、3/2、3、2/3、3/2。
3、2， 12， 6， 30， 25， 100， ？
A. 96B. 86C. 75D. 50
選A
解答：變形奇偶數(shù)列。偶數(shù)項(xiàng)分別為前項(xiàng)乘以6、5、4得到，奇數(shù)項(xiàng)分別為前項(xiàng)減去6、5、4得到。
4、4， 23， 68， 101， ？
A. 128B. 119C. 74.75D. 70.25
選C
解答：變倍數(shù)遞推數(shù)列。后一項(xiàng)分別為前一項(xiàng)剩以6、3、1.5、0.75再減去1得到。
4×6-1=23
23×3-1=68
68×1.5-1=101
101×0.75-1=74.75
5、323， 107， 35， 11， 3， ？
A. -5B. 1/3C. 1D. 2
選B
解答：倍數(shù)遞推數(shù)列。前一項(xiàng)減去2后乘以1/3得到后一項(xiàng)。
(323-2)×1/3=107
(107-2)×1/3=35
(35-2)×1/3=11
(11-2)×1/3=3
(3-2)×1/3=1/3
此題亦可倒過來看，即是后一項(xiàng)乘以3再加2得到前一項(xiàng)。
(二)、每題圖形中的數(shù)字都包含一定的規(guī)律，請(qǐng)你總結(jié)圖形中數(shù)字的規(guī)律，從四個(gè)選項(xiàng)中選出最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)。
例題：
123
234
3?5
A. 1B. 2C. 3D. 4
解答：正確的答案是4，根據(jù)所提供的各項(xiàng)條件綜合判斷，可以得出最恰當(dāng)?shù)囊?guī)律為：每一列和每一行都依次增加1；因此結(jié)合所給選項(xiàng)，答案是D。
開始答題：
6、
16 4 1
32 ? 2
64 16 4
A4 B8 C16 D32
選B
解答：每一列為一公比為2的等比數(shù)列。
7、
12 9 -6
2
1
A. 26 B. 17 C. 13 D. 11
選D
解答：每一行相加和都為15。
8、
84
72
23 -12 22
A. 106 B. 166 C. 176 D. 186
選D
解答：每一行前兩個(gè)數(shù)相加再乘以2等于第三個(gè)數(shù)。
9
12
11 33 66
8
A. 35 B. 40 C. 45 D. 55
選C
解答：每一行中，第一個(gè)數(shù)乘以3加上第二個(gè)數(shù)等于第三個(gè)數(shù)。
10、
？10 28
6 15 36
3
A. 12 B. 18 C. 9 D. 8
選D
解答：每一行中，第二個(gè)數(shù)的兩倍加上第一個(gè)數(shù)等于第三個(gè)數(shù)。
二、數(shù)學(xué)運(yùn)算你可以在題本上運(yùn)算，遇到難題，你可以跳過不做，待你有時(shí)間再返回來做，共15題。
例題：
84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的總和是：
A. 343.73B. 343.83C. 344.73D. 344.82
解答：正確答案為D。實(shí)際上你只要把最后一位小數(shù)加一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)和的最后一位數(shù)是2，只有D符合要求。就是說你應(yīng)當(dāng)動(dòng)腦筋想出解題的捷徑。
11、甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲。問多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍？
A、4 B、6 C、8 D、12
選B
普通解法：設(shè)x年前滿足條件，則(16-x)+(12-x)=[(11-x)+(9-x)]×2
特殊解法：兩組年齡差為8歲(分別作差5+3=8)，當(dāng)?shù)谝唤M為第二組兩倍時(shí)肯定是16與8歲。現(xiàn)在第一組和為28歲，需要倒退12歲到16歲，需要6年，因?yàn)閮蓚€(gè)人一年一共倒退2歲。
注：特殊解法只代表一種較特殊的思維，在有些情況下可以簡(jiǎn)化計(jì)算，但并不代表所有情況下都可以簡(jiǎn)化計(jì)算，這里列出來供大家選擇適合自己并且考場(chǎng)之上容易想到的方法，如果無法理解或者考場(chǎng)之上無法想到，建議使用普通解法。下同。
12、李明從 圖書館借來一批圖書，他先給了甲5本和剩下的1/5，然后給了乙4本和剩下的1/4，又給了丙3本和剩下的1/3，又給了丁2本和剩下的1/2，最后自己還剩2本。李明共借了多少本書？
A、30 B、40 C、50 D、60
選A
普通解法：設(shè)李明共借書x本，則((((x-5)*4/5-4)*3/4-3)*2/3-2)*1/2=2
特殊解法：思維較快的直接倒推用反計(jì)算，即用2乘2加2乘3/2加3……
13、商店為某鞋廠代銷200雙鞋，代銷費(fèi)用為銷售總額的8%。全部銷售完后，商店向鞋廠交付6808元。這批鞋每雙售價(jià)為多少元？
A、30.02 B、34.04 C、35.6 D、37
選D
普通解法：設(shè)每雙售價(jià)x元，則200×x×(1-8%)=6808
特殊解法：交付錢數(shù)6808元必然能除盡每雙售價(jià)，依此排除A、C。如果是B，很容易發(fā)現(xiàn)200雙正好6808元，沒有代銷費(fèi)用了。
14、甲、乙二人2小時(shí)共加工54個(gè)零件，甲加工3小時(shí)的零件比乙加工4小時(shí)的零件還多4個(gè)。甲每小時(shí)加工多少個(gè)零件？
A、11 B、16 C、22 D、32
選B
普通解法：設(shè)倆人速度分別為x、y，則2x+2y=54，3x-4y=4
特殊解法：從第一句話知D不對(duì)。從第二句話中知甲每小時(shí)加工的零件是4的倍數(shù)。
15、某車間進(jìn)行季度考核，整個(gè)車間平均分是85分，其中2/3的人得80分以上(含80分)，他們的平均分是90分，則低于80分的人的平均分是多少？
A、68 B、70 C、75 D、78
選C
普通解法：設(shè)x為所求，假設(shè)總共3人，其中2人80以上，1人低于80分。則2*90+1*x=3*85。記住此處別忘了用尾數(shù)法快速得到答案。
特殊解法：利用十字交叉法解決混合平均問題。兩部分人比例為2:1，則其各自平均分到85分的距離應(yīng)該反過來為1:2=5:10，直接得到75。
16、五個(gè)瓶子都貼了標(biāo)簽，其中恰好貼錯(cuò)了三個(gè)，則錯(cuò)的可能情況共有多少種？
A、6 B、10 C、12 D、20
選D
普通解法：從五個(gè)瓶子當(dāng)中選出三個(gè)來為C(3,5)=10，這三個(gè)瓶子都貼錯(cuò)有2種可能，即231、312兩種。10×2=20
17、裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個(gè)，小盒每盒能裝8個(gè)，要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個(gè)？
A、3，7 B、4，6 C、5，4 D、6，3
選A
普通解法：設(shè)大小盒分別為x、y個(gè)。則11x+8y=89。在自然數(shù)范圍內(nèi)解此不定方程，0≤x≤8，根據(jù)奇偶還得是個(gè)奇數(shù)，所以選擇1、3、5、7代入發(fā)現(xiàn)，只有x=3可以得到自然數(shù)y=7
特殊解法：直接代入。尾數(shù)為9的只有A。
18、電視臺(tái)向100人調(diào)查昨天收看電視情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個(gè)頻道都看過。問，兩個(gè)頻道都沒有看過的有多少人？
A、4 B、15 C、17 D、28
選B
普通解法：看過的人為62+34-11=85，沒有看過的自然是15。
特殊解法：用容斥原理。100=62+34-11+x。尾數(shù)為5。
19、有一堆螺絲和螺母，若一個(gè)螺絲配2個(gè)螺母，則多10個(gè)螺母；若1個(gè)螺絲配3個(gè)螺母，則少6個(gè)螺母。共有多少個(gè)螺絲？
A、16 B、22 C、42 D、48
選A
普通解法：設(shè)螺絲和螺母分別為x、y個(gè)。則2x+10=y，3x-6=y
特殊解法：考慮第二次是在第一次的基礎(chǔ)上每個(gè)螺絲再加一個(gè)螺母，多出來的10個(gè)螺母還可以加10個(gè)螺絲，但仍然少6個(gè)螺絲，因此螺絲就是10+6=16個(gè)。
20、甲、乙二人上午8點(diǎn)同時(shí)從東村騎車到西村去，甲每小時(shí)比乙多騎6千米，中午12點(diǎn)甲到達(dá)西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。東、西兩村相距多遠(yuǎn)？
A、30 B、40 C、60 D、80
選C
普通解法：設(shè)甲的速度為x，乙為x-6，兩村相距為y，他們從出發(fā)到相遇共用時(shí)t小時(shí)。則4x=y，tx=y+15，t(x-6)=y-15
特殊解法：相遇時(shí)甲比乙多騎2個(gè)15千米，即多騎30千米，而甲比乙每小時(shí)多騎6千米，說明相遇時(shí)一共過了5個(gè)小時(shí)，即為13點(diǎn)。說明甲從12點(diǎn)到13點(diǎn)一個(gè)小時(shí)走了15千米，所以從8點(diǎn)到12點(diǎn)四個(gè)小時(shí)應(yīng)該走60千米。
21、某鐵路橋長(zhǎng)1000米，一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間80秒，則火車速度是？
A、10米/秒 B、10.7米/秒 C、12.5米/秒 D、500米/分
選A
普通解法：設(shè)速度為v，火車長(zhǎng)s，則1000+s=120v，1000-s=80v。
特殊解法：從兩個(gè)時(shí)間平均得到100秒知，從車頭進(jìn)橋到車頭離橋需要100秒，這個(gè)過程車經(jīng)過的距離正好就是橋的長(zhǎng)度，所以車速為10。
22、大、小兩個(gè)數(shù)的差是49.23，較小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于較大的數(shù)，求較小的數(shù)？
A、4.923 B、5.23 C、5.47 D、6.27
選C
普通解法：設(shè)小數(shù)為x，則大數(shù)為10x。10x-x=49.23。
特殊解法：直接代入通過尾數(shù)排除A、B，估算排除D。
23、有10個(gè)連續(xù)奇數(shù)，第1個(gè)數(shù)等于第10個(gè)數(shù)的5/11，求第1個(gè)數(shù)？
A、5 B、11 C、13 D、15
選D
普通解法：設(shè)第1個(gè)數(shù)為x，則第10個(gè)數(shù)應(yīng)該是x+18，x=5/11(x+18)。
特殊解法：第1個(gè)數(shù)為第10個(gè)數(shù)的5/11，則第一個(gè)數(shù)為5的倍數(shù)，排除B、C。如果第一個(gè)數(shù)為5，則第10個(gè)數(shù)為11，顯然不對(duì)。
24、八個(gè)自然數(shù)排成一排，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的和，已知第五個(gè)數(shù)是7，求第八個(gè)數(shù)。
A、11 B、18 C、29 D、47
選C
普通解法：a、b、c、d、7、f、g、h。因?yàn)閏+d=7，所以c和d可能是1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1的組合，驗(yàn)證只有3+4滿足前面條件，為2、1、3、4、7、11、18、29
特殊解法：考慮d的取值極端情況，兩種為a、b、c、0、7、7、14、21和a、b、c、7、7、14、21、35。兩者之間即可。
25、(300+301+302+……+397)—(100+101+……197)= ？
A、19000 B、19200 C、19400 D、19600
選D
普通解法：分別用等差數(shù)列求和公式求出倆和再作減法。(300+397)*98/2-(100+197)*98/2
特殊解法：括號(hào)對(duì)應(yīng)處相減都為200，一共98個(gè)200。
