轉(zhuǎn)眼時(shí)間來(lái)到了9月末，距離國(guó)考和各省的省考越來(lái)越近，同學(xué)們也都進(jìn)入到了各自的備考周期，想必很多同學(xué)把復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在了《行測(cè)》科目上，我們都知道，《行測(cè)》考試一共分為五個(gè)模塊，分別是常識(shí)判斷、言語(yǔ)理解與表達(dá)、數(shù)量關(guān)系、判斷推理和資料分析。那么這五個(gè)模塊中最難的是哪個(gè)呢?估計(jì)很多同學(xué)的回答都會(huì)是數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系被很多同學(xué)認(rèn)為是《行測(cè)》考試中最難、最讓人頭疼的一個(gè)題型。
數(shù)量關(guān)系雖難，但是有很多的解題技巧、套路和方法。比如數(shù)量關(guān)系中?？嫉囊环N題型最值問(wèn)題。最值問(wèn)題在考試中常見(jiàn)的有三種題型，分別是最不利構(gòu)造、數(shù)列構(gòu)造、多集合反向構(gòu)造。其中數(shù)列構(gòu)造是一類有固定解題套路的題型，只要學(xué)會(huì)解題方法，能夠熟練應(yīng)用，那么數(shù)列構(gòu)造類題目是考場(chǎng)中比較容易拿分的一種題型。
今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)一下數(shù)列構(gòu)造類題目的解題方法。數(shù)列構(gòu)造類題目的題型特征是已知多項(xiàng)之和，求某一項(xiàng)的最值。比如已知5人一共考了400分，求排名第二的最少考了多少分?已知5人之和為400，求第二名的最低分，是一個(gè)典型的數(shù)列構(gòu)造問(wèn)題。當(dāng)我們判定一個(gè)題目是數(shù)列構(gòu)造問(wèn)題以后，我們可以用構(gòu)造法解題。
構(gòu)造法具體操作如下：
?、?列表：列表標(biāo)出一共有幾項(xiàng)和這幾項(xiàng)之和;
?、?確定所求目標(biāo)：?jiǎn)栒l(shuí)設(shè)誰(shuí)為未知數(shù)x;
?、?構(gòu)造：構(gòu)造其余數(shù)據(jù);
?、?列方程：每一項(xiàng)之和等于總和;
⑤ 確定答案：解方程。
通過(guò)以上幾步，我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)列構(gòu)造類題目還是有固定套路的，我們只要掌握了解題套路，那么數(shù)列構(gòu)造類問(wèn)題還是比較簡(jiǎn)單的。
那么下面我們一起看幾個(gè)例題，應(yīng)用一下數(shù)列構(gòu)造類題目的解題方法。
【例1】(2015廣東)在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，要把18個(gè)獎(jiǎng)品分成數(shù)量不等的4份各自放進(jìn)不同的抽獎(jiǎng)箱。則一個(gè)抽獎(jiǎng)箱最多可以放多少個(gè)獎(jiǎng)品?
A.6
B.8
C.12
D.15
【答案】C
【解析】
第一步，本題考查最值問(wèn)題，屬于數(shù)列構(gòu)造。
第二步，設(shè)一個(gè)抽獎(jiǎng)箱最多可以放x個(gè)獎(jiǎng)品。要使一個(gè)抽獎(jiǎng)箱獎(jiǎng)品最多，則其余抽獎(jiǎng)箱獎(jiǎng)品盡量少。由于數(shù)量不等，故其余三個(gè)抽獎(jiǎng)箱放置的獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)分別為1、2、3。
第三步，那么可列方程x+1+2+3=18，解得x=12。
因此，選擇C選項(xiàng)。
【例2】(2017江蘇A)在一次競(jìng)標(biāo)中，評(píng)標(biāo)小組對(duì)參加競(jìng)標(biāo)的公司進(jìn)行評(píng)分，滿分120分，按得分排名，前5名的平均分為115分，且得分是互不相同的整數(shù)，則第三名得分至少是多少?
A.112分
B.113分
C.115分
D.116分
【答案】B
【解析】
第一步，本題考查最值問(wèn)題，屬于數(shù)列構(gòu)造。
第二步，設(shè)第三名為x分，總分一定的情況下，為使x至少，則其他名次的分?jǐn)?shù)盡可能高。由于得分是互不相同的整數(shù)，則前兩名最高為120、119分，后兩名最高為x-1、x-2。
第三步，根據(jù)題意可列方程：115×5=120+119+x+x-1+x-2，解得x=113。
因此，選擇B選項(xiàng)。
【例3】(2015陜西)植樹(shù)節(jié)到來(lái)之際，120人參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，共分成人數(shù)不等且每組不少于10人的六個(gè)小組，每人只能參加一個(gè)小組，則參加人數(shù)第二多的組最多有多少人?
A.32
B.33
C.34
D.35
E.36
F.37
G.38
H.39
【答案】E
【解析】
第一步，本題考查最值問(wèn)題中的數(shù)列構(gòu)造。
第二步，若使參加人數(shù)第二多的組人數(shù)最多，則其他組人數(shù)盡可能少。設(shè)人數(shù)第二多的組有x人，結(jié)合人數(shù)不等且不少于10人，可得六組人數(shù)分別為10、11、12、13、x、x+1。
第三步，總?cè)藬?shù)為10+11+12+13+x+(x+1)=120，解得x=36.5，故人數(shù)第二多的組最多有36人。
因此，選擇E選項(xiàng)。
通過(guò)三個(gè)例題我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)列構(gòu)造類題目，解題方法基本一致，都是構(gòu)造法，唯一的區(qū)別在于題目中有沒(méi)有給出“各不相同”，如果沒(méi)給出，則各項(xiàng)之間可以相等;如果給出了，則各項(xiàng)之間不能相等，這是考試時(shí)比較易錯(cuò)的一點(diǎn)，需要考生在考試的時(shí)候注意。
數(shù)量關(guān)系的題目幾乎都是有方法可尋、有技巧可用，多學(xué)習(xí)基礎(chǔ)課，多做題，我相信同學(xué)們一定能有更多收獲。不僅僅是數(shù)列構(gòu)造問(wèn)題，其他知識(shí)點(diǎn)也有技巧，大家可以多多關(guān)注華圖在線，里面有很多對(duì)大家有幫助的課程。
最后祝每位考生都能取得一個(gè)好的成績(jī)，金榜題名就在今朝!
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