(單選題)某高校計劃招聘81名博士,擬分配到13個不同的院系,假定院系A(chǔ)分得的博士人數(shù)比其他院系都多,那么院系A(chǔ)分得的博士人數(shù)至少有多少名?

A.6

B.7

C.8

D.9

解析

第一步，本題考查最值問題中的數(shù)列構(gòu)造問題。

第二步，總共招聘81名博士，要想院系A(chǔ)分得的博士數(shù)盡可能少，則應(yīng)構(gòu)造其余院系分得的博士數(shù)盡可能多。設(shè)院系A(chǔ)分得博士x名，那么其余12個院系雖然比院系A(chǔ)少，但是只需均少1人即可構(gòu)造成盡可能多的情況，最多均有x-1名，可列方程：x+(x-1)×12=81，解得x≈7.2，那么院系A(chǔ)分得的博士至少有8名。

因此，選擇C選項。

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