在行測(cè)考試中，排列組合基本在近幾年的數(shù)量關(guān)系題中均有出現(xiàn)，屬于高頻考點(diǎn)。各位同學(xué)在備考過(guò)程中，可以重點(diǎn)注意，確保遇到排列組合題可以拿到分。對(duì)于排列組合題目，很多同學(xué)具有畏難心理，導(dǎo)致考試過(guò)程中經(jīng)常失分。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們需要改變自己的觀念，通過(guò)充分的準(zhǔn)備，我們是可以很好地解決這個(gè)問(wèn)題的。接下來(lái)，我會(huì)通過(guò)表格向大家展示真題中排列組合的?？夹问?、解題的方法及思想，通過(guò)例題向大家展示具體解題過(guò)程，希望對(duì)大家備考排列組合有所幫助。

【例1】(單選題)某商場(chǎng)開(kāi)展“助農(nóng)銷售”活動(dòng)，凡購(gòu)買(mǎi)某種農(nóng)產(chǎn)品滿300元者可獲得一個(gè)禮盒，其中裝有6種干貨中的隨機(jī)3種各1小袋，以及1袋小米或紅豆。問(wèn)內(nèi)容不完全相同的禮盒共有多少種可能?

A.30

B.40

C.45

D.50

【解析】

第一步，本題考查排列組合問(wèn)題。

第二步，分步考慮，首先從6種干貨中隨機(jī)選3種各1小袋，有=20種，其次從1袋小米或者紅豆中選擇一種，有=2種，故內(nèi)容不完全相同的禮盒共有20×2=40種。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【例2】(單選題)扶貧干部某日需要走訪村內(nèi)6個(gè)貧困戶甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走訪次序要相鄰，丙要在丁之前走訪，戊要在丙之前走訪，己只能在第一個(gè)或最后一個(gè)走訪。問(wèn)走訪順序有多少種不同的安排方式?

A.32

B.48

C.16

D.24

【解析】

第一步，本題考查排列組合問(wèn)題。

第二步，由題意知，戊丙丁的前后順序已經(jīng)固定，接著考慮己，己有2種選擇(要么第一個(gè)，要么最后一個(gè))，甲乙先捆綁后插空，有4種選擇，內(nèi)部順序有=2(種)選擇，故共有2×4×2=16(種)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【例3】(單選題)某單位要求職工參加20課時(shí)線上教育課程，其中 政治理論10課時(shí)，專業(yè)技能10課時(shí)。可供選擇的政治理論課共8門(mén)，每門(mén)2課時(shí);可供選擇的專業(yè)技能課共10門(mén)，其中2課時(shí)的有5門(mén)，1課時(shí)的有5門(mén)。問(wèn)可選擇的課程組合共有多少種?

A.5656

B.5600

C.1848

D.616

【解析】

第一步，本題考查排列組合問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)排列組合。

第二步，政治理論課8門(mén)選擇5門(mén)有(種)。專業(yè)技能可以分為3類情況：①2課時(shí)的5門(mén)全選;②2課時(shí)的5門(mén)選擇4門(mén)，1課時(shí)的5門(mén)選擇2門(mén);③2課時(shí)的5門(mén)選擇3門(mén)，1課時(shí)的5門(mén)選擇4門(mén)，共(種)。

第三步，分步用乘法，56×101=5656(種)。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例4】(單選題)環(huán)保局某科室需要對(duì)四種水樣進(jìn)行檢測(cè)，四種水樣依次有5、3、2、4份，檢測(cè)設(shè)備完成四種水樣每一份的檢測(cè)時(shí)間依次為8分鐘、4分鐘、6分鐘、7分鐘。已知該科室日最多可使用檢測(cè)設(shè)備38分鐘，如今天之內(nèi)要完成盡可能多數(shù)量樣本的檢測(cè)，問(wèn)有多少種不同的檢測(cè)組合方式?

A.20

B.16

C.10

D.6

【解析】

第一步，本題考查排列組合問(wèn)題。

第二步，要想完成檢驗(yàn)的樣本多，應(yīng)該盡可能的檢驗(yàn)用時(shí)少的樣本。4分鐘的樣本3份共用時(shí)12分鐘，6分鐘的樣本2份共用時(shí)12分鐘，此時(shí)還剩38-12-12=14(分鐘)，還能夠檢驗(yàn)2個(gè)7分鐘的樣本。

第三步，共有=6(種)方式。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例5】(單選題)小張需要在5個(gè)長(zhǎng)度分別為15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的視頻片段中選取若干個(gè)，合成為一個(gè)長(zhǎng)度在80~90秒之間的宣傳視頻。如果每個(gè)片段均需完整使用且最多使用一次，并且片段間沒(méi)有空閑時(shí)段，問(wèn)他按照要求可能做出多少個(gè)不同的視頻?

A.12

B.6

C.24

D.18

【解析】

第一步，本題考查排列組合問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)排列組合。

第二步，將5個(gè)長(zhǎng)度進(jìn)行組合，得到80—90秒的視頻組合只能有三類情況(15、53、22)，(47、23、15)，(47、22、15)。

第三步，每種情況下隨機(jī)排列，共有(種)。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例6】(單選題)某企業(yè)國(guó)慶放假期間，甲、乙和丙三人被安排在10月1號(hào)到6號(hào)值班。要求每天安排且僅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不連續(xù)值班2天。問(wèn)有多少種不同的安排方式?

A.30

B.36

C.15

D.24

【解析】

第一步，本題考查排列組合問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)排列組合，用枚舉法解題。

第二步，值前兩天班的安排方式可以為甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙共6種。

第三步，枚舉具體排列方式。從10月1號(hào)到6號(hào)，以甲、乙為前兩天值班人員的安排方式如下：

甲、乙、丙、甲、乙、丙

甲、乙、丙、甲、丙、乙

甲、乙、丙、乙、甲、丙

甲、乙、丙、乙、丙、甲

甲、乙、甲、丙、乙、丙

以甲、乙值前兩天班的安排方式一共有5種，而以甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙值前兩天班的安排方式的情況數(shù)相同，所以總共的排列方式有5×6=30(種)。

因此，選擇A選項(xiàng)。

通過(guò)剛才的例題，相信各位同學(xué)對(duì)排列組合有了更深刻的感知。在解題過(guò)程中，對(duì)于基礎(chǔ)的排列組合，若題中存在分類和分步過(guò)程，一般先把滿足條件的每一類找到，再去看每一類內(nèi)部的分步過(guò)程。對(duì)于題目中出現(xiàn)“相鄰”、“在一起”等標(biāo)志詞時(shí)，一般用捆綁法解題;出現(xiàn)“不相鄰”、“不在一起”、“間隔”等標(biāo)志詞時(shí)，一般用插空法解題。大家在考試過(guò)程中，還經(jīng)常遇到題中有多個(gè)限制條件的題，對(duì)于這些限制條件，同學(xué)們應(yīng)該加以區(qū)分，位置最確定的元素最先處理，位置變動(dòng)較多的元素放到后面處理。有些規(guī)律明顯且情況數(shù)較少的題目，可以直接用枚舉法找到情況數(shù)。同學(xué)們?cè)趥淇歼^(guò)程中，對(duì)于排列組合題目應(yīng)該做更多有針對(duì)性的練習(xí)，熟悉解題方法和規(guī)則，在考試過(guò)程中自信發(fā)揮，取得好成績(jī)。接下來(lái)通過(guò)思維導(dǎo)圖的形式向大家更直觀地展示排列組合的解題方法和解題思想。

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