公務(wù)員-數(shù)資備考技巧:工程問題中的時(shí)間類
距離2022年聯(lián)考已經(jīng)不遠(yuǎn)了,同學(xué)們也都進(jìn)入到了緊張的學(xué)習(xí)階段,眾所周知《行測》試卷一共分為五個(gè)模塊,分別是常識(shí)判斷、言語理解與表達(dá)、數(shù)量關(guān)系、判斷推理和資料分析。那么這五個(gè)模塊中最難的是哪個(gè)呢?估計(jì)很多同學(xué)的回答都會(huì)是數(shù)量關(guān)系,數(shù)量關(guān)系被很多同學(xué)認(rèn)為是《行測》考試中最難、最讓人頭疼的一個(gè)題型。
數(shù)量關(guān)系雖難,但是有很多的解題技巧、套路和方法。比如歷年考試中幾乎都會(huì)考查的工程問題,就是一個(gè)解題套路很深的題型,工程問題的核心公式是工作總量=工作效率×工作時(shí)間,圍繞著這個(gè)公式,最??嫉挠幸韵氯N題型基礎(chǔ)公式型、給定時(shí)間型、效率制約型。這三種題型都有比較固定的套路,只要考生學(xué)會(huì)題型的判斷和對應(yīng)套路的使用,那么工程問題是我們在考試中一定可以拿分的題型。
今天我們就一起來學(xué)習(xí)一下給定時(shí)間型工程問題的解題套路,給定時(shí)間型工程問題是在題干中給出不同主體完成一個(gè)工程的時(shí)間,其解題方法為賦值法,賦值工作總量為所給時(shí)間的公倍數(shù)即可(可以是最小公倍數(shù),也可以是公倍數(shù)),然后再計(jì)算不同主體的工作效率,最后再根據(jù)題目的設(shè)問進(jìn)行列式計(jì)算,即按照“賦總量——算效率——列式子”進(jìn)行解題。比如說題干中給出一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)完成需要2天,乙單獨(dú)完成需要3天,問甲乙合作需要多少天完成?題干中給出了甲、乙單獨(dú)完成整個(gè)工程的時(shí)間,即給出了不同主體的完工時(shí)間,判定為給定時(shí)間型。那么首先賦值工作總量為6(2和3的公倍數(shù)),那么甲的效率為6÷2=3、乙的效率為6÷3=2,則甲乙合作需要的時(shí)間為6÷(2+3)=1.2天。這就是給定時(shí)間型工程問題的題型判定和解題方法。
那么下面我們一起看幾個(gè)例題,應(yīng)用一下給定時(shí)間型工程問題的解題方法。
【例1】(2019江西)現(xiàn)有一條柏油馬路需要鋪設(shè),甲、乙兩施工隊(duì)合作鋪設(shè)3天可以完成,而乙施工隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要5天完成。如果甲、乙合作鋪設(shè)1天,乙施工隊(duì)另有任務(wù),剩余任務(wù)由甲單獨(dú)完成需要多少天?
A.4
B.5
C.5.5
D.6
【答案】B
【解析】第一步,本題考查工程問題,屬于時(shí)間類。
第二步,賦值總量為15(3和5的公倍數(shù)),則甲乙效率和為15÷3=5,乙的效率為15÷5=3,甲的效率為5-3=2。
第三步,甲乙合作鋪設(shè)1天可完成1×5=5,還剩余15-5=10,剩余任務(wù)由甲單獨(dú)完成需要10÷2=5(天)。
因此,選擇B選項(xiàng)。
【例2】(2020重慶選調(diào))一批零件,小王單獨(dú)做需要50天加工完,小李單獨(dú)做需要75天加工完。為了盡快完任務(wù),兩人合作加工零件,中間小李休息了幾天,最后共用了40天把這批零件加工完,那么小李休息了( )天。
A.25
B.3
C.20
D.15
【答案】A
【解析】第一步,本題考查工程問題,屬于時(shí)間類。
第二步,賦值工作總量為50、75的最小公倍數(shù)150,則小王、小李效率分別為3、2,設(shè)小李休息了x天,根據(jù)“小李小王工作量和為150”列方程:2(40-x)+3×40=150,解得x=25。
因此,選擇A選項(xiàng)。
【例3】(2020江蘇)某小微企業(yè)接到三個(gè)相同的訂單,趙、錢、孫、李四位師傅單獨(dú)完成一個(gè),分別需20小時(shí)、20小時(shí)、15小時(shí)和12小時(shí)?,F(xiàn)錢、孫、李各負(fù)責(zé)一個(gè)訂單,趙根據(jù)需要協(xié)助他們完成任務(wù)。若要三個(gè)訂單同時(shí)完工且用時(shí)最短,則趙協(xié)助錢的時(shí)間是:
A.8小時(shí)
B.7小時(shí)
C.6小時(shí)
D.5小時(shí)
【答案】A
【解析】第一步,本題考查工程問題。
第二步,根據(jù)“趙、錢、孫、李四位師傅單獨(dú)完成,分別需20小時(shí)、20小時(shí)、15小時(shí)和12小時(shí)”,賦值一個(gè)訂單的總量為60,則趙、錢、孫、李四位師傅的效率分別為3、3、4、5。
第三步,三個(gè)訂單的總數(shù)為60×3=180,要同時(shí)完工且用時(shí)最短,則四人都參加做工,所用時(shí)間=180÷(3+3+4+5)=12(小時(shí)),錢12小時(shí)做工3×12=36,剩余60-36=24由趙做完,所需要時(shí)間為24÷3=8(小時(shí))。
因此,選擇A選項(xiàng)。
【例4】(2019北京)錄入員小張和小李需要合作完成一項(xiàng)錄入任務(wù),這項(xiàng)任務(wù)小李一人需要8小時(shí),小張一人需要10小時(shí)。兩人在共同工作了3個(gè)小時(shí)后,小李因故回了趟家,期間小張一直在工作,小李返回后兩個(gè)人又用了1個(gè)小時(shí)就完成了任務(wù)。在完成這項(xiàng)任務(wù)的過程中,小張比小李多工作了幾個(gè)小時(shí)?
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
【答案】A
【解析】第一步,本題考查工程問題,屬于時(shí)間類,用賦值法解題。
第二步,賦值工作總量為8和10的最小公倍數(shù)40,則小李的效率為40÷8=5,小張的效率為40÷10=4。
第三步,兩人合作時(shí)間為3+1=4(小時(shí)),合作的工作量為(5+4)×4=36,剩余工作量為40-36=4,由小張一個(gè)人做,工作時(shí)間為4÷4=1(小時(shí)),即為小張比小李多做的時(shí)間。
因此,選擇A選項(xiàng)。
數(shù)量關(guān)系的題目幾乎都是有方法可尋、有技巧可用,多學(xué)習(xí)基礎(chǔ)課,多做題,相信同學(xué)們一定能有更多收獲。不僅僅是給定時(shí)間類的工程問題,其他知識(shí)點(diǎn)也有技巧,大家可以多多關(guān)注華圖在線,里面有很多對大家有幫助的課程。
最后祝每位考生都能取得一個(gè)好的成績,金榜題名就在今朝!