公務員-數(shù)資備考技巧:巧解分步概率
距離2022年聯(lián)考越來越近,《行測》考試中數(shù)量關(guān)系模塊是讓大家比較頭疼的一個,大家對數(shù)量關(guān)系掌握的怎么樣呢?數(shù)量關(guān)系考試的知識點比較多,主次分明,概率問題是數(shù)量中的一個必考題型,幾乎在每次考試中都會出現(xiàn)。
概率問題是有解題技巧的,比如分步概率,完成一件事的不同步驟之間的概率乘在一起,有一類特殊的分步概率更是極大的簡化解題過程,這類題目的標志是問題中出現(xiàn)“在一排”、“在一隊”、“在一組”、“相鄰”、“相同”等。這類題目我們分兩步解題,第一步讓其中一個隨意,第二步讓另一個緊隨其后即可。
接下來我們通過幾個題目來來這樣的題如何快速的求解:
【例1】(2019聯(lián)考)某學校舉行迎新篝火晚會,100名新生隨機圍坐在篝火四周。其中,小張與小李是同桌,他倆坐在一起的概率為:
A.2/97
B.2/98
C.2/99
D.2/100
【答案】C
【解析】第一步,本題考查基本概率,用分步概率法解題。
第二步,100名新生隨機圍坐在篝火四周,即會產(chǎn)生100個座位,假定小張選擇任一個位置坐下,則小李只能從剩余的99個位置中選擇坐下,與小張坐在一起的情況有兩種,即坐小張的左右兩側(cè)。故所求概率為2/99。
因此,選擇C選項。
【例2】(2019遼寧)一張紙上畫了5排共30個格子,每排格子數(shù)相同。小王將1個紅色和1個綠色棋子隨機放入任意一個格子(2個棋子不在同一格子),則2個棋子在同一排的概率:
A.不高于15%
B.高于15%但低于20%
C.正好為20%
D.高于20%
【答案】B
【解析】第一步,本題考查分步概率問題,分步用乘法。
第二步,先讓紅色棋子放入,有30個位置可選,概率為1;綠色棋子在同一排的選擇有5種,隨機放入的選擇有29種,則在同一排的概率為1×5/29=5/29≈17.2%。
因此,選擇B選項。
【例3】(2019國家)小張和小王在同一個學校讀研究生,每天早上從宿舍到學校有6:40、7:00、7:20和7:40發(fā)車的4班校車。某星期周一到周三,小張和小王都坐班車去學校,且每個人在3天中乘坐的班車發(fā)車時間都不同。問這3天小張和小王每天都乘坐同一趟班車的概率在:
A.3%以下
B.3%~4%之間
C.4%~5%之間
D.5%以上
【答案】C
【解析】第一步,本題考查概率問題,屬于分類分步型。
第二步,要使兩人車次相同,小張任意選擇,小王選擇與小張一樣的即可。第一天小張任意選,概率為1,小王在四個選擇中只能選擇與小張一致的,4選1,概率為1/4;同理,第二天小張任意選,概率為1,每天的發(fā)車時間都不同,小王3選1,概率為1/3;同理,第三天小張概率為1,小王概率為1/2??偢怕蕿椋?×1/4×1×1/3×1×1/2=1/24,在4%~5%之間。
因此,選擇C選項。
數(shù)量關(guān)系的題目是有技巧有方法可循的,只要學會了方法,掌握了解題技巧,那么數(shù)量關(guān)系也可快速而準確的做出來。類似于這樣的解題技巧還有很多,同學們可以持續(xù)關(guān)注華圖在線,選擇華圖在線的課程,學習更多的知識和方法,順利的考上自己理想的崗位。
最后祝廣大考生們都能金榜題名、順利上岸!