公務(wù)員-數(shù)資備考技巧:巧解數(shù)列構(gòu)造問題
2021年省考已經(jīng)告一段落,國考越來越近,同學(xué)們也都進(jìn)入到了新的備考周期,想必很多同學(xué)把學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在了《行測》科目上,《行測》考試一共分為五個(gè)模塊,分別是常識判斷、言語理解與表達(dá)、數(shù)量關(guān)系、判斷推理和資料分析。那么這五個(gè)模塊中最難的是哪個(gè)呢?估計(jì)很多同學(xué)的回答都會是數(shù)量關(guān)系,數(shù)量關(guān)系被很多同學(xué)認(rèn)為是《行測》考試中最難、最讓人頭疼的一個(gè)題型。
數(shù)量關(guān)系雖難,但是有很多的解題技巧、套路和方法。比如數(shù)量關(guān)系中??嫉囊环N題型最值問題。最值問題在考試中常見的有三種題型,分別是最不利構(gòu)造、數(shù)列構(gòu)造、多集合反向構(gòu)造。其中數(shù)列構(gòu)造是一類有固定解題套路的題型,只要學(xué)會解題方法,能夠熟練應(yīng)用,那么數(shù)列構(gòu)造類題目是考場中比較容易拿分的一種題型。
今天我們就一起來學(xué)習(xí)一下數(shù)列構(gòu)造類題目的解題方法。數(shù)列構(gòu)造類題目的題型特征是已知多項(xiàng)之和,求某一項(xiàng)的最值。當(dāng)我們判定一個(gè)題目是數(shù)列構(gòu)造問題以后,我們可以用構(gòu)造法解題。
構(gòu)造法具體操作如下:
?、倭斜恚毫斜順?biāo)出一共有幾項(xiàng)和這幾項(xiàng)之和;
?、诖_定所求目標(biāo):問誰設(shè)誰為未知數(shù)x;
③構(gòu)造:構(gòu)造其余數(shù)據(jù);
?、芰蟹匠蹋好恳豁?xiàng)之和等于總和;
⑤確定答案:解方程。
通過以上幾步,我們可以發(fā)現(xiàn),數(shù)列構(gòu)造類題目是有固定套路的,我們只要掌握了解題套路,那么數(shù)列構(gòu)造類問題還是比較簡單的。
那么下面我們一起看幾個(gè)例題,應(yīng)用一下數(shù)列構(gòu)造類題目的解題方法。
【例1】在一次抽獎(jiǎng)活動中,要把18個(gè)獎(jiǎng)品分成數(shù)量不等的4份各自放進(jìn)不同的抽獎(jiǎng)箱。則一個(gè)抽獎(jiǎng)箱最多可以放多少個(gè)獎(jiǎng)品?
A.6
B.8
C.12
D.15
【答案】C
【解析】第一步,本題考查數(shù)列構(gòu)造問題。
第二步,設(shè)一個(gè)抽獎(jiǎng)箱最多可以放x個(gè)獎(jiǎng)品。要使一個(gè)抽獎(jiǎng)箱獎(jiǎng)品最多,則其余抽獎(jiǎng)箱獎(jiǎng)品盡量少。由于數(shù)量不等,故其余三個(gè)抽獎(jiǎng)箱放置的獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)分別為1、2、3。
第三步,那么可列方程x+1+2+3=18,解得x=12。
因此,選擇C選項(xiàng)。
【例2】在一次競標(biāo)中,評標(biāo)小組對參加競標(biāo)的公司進(jìn)行評分,滿分120分,按得分排名,前5名的平均分為115分,且得分是互不相同的整數(shù),則第三名得分至少是多少?
A.112分
B.113分
C.115分
D.116分
【答案】B
【解析】第一步,本題考查數(shù)列構(gòu)造問題。
第二步,設(shè)第三名為x分,總分一定的情況下,為使x至少,則其他名次的分?jǐn)?shù)盡可能高。由于得分是互不相同的整數(shù),則前兩名最高為120、119分,后兩名最高為x-1、x-2。
第三步,根據(jù)題意可列方程:115×5=120+119+x+x-1+x-2,解得x=113。
因此,選擇B選項(xiàng)。
【例3】植樹節(jié)到來之際,120人參加義務(wù)植樹活動,共分成人數(shù)不等且每組不少于10人的六個(gè)小組,每人只能參加一個(gè)小組,則參加人數(shù)第二多的組最多有多少人?
A.36
B.37
C.38
D.39
【答案】A
【解析】第一步,本題考查數(shù)列構(gòu)造問題。
第二步,若使參加人數(shù)第二多的組人數(shù)最多,則其他組人數(shù)盡可能少。設(shè)人數(shù)第二多的組有x人,結(jié)合人數(shù)不等且不少于10人,可得六組人數(shù)分別為10、11、12、13、x、x+1。
第三步,總?cè)藬?shù)為10+11+12+13+x+(x+1)=120,解得x=36.5,故人數(shù)第二多的組最多有36人。
因此,選擇A選項(xiàng)。
數(shù)量關(guān)系的題目幾乎都是有方法可尋、有技巧可用,多學(xué)習(xí)基礎(chǔ)課,多做題,我相信同學(xué)們一定能有更多收獲。不僅僅是數(shù)列構(gòu)造問題,其他知識點(diǎn)也有技巧,大家可以多多關(guān)注華圖在線,里面有很多對大家有幫助的課程。
最后祝每位考生都能取得一個(gè)好的成績,金榜題名就在今朝!