在數(shù)量關(guān)系的各類(lèi)題型中，有一類(lèi)幾年沒(méi)有考過(guò)但在2019年考試又重出江湖的題型，就是空瓶換酒。如果考生沒(méi)有掌握這類(lèi)題型相應(yīng)的解題技巧，那么考場(chǎng)上遇到這類(lèi)題很容易被“繞”進(jìn)去。當(dāng)然，掌握了相應(yīng)的套路和技巧之后，這類(lèi)題就是送分題。

　　空瓶換酒的公式是什么呢?若M個(gè)空瓶可以換N瓶酒，P個(gè)空瓶最多可以換瓶酒( 若不是整數(shù)，則取其整數(shù)部分)。我們一起來(lái)用公式秒殺幾道題。首先是2019年山東省考的一道題。

　　【例1】(2019山東—48)某啤酒廠為促銷(xiāo)啤酒，開(kāi)展6個(gè)空瓶換1瓶啤酒的活動(dòng)，孫先生去年花錢(qián)先后買(mǎi)了109瓶該品牌啤酒，期間不斷用空啤酒瓶去換啤酒，請(qǐng)問(wèn)孫先生去年一共喝掉了多少瓶啤酒?

　　A.127 B.128

　　C.129 D.130

　　【答案】D

　　【思路】題干給出的“6個(gè)空瓶換1瓶啤酒”，相當(dāng)于6個(gè)空瓶換1個(gè)酒+1個(gè)空瓶，即5個(gè)空瓶可以換1個(gè)酒。已知一開(kāi)始買(mǎi)的109瓶啤酒可以產(chǎn)生109個(gè)空瓶，這些空瓶可以換（個(gè)）酒，則總共的喝掉的酒為109+21=130(瓶)。

　　【解析】6個(gè)空瓶換1瓶啤酒，直接套入公式可得，109個(gè)空瓶子可以換(只能換取21個(gè)啤酒喝)。孫先生去年一共喝掉109+21=130(瓶)。因此，選擇D選項(xiàng)。

　　我們通過(guò)前幾年的一道題練習(xí)一下。

　　【例2】超市規(guī)定每3個(gè)空汽水瓶可以換一瓶汽水，小李有11個(gè)空汽水瓶，最多可以換幾瓶汽水?

　　A.5瓶 B.4瓶

　　C.3瓶 D.2瓶

　　【答案】A

　　【解析】根據(jù)空瓶換酒公式可得，11個(gè)空汽水瓶最多可以換(瓶)，故最多可換5瓶水。因此，選擇A選項(xiàng)。

　　通過(guò)對(duì)例2的練習(xí)，我相信小伙伴們基本掌握了對(duì)空瓶換酒基礎(chǔ)公式的運(yùn)用，那么難度提升，我們?cè)賮?lái)看兩道題。

　　【例3】某旅游景點(diǎn)商場(chǎng)銷(xiāo)售可樂(lè)，每買(mǎi)3瓶可憑空瓶獲贈(zèng)1瓶可口可樂(lè)，某旅游團(tuán)購(gòu)買(mǎi)19瓶，結(jié)果每人都喝到了一瓶可樂(lè)，該旅游團(tuán)有多少人?

　　A.19 B.24

　　C.27 D.28

　　【答案】D

　　【解析】由每買(mǎi)3瓶可憑空瓶換一瓶可樂(lè)，根據(jù)空瓶換酒公式可得，購(gòu)買(mǎi)19瓶可樂(lè)可獲贈(zèng)(瓶)，取整得9瓶，共可喝到19+9=28(瓶)。根據(jù)每人都喝一瓶，可知旅游團(tuán)共有28人。因此，選擇D選項(xiàng)。

　　【例4】31個(gè)小運(yùn)動(dòng)員在參加完比賽后，口渴難耐，去小店買(mǎi)飲料，飲料店搞促銷(xiāo)，憑三個(gè)空瓶子可以再換一瓶，他們最少買(mǎi)多少瓶飲料才能保證一人一瓶?

　　A.21 B.23

　　C.25 D.27

　　【答案】A

　　【解析】設(shè)買(mǎi)了x瓶飲料，根據(jù)空瓶換酒公式可列方程：，解得x=20+，此時(shí)，要注意了，20瓶是不夠的，則他們最少需買(mǎi)21瓶飲料。因此，選擇A選項(xiàng)。

　　這道題難度就一下子提升了，很多小伙伴都會(huì)誤認(rèn)為答案是20，然后就不知所措，其實(shí)就是對(duì)這道題目中具體條件的處理不充分，具體取值還要根據(jù)題目中的條件來(lái)處理。學(xué)習(xí)過(guò)例4，那我們?cè)僖黄饋?lái)練習(xí)一道題目。

　　【例5】“紅星”啤酒開(kāi)展“7個(gè)空瓶換1瓶啤酒”的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)。現(xiàn)在已知張先生在活動(dòng)促銷(xiāo)期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒，問(wèn)張先生最少用錢(qián)買(mǎi)了多少瓶啤酒?

　　A.296瓶 B.298瓶

　　C.300瓶 D.302瓶

　　【答案】B

　　【解析】設(shè)最少買(mǎi)了x瓶啤酒，先喝完這x瓶啤酒，產(chǎn)出x個(gè)空瓶。根據(jù)空瓶換酒公式可得，最多還可喝(瓶)啤酒。由共喝347瓶啤酒可知，，解得x=297+，故“最少”買(mǎi)了298瓶。因此，選擇B選項(xiàng)。

　　學(xué)到這里小伙伴們是不是也可以分析清楚具體是如何取相應(yīng)的值啦，除了難度和深度的提升，我們?cè)僖黄饋?lái)看一道廣度提升的題目。

　　【例6】商場(chǎng)開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，凡購(gòu)物滿(mǎn)100元即可返還現(xiàn)金30元，小王現(xiàn)有280元，最多能買(mǎi)到價(jià)值多少元的商品?

　　A.250 B.280

　　C.310 D.400

　　【答案】D

　　【解析】根據(jù)滿(mǎn)100元即可返還現(xiàn)金30元，可知70元實(shí)際上可以買(mǎi)價(jià)值100元的商品，其本質(zhì)相當(dāng)于(100個(gè)空瓶換30瓶酒，即70個(gè)空瓶換30個(gè)酒)，根據(jù)空瓶換酒公式可得，280元最多能買(mǎi)到(元)的商品。因此，選擇D選項(xiàng)。

　　換一種方式，或者說(shuō)換一種問(wèn)法，其本質(zhì)不變，我們也應(yīng)該能夠用空瓶換酒的核心公式進(jìn)行求解。雖然沒(méi)接觸過(guò)空瓶換酒的套路，這類(lèi)題型會(huì)容易分析不清相應(yīng)的關(guān)系。但是，在掌握了相應(yīng)的技巧之后，這類(lèi)題型是很容易拿分的，這也是前幾年基本不考查的原因之一。但是，在2019年空瓶換酒又重新走上了“舞臺(tái)”，那么各位小伙伴們，就要注意啦，考場(chǎng)上遇到這類(lèi)題型，一定要拿分哦。

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