2019公務員考試數資備考技巧:數量關系解題技巧之行程問題
數量關系是《行測》考試五大模塊中較難的一部分,也是最讓考生覺得頭疼的模塊。數量關系之所以難不僅因為它知識點多,而且題目自身難度較大,今天就為大家介紹一下數量關系的基本考點,數量關系主要分為解題思想(代入排除法、方程法、賦值法和枚舉法)、基礎計算、工程問題、溶液問題、行程問題、經濟利潤問題、容斥原理、排列組合與概率問題、最值問題、幾何問題和雜題等。其中行程問題尤為重要,幾乎在每年的聯考中都會出現,而且往往難度偏大,那么今天就為大家好好介紹下數量關系中的行程問題。
雖然行程問題既是數量關系的重點又是難點,但是它的核心公式只有一個,那就是路程=速度×時間。在行程問題中主要分成以下三大類題型。
一、基礎行程問題,核心公式為S=vt;
二、相遇追及問題,核心公式為相遇問題:S=(v1+v2)×t,追及問題:S=(v1-v2)×t;
三、流水行船問題,順水S=(v船+v水)×t,逆水S=(v船-v水)×t。
那么我們先來看一道基礎行程問題,主要用到核心公式:路程=速度×時間解題,考查基礎公式的同時,也有可能在時間和單位陷阱、火車過橋、平均速度等考點上做文章,增加試題的難度和復雜程度,但是只要掌握住核心公式,這類題目往往難度不大。
典型例題
【例1】一個人騎車去工廠上班。他從家出發(fā),用30分鐘騎行一半的路程后,他加快了速度,以每分鐘比原來快50米的速度,又騎行了10分鐘,這時發(fā)現距離工廠還有2千米。那么他從家到工廠之間的距離為千米?
A.6
B.7.5
C.8
D.8.5
【答案】B
【解析】
第一步,本題考查行程問題中的基礎行程問題,用方程法解題。
第二步,前半程用時30分鐘,后半程速度快了50米/分鐘,用時10分鐘,還差 2000米。我們可以設前半程的速度為v米/分鐘,則后半程速度為(v+50)米/分鐘,根據前半程的路程與后半程的路程相等,可列方程:30v=10(v+50)+2000,解得v=125。那么前半程的路程為30×125=3750(米),那么全程為3750×2=7500(米),即7.5千米。
因此,選擇B選項。
接下來我們看一道相遇追及問題,相對運動方向相反的屬于相遇問題模型,用相遇問題公式解題,而相對運動方向相同的屬于追及問題模型,用追及問題公式解題。
經典例題
【例2】張陽和劉芳家相距1026米,劉芳從家中出發(fā),張陽帶著小狗也從家出發(fā),和劉芳相向而行。張陽每分鐘走54米,劉芳每分鐘走60米,小狗每分鐘跑70米。當小狗和劉芳相遇后,立即返回跑向張陽,遇到張陽后,又立即返回跑向劉芳。小狗這樣跑來跑去,一直到二人相遇,這只小狗共跑了多少米?
A.630
B.700
C.840
D.960
【答案】A
【解析】
第一步,本題考查行程問題中的相遇追及問題,用公式法解題。
第二步,張陽和劉芳相向而行,即運動方向相反,是一個相遇問題,根據相遇問題的核心公式:S=(v1+v2)×t,設張陽和劉芳二人相遇用時為t分鐘,代入數據可列方程:1026=(54+60)×t,解得t=9,即他倆從出發(fā)到相遇共計用時9分鐘,而題目中,這只小狗的跑動時間和兩人相遇所用的時間是相同的,故小狗的跑動距離為70×9=630(米)。
因此,選擇A選項。
最后我們來看一個流水行船問題,流水行船問題解題方法比較固定,先列出核心公式,然后代入數據,聯立求解即可,是考試中比較容易拿分的題型,如果在考試中遇到流水行船問題,那么我們一定要做,拿到應得的分數。
經典例題
【例3】一條客船往返于甲、乙兩個沿海城市之間,由甲市到乙市是順水航行,由乙市到甲市是逆水航行。已知船在靜水中的速度是每小時25海里。由甲市到乙市用了8小時,由乙市到甲市所用的時間是由甲市到乙市所用時間的1.5倍,則甲乙兩個城市相距多少海里?
A.240
B.260
C.270
D.280
【答案】A
【解析】
第一步,本題考查行程問題中的流水行船問題,用公式法解題。
第二步,船在靜水中的速度即為船速,故船速為25海里/小時,從甲市到乙市順流,用時8小時,從乙市返回甲市是逆流,用時8×1.5=12(小時)。根據流水行船基礎公式,順流時:S=(25+V水)×8;逆流時:S=(25-V水)×12,兩式聯立得:(25+V水)×8=(25-V水)×12,解得V水=5,那么S=(25+5)×8=240(海里)。
因此,選擇A選項。
這就是行程問題??嫉娜箢}型,相信同學們已經有所了解,如果你想進一步學習更多的解題技巧,也可以來華圖在線,這里有最好的課程和老師,幫助各位同學成功上岸。
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