湖北省2009年公務(wù)員錄用考試業(yè)已臨近，考試難度也有加大，為幫助各位考生準(zhǔn)備好2009年考試的數(shù)量關(guān)系部分，華圖行測(cè)專(zhuān)家沈棟對(duì)2008年湖北省考數(shù)量關(guān)系真題進(jìn)行深度解析，提醒考生注意以下側(cè)重點(diǎn)、內(nèi)在技巧及特別提示。
側(cè)重點(diǎn)一：直接代入法的應(yīng)用
簡(jiǎn)述：直接代入法是行測(cè)考試中十分常用的方法，在08年湖北省考試中也多有應(yīng)用。
【例1】四個(gè)房間，每個(gè)房間里不少于2人，任何三個(gè)房間里的人數(shù)不少于8人，這四個(gè)房間至少有多少人？【湖北2008A-42】
A. 9 B. 11 C. 10 D. 12
解析：這道題正面求解需要構(gòu)造出符合要求的最少情況，這在一定程度上有難度。但題目是有選項(xiàng)的，所以可以從選項(xiàng)入手來(lái)構(gòu)造。設(shè)四個(gè)房間分別為甲、乙、丙、丁，由題意甲乙丙三個(gè)房間之和不少于8，而丁不少于2，于是四個(gè)房間人數(shù)不少于10。首先看能否構(gòu)造出10個(gè)人的情況。在10個(gè)人時(shí)，四個(gè)房間的人數(shù)分布為2、2、3、3，此時(shí)前三個(gè)數(shù)相加和為7，不滿(mǎn)足要求。下一步構(gòu)造11個(gè)人的情況，人數(shù)分布為2、3、3、3，此時(shí)滿(mǎn)足要求。所以答案為B。
【例2】某校八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題目，每答對(duì)一道得5分，不答或答錯(cuò)扣1分，欲得80分以上至少要答對(duì)的題目數(shù)是多少？【湖北2008B-40】
A. 15道 B. 16道 C. 17道 D. 18道
解析：這道題中問(wèn)題中有“至少”，所以可以直接從選項(xiàng)A開(kāi)始代入驗(yàn)證，顯然能夠直接排除AB，因?yàn)榇饘?duì)得到的分都沒(méi)多于80分。驗(yàn)證C發(fā)現(xiàn)正確。
【例3】一個(gè)小于100的整數(shù)與5的差是4的倍數(shù)，與5的和是7的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是多少？【湖北2008B-44】
A. 85 B. 89 C. 97 D. 93
解析：題目問(wèn)題中出現(xiàn)“最大”，所以從最大的選項(xiàng)開(kāi)始代入驗(yàn)證。代入C選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)97與5的和不是7的倍數(shù)，故排除。然后代入D選項(xiàng)，驗(yàn)證正確。
【例4】把一個(gè)正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它與原來(lái)正方形的面積相等，那么正方形的面積是多少平方米？【湖北2008B-43】
A. 8 B. 10 C. 16 D. 64
解析：由題目問(wèn)正方形的面積，因此其面積應(yīng)為完全平方數(shù)，故排除AB?，F(xiàn)在只剩CD兩個(gè)選項(xiàng)，只需直接代入一個(gè)驗(yàn)證即可。若驗(yàn)證正確，即為答案；若驗(yàn)證錯(cuò)誤，則另一個(gè)選項(xiàng)即為答案。代入C，則可得邊長(zhǎng)為4，按照題意減少一邊并延長(zhǎng)另一邊，可知此時(shí)面積不等于原來(lái)的正方形面積，故排除。答案為D。
特別提示：直接代入思想是數(shù)學(xué)運(yùn)算的第一大思想，根源于數(shù)學(xué)運(yùn)算試題的“客觀(guān)單選”性。直接代入法廣泛應(yīng)用于多位數(shù)問(wèn)題、不定方程問(wèn)題、同余問(wèn)題、年齡問(wèn)題、周期問(wèn)題、復(fù)雜行程問(wèn)題等。直接代入法分代入驗(yàn)證和代入排除兩種，所謂代入驗(yàn)證指直接將選項(xiàng)代入驗(yàn)證其為正確答案，所謂代入排除指代入后將明顯不正確的排除，若只剩一個(gè)選項(xiàng)則為正確答案。
側(cè)重點(diǎn)二：數(shù)字特性法的應(yīng)用
簡(jiǎn)述：數(shù)字特性法是快速解答數(shù)學(xué)運(yùn)算十分有效的方法，在湖北省考中時(shí)有出現(xiàn)，是考生特別注意掌握的方法。某些時(shí)候數(shù)字特性還體現(xiàn)在計(jì)算中快速得到答案。
【例5】一個(gè)植樹(shù)小組植樹(shù)，如果每人栽6棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個(gè)植樹(shù)小組一共要栽多少棵樹(shù)？【湖北2008A-44】
A. 19 B. 59 C. 18 D. 122
解析：本題是典型的盈虧問(wèn)題，其典型解法有三種。其中之一便是代入結(jié)合整除特性進(jìn)行驗(yàn)證。也即根據(jù)根據(jù)題意知植樹(shù)總棵數(shù)在減去14后應(yīng)被6整除，由此排除ABC，故答案為D。
【例6】某服裝廠(chǎng)要生產(chǎn)一批某種型號(hào)的學(xué)生服，已知每3米長(zhǎng)的某種布料可做上衣2件，或做褲子3條，計(jì)劃用300米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)用多少米布料生產(chǎn)上衣，才能恰好配套？【湖北2008A-48】
A. 120 B. 150 C. 180 D. 210
解析：由題意每3米長(zhǎng)布料可生產(chǎn)褲子3條，可知褲子數(shù)必然是3的倍數(shù)，所以要配套，則配套衣服數(shù)應(yīng)為3的倍數(shù)，也即上衣數(shù)為3的倍數(shù)，而每2件上衣用布料3米，這樣一來(lái)生產(chǎn)上衣的布料應(yīng)為9的倍數(shù)，只有選項(xiàng)C符合。
【例7】90張多米諾骨牌整齊地排成一列，依順序編號(hào)1、2、3、……、90。第一次拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌，第二次再?gòu)氖Ｓ喙桥浦心米咚衅鏀?shù)位置上的骨牌，以此類(lèi)推，請(qǐng)問(wèn)最后剩下的一張骨牌的編號(hào)是多少？【湖北2008A-45】
A. 32 B, 64 C. 88 D. 16
解析：由題意每次都是剩下偶數(shù)位置上的骨牌，所以最后剩下的骨牌必然為2的冪次中盡可能大的那一個(gè)，因此答案為B。另一方面，從四個(gè)選項(xiàng)中可以看出ABD均為2的冪次，這是題目的一個(gè)暗示。
【例8】商場(chǎng)為了促銷(xiāo)，將原價(jià)75的商品提價(jià)40%后打8折銷(xiāo)售，該商品的實(shí)際售價(jià)是多少元？【湖北2008B-38】
A. 80 B. 72 C. 78 D. 84
解析：易知該商品的實(shí)際售價(jià)為 ，但并不需要去計(jì)算這個(gè)表達(dá)式，而是注意到表達(dá)式中140含有7因子，這個(gè)7因子被保留到最后得數(shù)中，所以答案應(yīng)能被7整除，故選D。
【例9】青年義務(wù)服務(wù)隊(duì)甲隊(duì)原有35人，乙隊(duì)原有176人，因任務(wù)需要，甲隊(duì)人力應(yīng)加強(qiáng)，現(xiàn)從預(yù)備隊(duì)調(diào)來(lái)2人，再?gòu)囊谊?duì)支援多少人后，甲隊(duì)人數(shù)剛好是乙隊(duì)人數(shù)的一半？【湖北2008A-47】
A. 35 B. 34 C. 33 D. 88
解析：要使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的一半，可知乙隊(duì)人數(shù)必然是個(gè)偶數(shù)，而乙隊(duì)原有176人為偶數(shù)，所以支援的人數(shù)必然是個(gè)偶數(shù)，據(jù)此可以排除AC。另一方面，D選項(xiàng)明顯不符合，因?yàn)橐谊?duì)總共176人，88人為其一半，調(diào)走后必然少于加強(qiáng)后的甲隊(duì)人數(shù)，故排除D。答案為B。
特別提示：數(shù)字特性思想是指不正面求解題目的答案，而是根據(jù)答案所應(yīng)滿(mǎn)足的“數(shù)字特性”來(lái)排除選項(xiàng)的方法。常用的數(shù)字特性包括大小特性、奇偶特性、因子特性、尾數(shù)特性、整除特性、余數(shù)特性等等。除此外，華圖行測(cè)專(zhuān)家沈棟還特別提醒各位考生，在實(shí)際解題中，往往還可以借助計(jì)算式中含有的特殊因子來(lái)實(shí)現(xiàn)不計(jì)算而快速得到答案的目的。
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側(cè)重點(diǎn)三：對(duì)想象能力的考察
簡(jiǎn)述：這一點(diǎn)主要在鐘面問(wèn)題和幾何問(wèn)題中進(jìn)行考察。鐘面問(wèn)題需要考生對(duì)整個(gè)鐘面上時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng)軌跡十分熟悉，并能夠從運(yùn)動(dòng)的整體路徑上分析問(wèn)題。幾何問(wèn)題則考察考生能否迅速地在腦中形成一個(gè)正確的幾何圖像。
【例10】從4時(shí)到5時(shí)，鐘的時(shí)針與分針可成直線(xiàn)的機(jī)會(huì)有多少次？【湖北2008A-43】
A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次
解析：這類(lèi)問(wèn)題曾在2006年國(guó)考中出現(xiàn)，是一個(gè)相對(duì)固定的題型。其核心是要考生能夠想象出時(shí)針與分針的運(yùn)動(dòng)軌跡，特別是以時(shí)針和分針?biāo)山嵌鹊淖兓闆r作為突破口來(lái)解題。以本題為例，在4時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)绍壽E大于90°，然后隨著分針和時(shí)針的運(yùn)動(dòng)，二者角度趨于0，在重合一次后，所成角度逐漸擴(kuò)大，至5時(shí)時(shí)，二者所成角度大于180°。因此在這期間，時(shí)針和分針可成直線(xiàn)的機(jī)會(huì)有兩次，其中一次為重合，也即所成角度為0，另一次為相背，即所成角度為180°。
【例11】從4時(shí)到5時(shí)，鐘的時(shí)針與分針可成直角的機(jī)會(huì)有多少次？【湖北2008B-37】
A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次
解析：與上面分析完全相同，成直角機(jī)會(huì)有兩次。
【例12】紐約時(shí)間是香港時(shí)間減13個(gè)小時(shí)，你與一位在香港的朋友約定，香港時(shí)間6月1號(hào)晚上8時(shí)與他通電話(huà)，那么在紐約你應(yīng)幾月幾日幾時(shí)給他打電話(huà)？【湖北2008A-50】【湖北2008B-45】
A. 6月1日上午7時(shí) B. 5月31日上午7時(shí)
C. 6月2號(hào)上午9時(shí) D. 6月2日上午7時(shí)
解析：本題考察考生對(duì)時(shí)差的理解，在2009年國(guó)考中也對(duì)時(shí)區(qū)的理解進(jìn)行了考察，因此需要考生對(duì)各個(gè)時(shí)區(qū)之間的時(shí)間關(guān)系有個(gè)基本了解。紐約時(shí)間晚于香港時(shí)間，因此香港時(shí)間為6月1號(hào)晚上8時(shí)，則當(dāng)時(shí)紐約時(shí)間還未到這個(gè)時(shí)間。實(shí)際上，由題意“紐約時(shí)間是香港時(shí)間減13個(gè)小時(shí)”，那么只需要在6月1號(hào)晚上8時(shí)基礎(chǔ)上再回?fù)?3個(gè)小時(shí)即為答案。
【例13】一只小鳥(niǎo)離開(kāi)在樹(shù)枝上的鳥(niǎo)巢，向北飛了20米，之后又向東飛了20米，然后又向上飛了20米。最后，它沿著到鳥(niǎo)巢的直線(xiàn)飛回了家。請(qǐng)問(wèn)小鳥(niǎo)飛行的總長(zhǎng)度與下列哪個(gè)最接近？【湖北2008A-49】
A. 34米 B. 80米 C. 94米 D. 100米
解析：本題實(shí)際源自2008年北京公務(wù)員考試題，其原題附后。本題的考察核心在于考生能夠根據(jù)題目的描述，想象出小鳥(niǎo)的飛行路線(xiàn)。其飛行軌線(xiàn)相當(dāng)于先飛行了一個(gè)邊長(zhǎng)為20米的立方體的三條邊，然后又沿對(duì)角線(xiàn)飛回。其沿對(duì)角線(xiàn)部分飛行距離為 ，加上之前的60米，總距離接近選項(xiàng)C。圖示如下，藍(lán)色五角星表示鳥(niǎo)巢位置，紅色帶箭頭線(xiàn)條表示該鳥(niǎo)的飛行路線(xiàn)。
注：實(shí)際上注意到這題考生容易犯錯(cuò)誤的點(diǎn)之一在于漏計(jì)算了之前飛過(guò)的三個(gè)20米距離，那么可以直接根據(jù)選項(xiàng)A與選項(xiàng)C數(shù)值相差60（恰好是前三部分飛行的距離）得出答案為C。
【原題】一只小鳥(niǎo)離開(kāi)在樹(shù)枝上的鳥(niǎo)巢，向北飛了10米，然后又向東飛了10米，然后又向上飛了10米。最后，它沿著到鳥(niǎo)巢的直線(xiàn)，飛回了家。請(qǐng)問(wèn)，小鳥(niǎo)飛行總長(zhǎng)度與下列哪個(gè)最接近（ ） 【北京2008應(yīng)屆-12】
A.17米 B.40米 C.47米 D.50米
【例14】3條直線(xiàn)最多能將平面分成幾部分？【湖北2008B-36】
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
解析：顯然3條直線(xiàn)最多能將平面分成7部分。畫(huà)圖時(shí)注意直線(xiàn)要兩兩相交，且三條直線(xiàn)不交于同一點(diǎn)為適合情況。
特別提示：想象能力是很多考生在做題時(shí)比較頭疼的一個(gè)方面。對(duì)此，華圖行測(cè)專(zhuān)家沈棟提示，一是在備考中注意多觀(guān)察周?chē)鷪D形，提升自己的想象能力，二是在考試中注意借助畫(huà)圖幫助自己思考。對(duì)于鐘面問(wèn)題，如遇考察軌跡情形，可在考試最后轉(zhuǎn)動(dòng)手表來(lái)幫助解答。對(duì)于幾何問(wèn)題，要注意了解一些我們熟知的結(jié)論。例如三角形兩邊之和大于第三邊，據(jù)此可以命題如：有一平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為12，則其對(duì)角線(xiàn)可能是多少？其考察點(diǎn)即為對(duì)角線(xiàn)的一半與這條邊恰好組成一個(gè)三角形。再如一個(gè)四邊形鋸掉一個(gè)角后可能是幾邊形？這是過(guò)去常用來(lái)做為思維訓(xùn)練的題目，四邊形鋸掉一個(gè)角后可以是三角形、四邊形或五邊形，讀者可以自己試著畫(huà)一下。除此外，要熟知考試中常考的兩條性質(zhì)。性質(zhì)1：周長(zhǎng)相同的平面幾何圖形，越接近于圓，面積越大。反之，面積相同的平面幾何圖形，越接近于圓，周長(zhǎng)越
側(cè)重點(diǎn)四：對(duì)簡(jiǎn)單和差倍比的考察
簡(jiǎn)述：簡(jiǎn)單的和差倍比運(yùn)算歷來(lái)是地方考試中一個(gè)常考的項(xiàng)目，其題目題型多、情景多，不能一概而論，但這部分題目都比較簡(jiǎn)單，只要細(xì)心列式、準(zhǔn)確求解，就可以拿到這部分分?jǐn)?shù)。
【例15】小明步行45分鐘，可從甲地到乙地，小華開(kāi)車(chē)15分鐘可從乙地到甲地。當(dāng)小明和小華在路上相遇時(shí)，小明已經(jīng)走了30分鐘，小華用車(chē)送小明返回甲地，還需要多少分鐘？【湖北2008B-41】
A. 10 B. 15 C. 3 D. 5
解析：本題粗看比較麻煩，但實(shí)際求解十分簡(jiǎn)單。題目第一句話(huà)實(shí)際告知小華的速度是小明速度的3倍，那么小明走的30分鐘路程，小華用10分鐘即可完成，故選A。類(lèi)似的，湖北2008A-46題可用完全相同的想法快速求解。
【例16】青年義務(wù)服務(wù)隊(duì)甲隊(duì)原有35人，乙隊(duì)原有176人，因任務(wù)需要，甲隊(duì)人力應(yīng)加強(qiáng)，現(xiàn)從預(yù)備隊(duì)調(diào)來(lái)2人，再?gòu)囊谊?duì)支援多少人后，甲隊(duì)人數(shù)剛好是乙隊(duì)人數(shù)的一半？【湖北2008A-47】
A. 35 B. 34 C. 33 D. 88
特別提示：和差倍比問(wèn)題是研究不同量之間的和、差、倍、比關(guān)系的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。而這部分又是地方考試中的?？键c(diǎn)。對(duì)于公務(wù)員考試來(lái)說(shuō)，使用列方程的方法來(lái)解答一般是最簡(jiǎn)便迅速的。所以，如何迅速列出方程并求解方程，是考生尤其需要重視的。
